数ⅠA　整数の性質　 なぜ　チ　が６になるか教えて下さい。　 私は７にして間違えました

「x+y+1=-2 しxーyー3=-6 x+y+1=-6 しx-yー3=-2 したがって、Oを満たす整数x, yの組は4組ある。 また,その中でxの値が最大のものは [x=-3 nを2以上の整数とする。 2 y=0 7 1からnまでのn個の整数のうちで, nと互いに素である整数の個数を f(n) [x=-3 ly=-4 とする。例えば, n=D3のとき, 1,2, 3のうちで3と互いに素であるものは 1と2の2個であるから f(3) =D2であり, n=D4のとき, 1, 2, 3, 4のうち ールと赤いボールと黒い る事象をC, 1回目に黒 で4と互いに素であるものは1と3の2個であるから f(4) =D2である。 をDとすると, 求める 2 6 2 である。 7 4 ル 15 ソ , f(8) = タ である。 っ色の出方は J * 1, 2, 3, 4, 5, 6のうちで6(3D2:3) と互いに素で あるものは 1, 5 * 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8のうちで8(3D2°)と互いに 素であるものは1, 3, 5, 7 1357. (2) 1から37 までの整数のうち, 3の倍数は3 個あるから 月)= (黒,白,赤), (黒,赤, 白) ASme 2 21 A ゆえに f(37) = ツ .3 (ただし, ツ と3は互いに素とする) f(6) =2, f(8)=4 (2) 1から37までの整数のうち, 3の倍数は 1-3, 2-3, 3-3, 4-3, ……, 36.3 であり,同様にして 2 1 21 2 Soy 5-3,36,3-7/3:8)3:3 f(59) = (ただし、 と5は互いに素とする) 3 ト ト であり 3°個ある。ゆえに f(3)=37-36=2-3* 7 である。 同様に考えて また,1から37.5° までの整数のうち15の倍数は3日.5回個あるから f(37.5°) = ネ 3B5-

この極限が解けません。 この問題のミソ(?)なのかもしれませんが、なぜ分数をθを使って分けているかがわかりません… 教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします！🙇‍♂️ あと、2枚目がこの問題の全貌なのですが、微分したものの極限(θ→+0,θ→2π-0)が±∞だ... 続きを読む

dy lim = lim d.x sin0(1+cos0) 1-cos?0 三 2 0→+0 dr 0→+0 、()は = lim 76-+0 Sin0 よって 1+cos0 =+8 0 0 0→+0 ヨー2元=t とおくと, 0→2π10 のとき,

数学(整数の問題・余りによる分類)で質問です。 (1)は3kとおき(2)は5kと置いている理由を教えて欲しいです。この様に置くことでどんなことが分かるのでしょうか、？ 少し前に質問したのですがお答えくださる方が居らず未解決のままなので是非分かる方教えて下さい(；-；)

|12 Lv.★★★ 解答は29ページ, (1)か,2p+1, 4幼+1がいずれも素数であるようなかをすべて求めよ。 (2) q. 2q+1, 4q-1, 6q-1, 8q+1がいずれも素数であるようなgをす べて求めよ。 ISa+3 i 自 (一橋大) は また ら 9

どうして3行目が9^nなのですか？ 2n-1だから9^n-1だとダメですか？

以上により bi+c2 + b3+ C4+ +b2n-1+C2n 3(b1+b3+b5+……+b2n-1)+(C2+C4+C6+ +C2m) n 9" -1 2 8 3

至急お願いします!🙏💦 緑ラインのところどっから数もってきてるのか、何しているのか分かりません🤧教えてください！

9:28 回 受 閉じる II Jの場 と考えて C2 |が入る1つず を選ぶと考えて もよい。 EX 33 大小2つのサイコロを投げて、 大きいサイコロの目の数をa,小さいサイコロの目の数をとす る。このとき、 関数y=ar'+2xーhのグラフと関数v=bx°のグラフが異なる2点で交わる確 率を求めよ。 [類熊本大) 2つのサイコロの目の出方の総数は ax?+2x-b=bx? とすると 6°=36(通り) -2つの関数の式から y を消去する。 3人である確 【類玉川大) (aーb)x?+2x-b=0 …… ① y=ax°+2x-bと y=bx° のグラフが異なる2点で交わるため の条件は,方程式①が異なる2つの実数解をもつことである。 そのためには,①は2次方程式でなければならないから aーbキ0 すなわち aキ6……… の fa-b=0 のとき, ①は 2xーb=0 aキbのとき,2次方程式①の判別式を Dとすると D>0a) ゆえに、実数解が1つし かないから、2つのグラ フが異なる2点で交わる ことはない。 ここで 2=12-(aーb)(ート)=1+6(a-b) 4- ビから レる? ゆえだ(b-a)b<1 よって 1+6(a-b)>0 bーa<。 b>0 であるから b-a b-aS0 すなわち a2b 1Sb56 であるから 2よりaキbであるから a>bとなる a, bの組は,1~6から異なる2数を選び,大きい式のを満たすとき、 方から a, bとすればよいから a>b は整数であるから、不等 b-aが1以上となるこ C2 通り とはない。 6C2_15 5 落とさな したがって,求める確率は 36 36 12

a+b+c=2, ab+bc+ca=3, abc=2の時 a⁵+b⁵+c⁵の値を求めよ。 という問題です！ 解き方を教えて欲しいです！ お願いします！

至急お願いします！🙇‍♂️💦 (1)問より各高校から2名は絶対だから先に2名ずつ選んで、そのおのおのに対し残り1人選ぶやり方 →6Ｃ2 × 5Ｃ2 × 7Ｃ1はどうしてダメなのですか？

よって 2×(25-1)=62 (通り) cy A高校の生徒会の役員は6名で, そのうち3名は女子である。また, B高校の生徒会の役員は5 名で、そのうち2名は女子である。 各高校の役員から,それぞれ2名以上を出して、, 合計5名の 19 合同委員会を作るとき, 次の各場合は何通りあるか。 (1) 合同委員会の作り方 (2) 合同委員会に少なくとも1名女子が入っている場合 (3) 合同委員会に1名女子が入っている場合 (南山大) A高校からa名, B高校から 6名選ぶことを autl B29 火) (A, B)=(a, b) 6Car sCoraClUmejnf と表す。 (A, B)=(3, 2), (2, 3) であるから, 求める場合の数は 6C。×。C2+C2×,C3=20×10+15×10 =350(通り) もいない、すなわち, 男子ばかりの場合 ←(A, B)=(3, 2)。 (2, 3)はそれぞれ積の 法則。まとめは和の法則。 2) そA高校の男子、B高校 とも3名。 女子が1人

(4)の問題なんですが、解答のB'が、どの動きを示しているのか分かりません… わかる方いましたら教えて下さい🙇‍♂️

第3問(選択問題) (配点 20) 図1のように,正三角形の網目状に道が走っている平地がある。道が交差する点を 格子点とよび,格子点から格子点へ道をたどって移動する動点Pを考える。 C」 B2。 B1 A。 A」 2 1 - C-B As) -A6- -B6 C6- 3 > 6 0, .4 5 A。 As (図2) B4 B5 C4 (図1) 動点Pが格子点上にあるとき, さいころを振り, (今ある格子点から見て)出た目 の数に対応する図2に示された向きにある隣りの格子点へ移動するものとする。動点 Pが最初点0上にあり,さいころを振っての移動を2回,3回行って到達した格子 点をそれぞれQ, Rとする。

写真の紫線(2枚に渡ります💦)は、 どうやって変形するのか教えてください🙏🏻🙏🏻

=200000-21- D 探習 初項1の等差数列 {an) と初項1の等比数列 (b} が as=bs, a4=b4, asキbsを満たすとき, 一般 99 項an, bnを求めよ。 【類神戸薬大) そa,=a+(n-1)d 10r 等差数列 {an} の公差をdとすると 等比数列{bn}の公比をrとすると 43=bs から a,=b, から an=1+(n-1)d bn=1·y"-1 そb=6,rn-1 1+2d=r? の A SKR ) 1+3d=r3 0, 2 から 00000 -2(ー1)-3(ア2ー1)=0 3(r2-1)=2(rー1) 2(rー1)(r+r+1)-3(r+1)(ァー1)=0 変形して

下の？？？ってところがよくわからないです

No. ハイレベル演習5 ☆ Dal (1) 6個のボールを1つずつ3つの箱のどれかに入れる。6個のボールに1から6の番号をふり, また,3つの箱にはA, B, C のラベルを貼るものとする。 (i)空の箱があってもよいとすると, ボールの入れ方は何通りあるか。 (i) どの箱にも1個は玉を入れるとすると,ボールの入れ方は何通りあるか。 ( 1,2,3, 4, 5,6,7から3数x,y,z を取り出すとき, 次の問いに答えよ。 (i)x<y<z となるのは何通りあるか。 (i)xSySzとなるのは何通りあるか。 ハイレベル演習5 (i)36=729 通り (i)A, B, C のいずれか1箱のみに玉が入る それぞれ1通りなので1×3=3 通り Aと B, Bと C, C とAのように2箱に入る 2-2- それぞれ 20-2-62通りあるので、 はこにのたきに入き。 62×3=186 通り したがって,729-3-186=540 通り (i)大小関係が確定しているので,1~7から3数 選んだ上で,並びかえは必要ない。 7C3 =B5 通り の(4,4, 6) ③(7, 7, 7) などを次のように解釈すると, 777 771 (7a) 1 2 3 4 5 6 7 1 → 761 (コ) の 7x6 x,y,5 の3議席を1,2,3,4,5,6,7 の7人が分け合う と考える。 22) 3議席→○3個, 7人で分ける一しきり棒6本 3+6C3 =84 通り