Question

ぷりん

写真の紫線(2枚に渡ります💦)は、
どうやって変形するのか教えてください🙏🏻🙏🏻

=200000-21-
D
探習 初項1の等差数列 {an) と初項1の等比数列 (b} が as=bs, a4=b4, asキbsを満たすとき, 一般
99 項an, bnを求めよ。
【類神戸薬大)
そa,=a+(n-1)d
10r
等差数列 {an} の公差をdとすると
等比数列{bn}の公比をrとすると
43=bs から
a,=b, から
an=1+(n-1)d
bn=1·y"-1
そb=6,rn-1
1+2d=r?
の
A SKR
)
1+3d=r3
0, 2 から
00000
-2(ー1)-3(ア2ー1)=0
3(r2-1)=2(rー1)
2(rー1)(r+r+1)-3(r+1)(ァー1)=0
変形して

基4
400一数学B
基本
(o-1)(2r2-rー1)=0
(2ァ+1)(ァー1)=0
そ2r°-r-1
よって
= (2r+1)(r-1)
ゆえに
1
したがって
1
アミー
2
[1] r=ーーのとき, ①から
3
d=-
8
よって 4=1+(5-1)(-)--
ムー(-
3
8
2
1)5-1
1
また
b5=1·
2
16
このとき, asキb5 を満たすから,適する。
[2] r=1のとき, ① から
d=0
よって
as=1
また
bs=1
このとき, asキbs を満たさないから, 不適。
[1], [2] から
4-1+(n-1)(-)--n+, あ、=(-})
3
3
1n-1
8
8
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

2行目から3行目は
3(r+1)(r-1)-2(r-1)(r²+r+1)=0と移項しました

ぷりん

なるほど！
分かりやすかったです！！
ありがとうございます😭🙏🏻🙏🏻