1枚目が問題で2枚目が模範解答です。 解答の線を引いてあるところがなぜそうなるのかがわからないです。

<発展問題 97 k, a は実数の定数とする。 2次方程式x2+(k+α)x+k^+a=0 がどのよう なんの値に対しても虚数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

<1>(2)の線を引いたところをどこから導いたのか、<2>(1)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第4問 (選択問題) (配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 と表せる。 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (2(x-8)-19 (2-3) ₂0 (2) 整数 s, tを用いて ウエ s+ 2= 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは x= ア y= イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として x= ウエ k+ ア y=オカ k+ イ と表せる。 x-8=19k 27. 46 tuakts osi = オカ t+ 12.24 36 4860728496 1938577695 ア と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち, 正で最小のものはキクである。 また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z= ケコサu+ キク 29 84 549 塩 イ A ? (4 x4 736 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7° 1977 10198 730 105 416 62 38 57 + & t& 数学Ⅰ・数学A 〔2〕 自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。 Nを7進法で表したときに, *上から3桁ずつ区切って得られる数を順にa,b,c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとa=123(n)=66,6=456=237, c=12 (7)=9である (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, Nはa,b,c を用いて 図+6×7 N=ax70 +c と表せる。 また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。 このこ とから N=2{d+ センタ (344a+b)}る となるので, Nは2の倍数である。 DAS (2) (1) の証明と同じ方法を用いると, a+b+cが2以外の倍数のときでも, 同じ方法で倍数を判定できるものがある。 を2以上の整数として,次の命題を考える。 OPI ・命題 a+b+cmの倍数であれば, a, b,cの値にかかわらずNはmの 倍数である。 I 命題が真となるようなmのうち, 素数であるものはm=2, ツテである。また, 命題が真となるような2以上の整数mは, (1) で証明し たm=2のときも含めて, 全部でトナ個ある。 27 チ

Dの2教えてください

集合と命題 16 確認問題3 A 集合 {1,2,3}の部分集合をすべて求めると, 部分集合は全部でア個ある. B 次の空欄に適する記号を∈, C, つから選べ。 同じ記号を何度使ってもよい. (1) 偶数全体の集合Aについて {8} イ A. 11 ウ 4. (2) A={3n-1|n∈N, n≦10} について (3) A={n|nは24の約数},B={nnは12の約数} について A I B. Cv={1,2,3,4,5,6,7} を全体集合とする. 次の集合に属する要素をすべて答えよ. (1) A={1,3,6},B={3,6,7} のとき, AUB = { オ}. (2) A={1,3,6},B={3,6,7} のとき, AnB= カ} (3) 2の倍数の集合を 4, 3の倍数の集合を B とするとき, AUB={キ (4) A∩B={2}, A∩B={3,4}, AUB={6,7}のとき, A= ク (5) A∩B={2}, A∩B={3,4}, AUB={6,7} のとき,B= ケ} (6) A∩B={2}, A∩B={3,4}, AUB={6,7} のとき, AUB={ コ コ α, は実数とする. 次の空欄に入る適切な言葉を下の選択肢から選べ。 同じ選択肢を何度使っ てもよい. (1) 命題 「すべての実数a について Va²=a」はサ (2) 命題 「4の倍数ならば 16の倍数である」 は シ (3) 条件α=-5は条件α²25のス (4) 条件 4+3=0は条件æ=1のセ (5) 条件 α = 1 は条件α=1のソ (6) 条件-3≦x<1は条件 ｢z<-3または≧1」の (7) 命題 「≠ 1 ならば (z-1)2 ≠0」 は命題 「æ=1ならば (æ-1)20」のチ (8) 命題 「(æ<1またはæ>3) ならば |x| >1」 は命題 「|x|≦1ならば1≦x≦3」 のツ 選択肢 1.真である 2. 偽である 3. 逆である 4. 裏である 5. 対偶である 6. 否定である 7. 必要条件であるが十分条件ではない 8. 十分条件であるが必要条件ではない 9. 必要十分条件である 17

c6とD2教えて下さい

集合と命題 確認問題3 A 集合 {1,2,3} の部分集合をすべて求めると, 部分集合は全部である。 B 次の空欄に適する記号を∈, C, つから選べ｡ 同じ記号を何度使ってもよい。 (1) 偶数全体の集合 A について {8} イ A. (2) A={3n-1|nEN, n≦10} について 11 ウ A. (3) A={n|nは24の約数},B={nnは12の約数} について A エ B. CU={1,2,3,4,5,6,7} を全体集合とする. 次の集合に属する要素をすべて答えよ。 (1) A={1,3,6},B={3,6,7}のとき, AUB= オ (2) A={1,3,6},B={3,6,7} のとき, AnB={カ}. (3) 2の倍数の集合を 4,3の倍数の集合を B とするとき, AUB= (4) A∩B={2}, A∩B={3,4}, AUB={6,7}のとき,4= (5) A∩B={2},A∩B={3,4}, AUB={6,7}のとき,B={ケ}. (6) A∩B={2},A∩B={3,4}, AUB={6,7}のとき, AUB = D α, は実数とする. 次の空欄に入る適切な言葉を下の選択肢から選べ。 同じ選択肢を何度使っ てもよい。 (1) 命題 「すべての実数a について Vo2a」はサ (2) 命題 「4の倍数ならば 16の倍数である」はシ (3) 条件α-5は条件 ²25のス (4) 条件 (5) 条件 (6) 条件-3≦x<1は条件 「z<-3または≧1」のタ (7) 命題 「≠1ならば (π-1)^ ≠0」 は命題 「z=1ならば (æ-1)20」のチ (8) 命題 「(z<-1 またはェ>3) ならばx>1」は命題「|x| ≦1ならば-1≦x≦3」 のツ 4+3=0は条件x=1のセ α = 1のソ 1は条件 キ 選択肢 1.真である 2. 偽である 3. 逆である 4. 裏である 5. 対隅である 6. 否定である 7. 必要条件であるが十分条件ではない 8. 十分条件であるが必要条件ではない 9. 必要十分条件である

解き方を教えてください！

76 = §6 導関数と接線, 法線の方程式 6-5 f(x) はæについての多項式とする. y=f(x) で表される曲線C上の点P(a, f(a)) を 通る直線y=mæ+nが, P におけるCの接線であるための必要十分条件は, f(x)-mz-n=0がz=a を重解にもつことである. これを証明せよ 100

どうして急に5k-4が出てきたのかが全然分かりません🙇‍♀️😭😭

12 正解しよう! kを定数とする。 f(x)=-x-4kx+k-3に対し, 2次関数y=f(x)のグラフをCとする。 (1) Cがx<-1とX>-1の両方の範囲でx軸と交わるようなkの値の範囲を求めよ。 (2) Cが異なる2点でx軸の負の部分と交わるようなkの値の範囲を求めよ。

写真の(2)Ⅱと(4)Ⅰの解き方が分からないので教えて頂きたいです😭💦 (2)Ⅱは12が、(4)1は8が答えです!!

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは、数学の授業で先生から次の問 が宿題として出された。 下の問いに答えよ。 問題1 2つの自然数 A,Bの和が564で最小公倍数が5544 であるとき, 4. B を求めよ。 ただし, ABとする。 (1) 太郎さんと花子さんは, 問題1について次のような会話をしている。 太郎: (a). A + B = 564 で A, B は A < B を満たす自然数だから, Bの とり得る値の範囲は決まるね。 花子:最小公倍数が 5544ってことは、AもBも5544 の正の約数になるね。 太郎:そうすると,Bのとり得る値は絞られるから,あとは条件を満たす かどうかを1個ずつ確かめていけばよさそうだね。 (i) 下線部(a) について、Bのとり得る値の範囲は アイウ である。 < B < 564 (ii) 5544 の正の約数の個数は エオ個ある。このうち ① を満たす約数Bは カ個あり,そのうち最大の数は504 である。 全部で (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。

写真の点線枠の説明についてですが、 ①赤線部分について、「分子→0以外の定数」をp、 「極限は±∞」をqとすると、この命題は、 p⇄q(pはqの必要十分条件) p→q(pはqの十分条件であり、必要条件ではない) p←q(pはqの必要条件であり、十分条件ではない) この3つ... 続きを読む

次の式をみたす α 6 の値を求めよ. a√x2+2x+8 + b_ 3 = x-2 4 (2) lim{vx²-2x+4-(ax+b)}=0 (1)lim 精講 x→2 x →∞ このタイプも数学ⅡI・B 81 で学習済みですが, ポイントになる考え 方は、不定形は 「極限値が存在しない」のではなく、 「存在する可能 性は残っている｣ ということです. (1)では, x 3 限は∞となるので, 22 にはならない。よって,極限値が4になるとす 4 れば, 「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない. このとき, ｢分子→0以外の定数」ならば、極 2のとき分母→0. 2.1

『三角形の外部にあることは傍心または外心または垂心であることの○○条件である』という問題です この問題で言う『または』の意味がよくわかりません。それも含めて解説していただきたいです🙇‍♀️ 答えは十分条件です

この問題の解説を全てお願いします。 エの答えは6です

ウ 第1問 必答問題) (配点 30 ) [1] kを2以上の整数とし, 自然数nに関する条件かg pinはんで割り切れる gin² はんで割り切れる lo (1) 太郎さんと花子さんは、 条件 p, g について話している。 7 を次のように定める。 花子:例えば,k=4 のとき, pagであるための十分条件になるのか な。 それとも必要条件になるのかな。 k=4 とする。 真⑥ 命題 「g」は 太郎 : 二つの命題「p⇒g」 と 「gp」について考えればいいね。 花子:命題「gp」については, 素因数分解を利用して考えるといい んじゃないかな。 ア である。 また, g が成り立つとき, したがって、命題「gp」についても考えると, はg であるための n=4N n² = 16N² = 414N² の解答群 ⑩ 真 0 A イ の解答群 ② 必要条件 ③ 十分条件 ウ の解答群 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない ① 十分条件であるが, 必要条件ではない ② 必要十分条件である ③ 必要条件でも十分条件でもない 第1回 O nは素因数2をもたないことがある ①nは素因数2を1個だけもつことがある ② は素因数2をもたないことも 1個だけもつこともある ④ 必要十分条件 集 (2) かがgであるための必要十分条件となるような2以上10以下の整数kの個 数は I 個である。 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。