数Iの連立2元2次方程式の問題です。 (3)で黄色マーカー部分において、なぜ①＋②×2という解き方をするのかが分からないので教えてください。（どういう問題でこのような解き方をするのかが分からないです。） また、連立2元2次方程式の問題において(1)-(3)はそれぞれ解き方... 続きを読む

68 例題 90 連立2元2次方程式 次の連立方程式を解け。 fx+y=1 (1) lxy=-6 思考プロセス (3) [x2-5xy=2 |2xy-y² = -1... ② Action » 連立方程式は, 1文字ずつ消去せよ 文字を減らす 連立方程式の基本的な解法の流れ xとyの 連立方程式 x=-2,3 (1) ①より y=1-x ③②に代入すると x-x-6=0 より よって ③に代入すると (2) (3) は, ①,②ともに2次式である。 (2) ①をxについての2次式とみると, 因数分解を 用いて解くことができる。 既知の問題に帰着 (3) ①をx=(yの式) にして②に代入すると, 式は 複雑になる。 「定数項が 0 ならば (2) の因数分解の方法に 帰着できるかもしれない」と考える。 よって (ア) x=-2y... ③ 1文字ずつ消去する x=(yの式)... ････ (*) x=-2のとき x=3のとき したがって y=3, (2)①の左辺を因数分解すると (x+2y)(x-3y) = 0 [x=-2 ③②に代入すると 2-2y-80より ゆえに ③に代入すると y=1-(-2)=3 y=1-3=-2 [x = 3 lv=-2 y=-2,4 y=-2のとき y=4のとき ... 3 x (1-x) = -6 (x-3)(x+2)=0 x=-2y または x=3y [x2-xy-6y2 = 0 lx²-3y²-2y=8 x=-2(-2)=4 x=-2.4=-8 ASRASH (-2y)²-3y^2-2y=8 (x-4)(y+2)=0 だけの方程式 二文 noi10円 ← (*)はxについて解いたま みることができる。 ← ② をy = (xの式)にして 同様｡ y を消去し, xだけの 方程式をつくる。 右辺が0である①の が因数分解できること 着目し,xをyの式でま す。(xを消去し,yだけ の2次方程式をつくる (イ) x=3y... ④ のとき ④を②に代入すると (3y)2-3y2-2y=8 6y2-2y-8=0 より (3y-4)(y+1)=0 ゆえに y = -1, ④ に代入すると y = -1 のとき 10 4 3 (ア),(イ)より y= (3) ① + ② ×2より よって のとき- x=-3 [x=-8 (x = 4 ly=-2, lv=4 5 lv=-1, 1 y² 3 ③に代入すると x2-xy-2y2 = 0 (x-2y)(x+y)=0 x = -y または x = 2y 4 3 ゆえに (ア) x=-y... ③ のとき ③②に代入すると より x=3.(-1)=-3 x=3.4.3- /3 3 (3) (ア), (イ)より のとき 4 3 x2-5xy+2(2xy-y) = 0 : 土 x= √3 3 x= 練習 90 次の連立方程式を解け。 fx+y=2 (1) lxy =-1 (2x² - xy = 12 【2xy+y2 = 16 -22-2=-1& 13 3 = + √3 のとき 3 (イ) x = 2y... ④ のとき ④を②に代入すると 4y²-y^2 = -1 3y2 = -1 となり,これを満たす実数yは存在しない。 √3 3 OFERAS TRAD [x = 4 √√3 3 x== y = y = √3 3 (2) 2式の加減により,右辺 の定数が0となるように 変形し, (2) と同様に左辺 の因数分解を考える。 (実数)≧0より Jx2-xy-2y^2=0 √x² + y² = 8 OCT TO p.180 問題

One week13の数学国語英語の回答持ってる方見せてください！

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数Ⅱの積分の問題です 教えてください！！

3 解答を解答用紙 (その2) の 3 欄に記入せよ、美 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ. (100) x² f(x)= x - 2f\f(t)\ dt

赤線で引いた部分が成り立つのはなぜですか？

10 検討 (1) (ア) (gof) (x) (fog) (x) を求めよ。 (イ) (ho(gof))(x)=((hog) f(x) を示せ。 g(x)=2x-1, h(x)=- (2) 2つの関数f(x)=x2-2x+3,g(x)= 域を求めよ。 X 解答 指針 (1) (7) gf) (x)=g(f(x)) (f.g)(x)=f(g(x)として計算。 (イ)(go)は、とするとである。 (の結果を利用する。 (2) (gof)(x) = g(/(x)) = 7 まず、f(x)の値を調べる。 (1)_) (gºf)(x)=g(ƒ(x))=2ƒ(x)—1=2(x+2)−1 について, 合成関数 (gf) (x) の値 重要 15. 16 p.24 基本事項 =2x+3 (fig) (x)=f(g(x))=g(x)+2=(2x-1)+2=2x+1 (イ) (gof)(x)=2x+3から (ho (gof))(x)=-(2x+3) 2 (hog) (x)=-(2x-1)2 また よって (hog)f(x)=-{2(x+2)-1)=-(2x+3)^ (ho (gof))(x)= ((hog) of) (x) 1 (x-1)²+2 したがって (2)_(g°f)(x)=g(ƒ(x))=- x2-2x+3 y=(gof) (x) の定義域は実数全体であるから 1 (x-1)+2≧2 ゆえに 0 (x-1)² +2 よって, y = (gof) (x) の値域は 0<y≤2 x である。 g∙f f(x) (gf) (x)=g(f(x)) この順序に注意! (分母)=0 となるxは ない。 <AB>0のとき 0 < 1/1/7247/1/20 1 ②逆関数と合成関数 合成関数に関する交換法則と結合法則, 恒等関数 一般に, 関数の合成に関しては、 上の解答 (1) のように (gof)(x)=(fog)(x), (hᵒ(g°f))(x)=((hᵒg)°f)(x) である。 つまり、交換法則は成り立たないが, 結合法則は成り立つ。 なお, 結合法則が成り立つから、 ん (gof) を単に hogo f と書くこともある。 また関数 f(x) が逆関数をもつとき, y=f(x) ⇔ x=f''(y) であるから (flof(x)=f'(f(x))=f'(y)=x 同様にして, (fof-l) (y) = y が成り立つ。 つまり (f-1of) (x) = (fof-1)(x)=x 変数xにx自身を対応させる関数を 恒等関数という。 練習 (1) f(x)=x-1, g(x)=-2x+3, h(x)=2x2+1について、次のものを求めよ。 ② 14 (ア) (fog) (x) (イ) (gof) (x) (ウ) (gog) (x) (エ) ((hog) of) (x) (オ) (fo(goh))(x) (2) 関数f(x)=x2-2x,g(x)=-x2+4x について, 合成関数 (gof) (x) の定義域と 値域を求めよ。 p.32 EX 11,12

2021青山学院大学（経済）過去問です 1〜4までお願いします😿

青山学院大 - 経済 TV 以下の問題については解答用紙 (その2) を使用すること. ある都市における感染症の流行の推移を, 3つの数列の漸化式で表した. 漸化式はn= 1,2,3,‥‥…‥‥.で成り立つものとする. Petr Sn+1/ S-βSnIn ・① In+1 = In + BSInvIn･･ ② Rn+1 = RntyIn = ここで Sn, In, Rn は, それぞれ第2週における未感染者数, 感染者数, 回復者数を表す. QUEN およびは,それぞれ感染率, 回復率を示し, 0<β<1,0 < < 1 とする. また 2βSm を基本再生産数, HU BN を第n S1 = N > 0, I = M > 0, R = 0, βI < 1 とする. 週の実効再生産数と呼ぶ. このとき次の問いに答えよ. Y 7 (4) 2021年度 数学 61 (1) Sn + In + R を求めよ. BN (2) > 1 を仮定して, In のグラフ (n が横軸、 In が縦軸)をかけ、さらにその特徴を 記述せよ. Y BN - KILA (3) 理由 「基本再生産数」と「実効再生産数」の用語を使って説明せよ。 ただし 公比の絶対値が1未満の等比数列{an} は, nが限りなく大きくなるとき りなく近づくという性質は使ってもよい. が0に限 秋か考 博美 27-01 12: ANLE <1となるためにはどうすればよいか. ｢感染率」, 「回復率」の用語を使って 例 を挙げて具体的に説明せよ. OXX3

3枚目の青丸の部分の数字はどのように決めたのでしょうか。教えて頂きたいです🙏🏻😭

OF y = = = 2 x 第1問 放物線y=212x2 上の点(a, 1/1202) における接線の方程式は である。 ク y= である。この接線が点(-1,-2)を通るとき 8 α = オカ -8= < とする。 ア イ2 x ケ 333x① x²+x. X(X-1) I y₂ 2 x - 7:X-1 = 4 ここで,a= キのときの接線をy=g(x) とする。 キ 2 とする。 y= (2) pp> // を満たす実数とし 2 x2+2x-1-xC+1 = √²² | f(x) = g(x)\dx (x-1)(4x-3) x2 y=1/2x 2/4 2 y- ja²=-=-=-αx-a) + 2² Xa 10(x-a) 8=2ata² また, f(x)=-x+2x-1とし、曲線y=f(x) をCとする。 y=x-1 (1) ℃と直線y=g(x) の交点のx座標は ク と ケである。ただし, z a 4 9x-a 2 年 -2= 2 -x+2x-1= 4 2 2 a @+1=2 a² 2 a² + 2a = 8 =7 ಠ-x²+2x-1=X-1 X ²²-22²-11=-X11 ¥1 xC_ F -4x²8x4=22-1²-² 4x²8x²+4=X+1 x+x:0 4x²² - 7x²+3=0 (第1問は次ページに続く。) 4×51 X(X-1 xXg X3

数II式と証明の問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

10 5 次の不等式を証明せよ。 ただし, a,b,c は正の数とする。 a³ + b³ + c³ ≥ 3abc 4. 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 x>0のとき (1+x)" >1+nx ただしn=2, 3,4, SONE

ベクトルです (2)が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは√5uです

座標平面上に点A(3, 1)と直線l:y=2x がある. (1) 直線に平行な単位ベクトルを成分で表せ. ただし、その成分は正とする. (2) 点Aを通り, に垂直な直線との交点をHとするとき OF を ひで表せ. △ (3) 点Aの1に関する対称点をBとするとき, Bの座標を求めよ. D

(2)ではなぜEFが直径とわかるのでしょうか

基礎問 108 第4章 図形の性質 63 内接球・外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。 直円錐の底面の半径を6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. 球の半径尺を求めよ. 直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある。この円の半径を求めよ. (S)BA=RA DHAA

242.2 厳密には RC:AC=1:√3、∠ACR=90°より∠ORA=π/3... ということですよね？？ また、記述はこれでも問題をないですか？（写真2枚目）

370 00000 基本例題 242 放物線と円が囲む面積 放物線L:y=xと点尺(0.2/24) を中心とする円Cが異なる2点で接するとき (1) 2つの接点の座標を求めよ。 CASATREON (2) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積S [類 西南学院大]基本 237 を求めよ。 指針▷ (1) 円と放物線が接する条件をp.156 重要例題102 では 接点重解で考えたが, ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 LとCが 点Pで接する点Pで接線l を共有するRPl (2)円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを考え するとるとよい。 半径が,中心角が0(ラジアン)の扇形の面積は 12/20 b÷d 解答 (1)y=x2 から y'=2x LとCの接点Pのx座標をt (t=0) とし, この点での共通 の接線をl とすると, lの傾きは 2t √3 2 5 1²- 点と点P(t, t2) を通る直線の傾きは 4t2-5_ RP⊥l から 2t - -=-1 ゆえに t= 4t PROTECC = 4 4t²-5 4t t-0 よって t=± (2) 右図のように, 接点A,Bと点Cを定めると, RC:AC=1:√3 から ∠ORA=- =, RA=2.( Lと直線AB で囲まれた部分の面積をSとすると S=S+ △RBA- (扇形 RBA) ーπー ・12. /3 --√²/(x+√3)(x-√3) dx + √3-5 ゆえに、接点の座標は (2) (-4) y Ly=x) / 3 4 2 =1 π =-(-1) { ¹3³-(-√3)² + √¹3³__3√3_7B_S 4 3 O y B R fp 0 0 A