写真のようにこの式は何か法則があるのではと考えたのですが上手くいきませんでした。この法則は何故駄目なのでしょうか？また他の法則があるのでしょうか？それともそもそも法則すらないのでしょうか？

α'tβ? = latB)208 te? = (at83 3a8letB) atte" = (atBン9aplatB) atet :(ate)メ-5alatBy Tx

この←の式でsinθを使う理由を 知りたいです！ どなたか教えてください🙏

月 日) 160°(1) 平面上に3点0(0, 0), A(5, 12), B(-4, 3) がある。OA, OB のなす角を0 数 p.75問7 学習日( A とするとき,次の値を求めよ。 (a) cos0 Y 36 asb5(-4+ (と、3 =(6 おるに成1151 cos8ドツ 5にソJeaits* Cos O: 16 >ス CO50- 65 -4 (b)sing S7mO2 1-cos'8 2 れ 7" 29 65 63 65 (て C5 (cy AOAB の面積 5はA110615mg 「s'to A0 AC ては、Jegptラ 63 65 63 0

(1)で解答に三角形OABの面積を2等分する直線はBとMを結ぶ直線とあるのですが、なぜMをとおるのですか？ 納得がいく説明をお願いします！

[ 北海道大] *174 平面上の3点O(0, 0),A(4,8),B(-2, 11) について X (1) 点Bを通って, △OAB の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 人 (2) 点P(1,2)を通って,△OAB の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 [01 群馬大〕

別解の赤線を引いてある式がどこからでてきたのか分からないです。解説お願いします🙇‍♂️

134 O000 基本例題 85 円の方程式の決定 (1) D.132 基本事項 CHARTO OLUTION 円の方程式…中心と半径で定まる 基本形(x-a)+(y-6)3r を利用 中心は直径の中点, 半径は中心と端点の距離 別解 2直線の垂直条件を利用した解法 解答 A(3,4) 求める円の中心は, 線分 ABの中点であるから, その座標は 13+5 2) -すなわち (4, 1) 半径 中心 2 半径rは, 中心(4, 1) と点A(3, 4) との距離であるから パ= (3-4) +(4-1)?=10 よって, 求める円の方程式は の (x-4)?+(y-1)?=10 別解 求める円周上の点をP(x, y) とすると, AキP, PキB のとき, AP上BPである。 xキ3, xキ5, yキ4, yキー2 のとき ソ-4.yー(-2)。 x-3 かる 「B5- 合基本形 A(3,4) 合直径の円周角は す P(x, y) *垂直→ 傾きの機が x-5 直径 面nf. 傾きを考えるとき って 下の図の4点は除く。 したがって (x-3)(x-5)+(y-4)(y+2)%3D0 ·① この方程式は, B(5, -2) のときも成り立つから, 求める円の方程式である。 よって, ① から °+y-8x-2y+7=0 合答は一般形でもよい INFORMATION 一般に, 2点(xi, y), (x2, y2) を直径の両端とする円の方程式は ( ーを)(ー

48のように、49の点Aに関する位置ベクトルを考える、みたいなことが書かれていない場合は点Oが始点になっていると言うことであっていますか？ 　

160 クリアー 数学B 48点A, B, C, L, M, Nの位置ベクトルを, as それぞれa, 6, c, 7, m, n とすると, 条件か -46+3c 51 直線 AIは ZA の二等 分線であるから,直線 AI と辺 BCの交点をDとす ると -=46-3c 3-4 ら BD:DC=AB:AC B D -4c+3a =5:7 の :=c-3a 3-4 7AB+5AC よって AD= -4a+36 - a-36 5+7 12 12° 3-4 5 BD= 5 また BEの 5+7= 12×6= したがって AL+ BM+CN 直線 BI は ZBの二等分線であるから API 43 AI:ID=BA:BD=5:;=2:1 位置 =(6-36-4)+(4c-3a-5)+(4a-36-2)=0 A したがって 49点Aに関する位置ベクトル で考える。 あ+2¢ 2 5 OAi= -AD 2+1 15+ 18 5。 18 15入) .G (1) AD= 2+1 a B-- *TC 52 (1) 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等 式を変形すると 5 Ot-2AP+3(AB-AP)+4(AC-AP)=ó 整理すると,9AP=3AB+4AC であるから 2) E-+2 --+2 ーあ+2 =ーる+26 2-1 AA+AB+AC_0+ō+è 3 9:= (3) AG= 3 (4) B5=AD-AB-(る+)-6 AP-3AB+4AC_7 3AB+4AC 9 9 4+3 =ー ゆえに,辺 BCを4:3に内分x01 よって 国 5-C-6-6)--+号 する点をQとすると AF- したが 一女す 5) GD=AD-AG 約-()- よって、辺 BCを4:3に内分 する点をQとすると、点Pは、 B Q 4 1 線分 AQを7:2に内分する点である。 (2) APBQ:APCQ=BQ: QC=4:3 よって、APBQ=4S, APCQ=3Sと表され APBC= APBQ+△PCQ 50 点A, B, C, Pの位置ベクトルを, それぞれ る, 5, 2. あとすると AP+F-2CP-(-)+G-6)-26-2) =-a-+2 +る+。 いから よって、 の =4S+3S=7S 点Gの位置ベクトルは 3 また APCA:APCQ =AP: PQ=7:2 であるから AA-aro-- T- FD- a+b+c ゆえに さらに APAB:APBQ=AP:PQ=7:2 =-a-B+22 の, ②から PBQ3D-X4S=14S AP+P-2CP=3GC よって APAB= 16 s 。

もう、分かりません！私最後−1って書いたんですけど、なんで、最後＋5になるの？(泣) (3)

次の3点を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 練習 20 (2) (0, -3), (一3, 6), (-2, 1)

(3)です。青線は何を表しているのか教えていただきたいです🙇‍♂️

数列 {a}と数列 {b}を初項から順に書き並べると {a}:15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, {6):1, 3, 7, 15, 31, 63, ここで,数列{a.}の第1項が数列 {b.}の第 m 項(m24)と一致すると 仮定すると 8/+7= 2"-1 =2-3-1 m24 であるから,右辺は自然数となり,この等式を満たす自然数!は存在 する。したがって、n24 のとき,数列(b}の項はすべて数列{a») の項に 含まれる。 次に Q40 = 327 b8= 2°-1=255, b = 2° -1= 511 a45= 367 であるから,数列 {ca} の初項から第40項までの数列は,数列 {a.} の初項か ら第45項までの数列から,数列 {6.} の第4項から第8項までの5つの項を 除いたものとなる。よって --と。 ba …45{2·15+8(45-1)}-(15+31+63+127+255) = 45(15+4·44)-491 = 8595-491 = 8104 圏 8104

(2)です。解説を見たところ自分のと解き方が違っていて、この特性方程式を利用して解く方法でやりたいのですが、そうなるとどのような計算過程になるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ちなみに初項は2、公比は2になります。

【選択問題) 数学B受験者は, 次の B5|~B8|のうちから2題を選んで解答せよ。 B5 等差数列 {an} があり, as=31, a7=63 を満たしている。また, 数列{b} があり, b.=1, bn+1 = 26,+1 (n=D1, 2, 3, …)を満たしている。 (1) 数列 {a}の初項と公差を求めよ。 (2) 数列{b}の一般項 bをnを用いて表せ。 (3) 数列 {a}の項のうち, 数列{b.} の項を除いて,小さいものから順に並べた数列を {cn} とする。このとき,2cを求めよ。 Ck k=1 (配点 40) a 。 bnti 2bn t l a :2d+ 1 -. 0 - @り bnti - a : 2(bn-α) *@Fり の の これを①に代人ん bnti +| = 2(bnt1) の -a = 1 n=1Eして。 bnti = 3. a= -1 教列Ebn 1)は初項3.公化2

1枚目の（3）と2枚目の問題の違いを教えて欲しいです。2枚目の解説では（i）の場合分けがあるのに対して1枚目ではそのような場合分けがないのはなぜですか？ 書き込みで見にくくなっていてすみません🙇‍♀️

よ女わら Dco (はhいいしあのと グラフを方程式へ応用していく代表的なもので, 今後, 数学II.Bへと学習が 2次方程式 r2-2az+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい、 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま 囲をそれぞれ定めよ。 62解がともに1より大きい。 注 「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考えます。 f(z)=0 の1つの解が1より大きく,他の解 =f(x) の よって、f(1)=5-2a<0 この場合,精調D, Oは不要です. a> 2 2解がともに0と 3の間にある。 2解が0と2の間と2と4の間に1つずっある 注 f(x)=0 の2解がともに0と3の間にあると き、y=f(x)のグラフは右図. よって,次の連立不等式が成立する。 f(0)=4>0 f(3)=13-6a>0 |0<a<3 タ14-as0 よって,a< かつ0<a<3かつ「aニ-2 または2Sa」 リ=f(x) 4 精|講 4精講の 精講の 0.3 -4-a あるrの値に対するyの値の符号 軸の動きうる範囲 ③ 頂点のy座標(または, 判別式)の符号 精講の flo)20 {い))o 2) 精講の fa)co 13 6 13 下図の数直線より, 2Sa<- 6 すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください 解 答 213 3 6 -2 0 a k(z)=z-2ar+4 とおくと, f(z)=(z-a)+4-a リ=f(x) (4) f(0)>0, f(2) <0, f(4)>0 が成りたつので よって,軸はエ=a, 頂点は(a, 4-a") (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x) のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する。 S(1)=5-2a>0 ae [S (0)=4>0 04 リ=fla) (2ca) f(2)=8-4a<0 5 よって,2<a<。 2 0 4エ f(4)=20-8a>0 世 a (精講の ポイント 精講の 解の配置の問題はグラフで考える D>0 -4-a -aE0 射な精講③, 次ページ右上の国 aく;かつ1<aかっ 532 「aS-2または2ma」 右図の数直線より, 2<a<- 2 25 演習問題 45 2次方程式 4c-2mz+n=0 の2解がともに, 0<ェ<L まれるような自然数 m, nを求めよ。 第2章 B6l2

（2）を教えてください！

B5 次のように群に分けられた, 1より小さい正の既約分数からなる数列 {a) がある。 1 3 {a}: 2|4 5 7 1 8? 8' 8 16° 4 8 ただし,第を群は分母が 2* の分数がか 1 2*-1 まで小さい順に並んでいる(k=1, 2, ら 2々 2* (1) {a)の第5群の末項と項数を求めよ。 (2) {a} の第群の項数をえを用いて表せ。また,第を群に含まれるすべての項の和をん を用いて表せ。 (3) {a}の初項から第N群の末項までの和が初めて 2020 を超えるような自然数Nの値を求 めよ。またこのとき, {a.}の初頃から第 N群の末項までの和を求めよ。 (配点 40)