どなたか教えてください🙇‍♀️ 1枚目の(2)の答えなんですが、2枚目にある通り 判別式をDとすると～から始まって、D/4となるのは何故でしょうか。

△ 82m は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x²+5x+m=0 *(2)x2-2mx+m+2=0 教 p.47 例題 3 68

どなたか教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️ 黄色のマーカー引いてある文の、 すなわちm＜-4 . 4＜mというのはどうしてこうなるんでしょうか。

例題 3 15 は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 x2+mx+4=0 解答 この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-4・1・4=m²-16=(m+4) (m-4) よって, 2次方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち m<-4,4<m のとき 異なる2つの実数解 D = 0 すなわち m = ±4 のとき 重解 D<0 すなわち -4 <m<4 のとき 異なる2つの虚数解

オレンジマーカーのところで、‪α‬+β=2p>2、‪α‬β=p+2>1にすると間違えちゃう理由をしりたいです！‪α‬>1、β>1ならこうしてもいいのではないでしょうか、、、？

基本例 例題 52 2次方程式の解の存在範囲 0000 2次方程式 x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数 4.Bに対して、 値の範囲を定めよ。 日本)の間を求めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x-2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 p.87 基本事項 2 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0 かつβ-1>0 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。→α-3と β-3が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては, 解答副文の別解 参照。 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし,判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 4 f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 =(−p)²−(p+2)= p²−p−2=(p+1)(p−2) -23 (1) 1/2=(p+1)(p-2)≧0, 解と係数の関係から α+β=2p, aß=p+28jp.mm=軸について x=p>1, (1) α>1,β>1であるための条件は D≧0 かつ (α-1)+(B-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 f(1)=3-p>0 から 23 VA x=p_y=f(x) 切 異なる2つの正の解 D20x120x320 異なる2つの肩の解 D20,xtBoxBio 異符号の解xco ⑤ 2次方程式=2P+P+2=0 定数の範囲 (1)2つの解がともにほり大きい。 α,Bとすると、え x+B=20 > 2 P>2. XB=P4221 P2-1. ①、②から. ☆Dミロも含まれる。 い ① P>2 # D= = = p² -p-2 =0 (P+1)(P-2) påtrzep 20 ① こうなるための 条件を求めるし 2章 9 解と係数の関係、解の存在範囲

どなたか教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️⸒⸒ 1枚目の(1)の問題の左辺を整理して展開すると、2枚目に書いてある通り、x²＋x＋1=0となるとのことですが、どうしてこうなるのでしょうか。

□ 78 次の2次方程式を解け。 (1)(x-1)x+(x+1)(x+2)=0

(１)で、判別式で求めた範囲だけではダメな理由を知りたいです！どうして、‪α‬+βや‪α‬βを用いるのでしょうか？

基本 例題 51 2次方程式の実数解の符号 次方程式x(a-10)x+α+14=0が次のような解をもつ。 範囲を定めよ。 )異なる2つの正の解 し (2) 異符号の解 指針 与えられた方程式の解をα,βとして、次の同値関係を利用する 異なる2つの正の解⇔D> 0 かつα+β> 0 かつαβ > 0 異なる2つの負の解⇔D>0 かつα+β< 0 かつ aβ>0 異符号の解 ⇔αβ<0 (4-8)(1 2次方程式x2-(a-10)x+a+14=0の2つの解をα β と ( し, 判別式をDとする。 D={-(a-10)}-4(a+14)=α-24a+44 未 る a+β=a-10, aβ=a+14 =(a-2) (a-22) ここで 解と係数の関係から (1) α=B,α> 0, β > 0 であるための条件は D>0 かつα+B0 かつα > 0 D>05 ゆえに ((a-2)(a-22)>00 0<a<2, 22<a a<2,22<a a+β> 0から α-10>0 aβ > 0から a +14> 0 の ① よって >10 04 2 よってa>-14 ..... ③ - ① ② ③ の共通範囲を求めて (2)α β が異符号であるための条件は 2つの遊α <0 a>22

(1)(2)を教えてください (1)についてはなぜD=0だったら完全平方数ですか？ (2)は解説見ても理解できません お願いします🙇

124 第2章 2次関数 例題 56 完全平方式 文 **** (1)( )で表される式を完全平方式という.xの2次式 +2ax+a+6 が完全平方式となるように, 定数 αの値を定め、 完 全平方式で表せの値を求めよ (2)xxy-2y2+5x+αy+6 x, yの1次式の積となるように,定 数αの値を定め, 因数分解せよ. es o (11

数学I、二次関数の分野の問題です。 定期考査で分からなかったので教えていただきたいです！ 2枚目が私の解答、3枚目が模範解答です。 模範解答通りのやり方がチャートに載っており、そちらはチャートを見て理解していくつもりですが、私の解き方だと解けないのでしょうか？ 数値は出て... 続きを読む

No. Date ③ 2次方程式 x-x+10:02<x<3の範囲に少なくとも1つ実数解 もっとき、実数化のとりうる範囲を求めよ。

数３の質問です この問題で実数解を持つとどうしたら分かるんですか？？そもそも実数をもつの意味があまりわからなくて、判別式D＞0のとき2個、D＝0のとき1個、D＜0のとき0個ということですか？？

実数x, y が x²-2xy+2y2=2を満たすとき 119 (1)xのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。 (2) 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。

不等号つきの二次方程式で、符号が反対になる？条件を教えてほしいです。 写真1枚目の公式と写真2の符号が反対になっている式を見ると、写真2は公式に当てはまっていないように思えます。

a 4 3 したがって,y=x2 POINT3 α <βのとき, 2次不等式の解き方 (xa)(x-β)>0ならば,x<α, B<x (x-α)(x-β)<0ならば,α <x<B 2次不等式の解き方と図示のしかた 12次不等式の解き方 2次不等式は以下の手順で解きます。 不等式を整理し

この問題の計算を詳しく教えていただきたいです！

2次方程式 x2-2x-2=0 を解くと x=1±√3