II 座標平面上の3点0 (0,0), A(1,0),Bに対し,三角形OABは正三角形である。た
Bのy座標は正であるとする。 さらに点CはOABの重心とする。 0を中心とし
てOAB を反時計回りに角度回転させたときの三角形を OA'B' とする。さらに点で
2π
はOA'B' の重心とする。 ただし, 0≦a≦
3
とする。このとき, 次の問 (i) ~ (v) に
答えよ。解答欄には,(i), (ii), (iv)については答えのみを, (), (v)については答
えだけでなく途中経過も書くこと。
さ
i BおよびCの座標をそれぞれ求めよ。
B' およびC' の座標をそれぞれ cosa, sinα を用いて表せ。
線分B'C'の中点をPとし,Pのy座標をf(α)とする。
*おける f (α) の最大値を求めよ。
B
≦a≦2の範囲に
とする。 また Test Date
X
(iv) 線分 B'C' がx軸と平行になるときのαの値を α とする。 α を求めよ。
α が 0 から (iv) で求めた α まで動くとき, B'C' が通過する領域をDとする。
D の面積Sを求めよ。