合成関数の微分法の問題。 (3)の、2枚目の画像以降の計算方法が分かりません。

1. 3 f(x) =x3 (x>0) とする。 (1) f(x)=xi は, g(x)=x° の逆関数である.関数g(x) X3 に 求めよ。 (2) f(x)· f(x) ·f(x)=x となっている。これに積の微分を (3) f'(x)=limナ)ー)に従って, f'(x)を求めよ. h→0 h

4の(1)(2)と5の解き方を教えてください🙇‍♀️

154 第5章|微分法 II 補充問題 4 次の関数を微分せよ。ただし, (6)のaは1でない正の定数とする。 (1) y= sinx (2) y=xsinx+cosx 1+cosx (3) y= (logx) (4) y=log x-1 x+1 ex (5) y= (6) y=a2x+1 e*+1 5 aは定数とする。次のことを示せ。 d -log (x+\x°+a) = 1 dx Vx+a

y=x√x 微分を積の微分で解いていけないのは、何故ですか？

この問題が分かりません。教えてください。 積の微分をするというのは分かったのですが、上手く行きません。。

g:(ばっ5x)1x5x を微分せよ。

数学2B 標準問題精講106です。 黄色マーカーでひいた、 BCのの中点をＭとすると最大値を考えるので、ＡO.Ｍはこの順に並ぶものとしてよい。 とありますが、 なぜそのような考えになるのでしょうか？ ご教授ください。

半径2の円に内接する二等辺三角形の中で, 面積が最大となるものを表。 標問 106 図形の最大·最小(1) を来め (立数大 よ。 変数のとり方によって, 三角形の面 積はいろいろな形で表されます。 例えば,右図において, BM=t とおくと →精講 AABC=→-2(2+4-8) 10 B M あるいは,ZOBM=0 とおくと △ABC=2cos0(2+2sin0) となりますが, どちらも数学IIの範囲で最大値を 求めるのは無理です(数学Ⅲの範囲なら O.K.) 変数のとり方に工夫が必要です. 最大値を考え るので3点は A, 0, Mの順に並びます。 解法のプロセス 必要なものができるだけ簡 な式で表されるように 変数のとり方をエ夫する 解答 BC の中点をMとすると, 最大値を考えるので A, 0, M はこの順に並ぶものとしてよい。 OM=r (0<x<2) とすると △ABC=-2BM·AM=/4-° (2+x)=\(2-x)(2+x)° 2 f(x)=(2-r)(2+z)° とおくと 合りの中を考える B M *積の微分法 =4(1-x)(2+.x)° 右の増減表が得られ, 面積は エ=1のとき最大と なる。このとき, BM=\4-1=/3 また,AB=AC==、3+BM°=2/3 よって, 面積が最大となるのは正三角形のときである. 0 f(z) F(z) . BC=2、3 y 27 最大面積は3/3 演習問題 A-

数3の微分です。 2枚目の解説の〰️をひいているところって どこからでてきたんですか？

300) xの関数yが, tを媒介変数として, x=cost+tsint, y=sint-tcost と表 d'y をtの関数として表せ。 dx° されるとき,

【大至急】数3 第n次導関数について。 青丸をどう計算すれば出せるか解説お願いします

3 3-2 2(2x+1) V(2x+1) 0く (3) y=-3cos。xsinx y"E=3-2cosxsin'x+cos®x) =-3{-2cosx(1Icos"x)+cos'x) =6cosx-9cos? x よって y"=-6sinx+27cos?xsin x =-6sinx+27(1-sin?x)sinx 24 =21sin x-27sin'x 3 dr

解説の赤線を引いた部分の出し方を教えてください🙇‍♀️

rを正の定数とする。xy平面上を時刻t=D0からt= πまで運動する点 146 Lv. ★★★ 解答は221ページ P(x, y) の座標が x= 2r(t-sintcost) y= 2rsin?t であるとき,以下の各間に答えよ。 (1)点Pが描く曲線の概形を,xy 平面上にかけ。 (2) 点Pが時刻t3D0からt=πまでに動く道のり Sは s=(金)+()。 dy 2 dx dt dt dt で与えられる。 このとき, Sの値を求めよ。 (2)点Pが描く曲線と×軸で囲まれた部分を, x軸の周りに1回転させて できる立体の体積を求めよ。 30 Ho009A H (東邦大

解説の1行目から2行目にかけての変形の仕方を教えてください🙇‍♀️

第49回 |145 Lv. ★★★ 解答は220ページ 関数f(x) = (xcost-sint)dt (0 <x<2x) について次の各問に答えよ。 ) f(x) を微分せよ。 (2)f(x) の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (中京大)

解説の赤線を引いた部分の変形の仕方を教えてください。

136 Lv.★★★ 解答は210ページ 定数a(1<a<2) に対して, 曲線y=a*上の点(t, a') (0<t£1)におけ る接線を1とする。次の問いに答えよ。 O)接線!の方程式を求めよ。また, 1とy軸の交点を(0, 6(t))とし、 6(t)の最小値をaで表せ。 (2)接線!とx軸および2直線x=0, x=1で囲まれた台形の面積S(t) を求めよ。 (3) S(t)の最大値を aで表せ。 (4) S(t)の最小値を aで表せ。 (同志社大)