Question

もあな

4の(1)(2)と5の解き方を教えてください🙇‍♀️

154 第5章|微分法
II
補充問題
4 次の関数を微分せよ。ただし, (6)のaは1でない正の定数とする。
(1) y=
sinx
(2) y=xsinx+cosx
1+cosx
(3) y= (logx)
(4) y=log
x-1
x+1
ex
(5) y=
(6) y=a2x+1
e*+1
5 aは定数とする。次のことを示せ。
d
-log (x+\x°+a)
=
1
dx
Vx+a

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

4の(1)は商の微分,(2)は積の微分法を使います。
その公式を用いてもよくわからなかった場合はまた声掛けてください。
5は合成関数になっていますね。
慣れていないうちはlogの中身をtと置きましょう。
すなわち,t＝x＋√(x^2＋a)とおくと
(左辺)＝(dt/dx)・d/dt(logt)＝・・・
この先はご自身で計算して下さい。

もあな

回答ありがとうございます🙇‍♀️
5の計算をしても、途中から「え？なんだ？」ってなるんですけど、どうやって計算すればいいですか？

ぽっきー

どうぼ

もあな

ありがとうございます！😭