Question

@??

解説の赤線を引いた部分の変形の仕方を教えてください。

136 Lv.★★★
解答は210ページ
定数a(1<a<2) に対して, 曲線y=a*上の点(t, a') (0<t£1)におけ
る接線を1とする。次の問いに答えよ。
O)接線!の方程式を求めよ。また, 1とy軸の交点を(0, 6(t))とし、
6(t)の最小値をaで表せ。
(2)接線!とx軸および2直線x=0, x=1で囲まれた台形の面積S(t)
を求めよ。
(3) S(t)の最大値を aで表せ。
(4) S(t)の最小値を aで表せ。
(同志社大)

(3),(4)は(2)で得られた S(t)を微分して増減を調べる。 最大値または
第13章 微分法 積分法 (数学Ⅲ)
問題は56ページ
136 面積の最大 最小 Lv. ★★★
考え方
小値となる候補が複数ある場合には, それらの大小も考えなければならない。
Jardae
(9a +C
Process
解答
(1)y=a* より
したがって,(t, a')における接線1の方程式は
yーa'=a'loga. (x-t)
y= xa'log a-ta'loga+a' 答
y=a*loga
ここで,x=0として
6(t)= -d'loga-ta'(loga)°+a'loga=
よって,0Stハ1における6(t)の増減
表は右表のようになる。したがって,
6(t)= - ta'loga+a'
- ta'(loga)°
t
0
1
6(t)| 0
6(t)の最小値は
6(t)
最小
6(1)= -alog a +a 答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスティ☆

変形というか微分しています。積の微分を使っています。

@??

aは定数として扱うのですね！ありがとうございました🙇‍♀️