公差が分数だから項は整数とは限らないと思ったのですが、なぜ赤線部のようになるのですか？🙇🏻‍♀️

111 等差数列 (I) 第5項が 67, 第15項が52である等差数列{an}について (1) 初項 α, 公差 d を求めよ. (2) 各項のうち, 20と30の間にあるものの個数を求めよ. 精講 数列の一番最初にくる数 (初項) を決め、この数に定数(公差)を 次々に加えていってできる数列を等差数列といいます。この数列の 第n項 (一般項) は,次の式で与えられます。 第n項= (初項)+(n-1)x (公差) nではなくn- 解答 (1)a+4d=67 ...... ①, a +14d=52 ② ① より 10d=-15 d= -- 3 a=73 2' (2)2073+(n-1)(-2) <30 より 89 3 109 <n<⋅ 3 89 109 -= 29.6..., =36.3... だから 30≦x≦36 3 3 よって, 36-30+1=7 より, 20と30の間には, 7個の項がある. ポイント 初項 α 公差 d の等差数列の一般項は a+(n-1)d 1を加える

(1)のマーカーを引いたところの考え方を教えてください🙇‍♀️

AER 7 αを実数とし, 数列{xn} を次の漸化式によって定める. Xi=a, In+1=In+xn2 (n=1, 2, 3, ...) (1) α> 0 のとき, 数列{x} が発散することを示せ. (2)-1<a<0 のとき, すべての正の整数nに対して -1< つことを示せ.

項数をnとすると、62＋(n－1)(－7)=6になるのは なぜですか？ 教えてくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

解答 (2)次の等差数列の和Sを求めよ。 62, 55, 48, ......, 6 (1) S=1/23n{26+(n-1)(-4)}=1/12n(16-4n)=n(8-2n) よって S30=30(8-2.30) = -1560 (2)この等差数列の初項は62, 公差は-7である。 項数をnとすると 62+(n-1)(-7)=6 よって S=9(62+6)=306 これを解いて n=g

なぜn -1になるのでしょうか。

(2) 分子は, 1, -1, 1, -1, 1, ...... また, 分母は1, 3, 5, 7, 9, … であるから, 第n項の分子は(-1)"+1, 分母は2n-1になってい ると推測できる。 よって, 一般項は (−1)+1 2n-1

全然解き方が分からず､指針すら定まりません。 解き方を教えていただきたいです。(説明もして下さると助かります🙇🏻)

38は数学Ⅱの 「指数関数と対数関数」 を学んでから取り組んでほしい。 38 数列{logzan} が初項 2, 公差 -1である等差数列であるとき, 数列{an} は等 比数列であることを示せ。 また, 初項と公比を求めよ。

数BΣについてです。 (3)が分かりません💦 特に、赤線のところなんですけど、なんで(kｰ1)が出てきたのでしょうか？

53 次の式を、和の記号を用いて書け。 * (1) 1+2+3+...... +n (3) 2+5+8+......+29 3

等差数列とその和の問題です 202 （2）（3）の答えが （2）（n-1）^3 （3）(-1)^n1/2^n=(1/2)^n になります。 なんでその答えになるのか教えてほしいです

02 次の数列の一般項を推測せよ。 *(1)6, 12, 18, 24, 30, 20, 1, 8, 27, 64, 11 1 1 1 2'4' 8' 16 32' 03 次のような等差数列の一般項を求めよ。 また, その第10項を

調和数列がいまいちわかりません😭 2枚目の写真で、この等差数列の一般項は、2n -1とありますが、それはもとの数列の一般項じゃないですか？？

なる。このとき,x,yの値ともとの数列の一般項を求めよ。 19 次の数列は, 各項の逆数をとったものを順に並べてできる数列が等差数列と 11 (1)1, 3' x, y, 5' (2)1,x, y, 2

コとサの出し方教えて欲しいです🙏

第3問 (選択問題) (配点 20) 数列 { an} は等差数列であり 42=2 at aztas + α = 0 を満たしている。この数列{c}の初項 αはア であり,公差はイウである。 よって, 数列{an} の一般項は an エオ n+ カキ である。 次に b1=1, 6s+1=26+α (n=1,2,3, ...) によって定まる数列{6}について考える。 b2= ク である。また,C=bsts-b(n=1, 2, 3, ･･･) とすると, C, ケ であり Cx+1= コ Cn サ が成り立つ。

なぜ最初の数がこの項になるのですか？

74 (1) もとの等差数列の第n項は 2+(n-1).3=3n-1 … ① n>2のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに入る 数の個数は のど +1=2 () 1+2+3+-------+(n−1)=√2^(n-1) よって, 第群(n≧2)の最初の数は、もとの等 差数列の第 112m(n-1)+1} 12m(n-1)+1} 項であるから,①よ #22のと - ŋ) 3{1/2m(n−1)+1)−1=32\n²¬2n+2 これはn=1のときにも成り立つ。 ゆえに、第群の最初の数は2/22-12/27 2"+2