Question

minana064

なぜn -1になるのでしょうか。

(2) 分子は, 1, -1, 1, -1, 1,
......
また, 分母は1, 3, 5, 7, 9, … であるから,
第n項の分子は(-1)"+1, 分母は2n-1になってい
ると推測できる。
よって, 一般項は
(−1)+1
2n-1

1,
1
3'5
1/31/1
7'9

Answer 1

和

n-1とは、どれのことでしょうか？
分母と分子どちらのことかわからないので、
一応分母も分子も説明しておきます

分母は奇数1,3,5,7,…の列です
「3」番目は「3」を2倍して1を引いた、5です
「4」番目は「4」を2倍して1を引いた、7です
「5」番目は「5」を2倍して1を引いた、9です
このような類推から、n番目はn×2-1、
つまり2n-1とわかります
この後の「等差数列の一般項」を学ぶと簡単に出せます

分子1, -1, 1, -1, …のような、1と-1の交互は、
やったことないとできません
いま一度やったので、今後はできます
(-1)ⁿ⁺¹でもいいし、(-1)ⁿ⁻¹などでもいいです
確かに、n=1のとき1、n=2のとき-1、……と
なることがわかります

minana064

なぜn＋1になるのでしょうか？

和

(-1)ᵖは-1をp回掛けたものだから（←pが自然数の場合）
pが偶数なら(-1)ᵖは1になるし、奇数なら-1になります
偶数項が1、奇数項が-1なら、(-1)ⁿです

今回は奇数項が1、偶数項が-1で、逆です
逆にするために、上の(-1)ⁿにさらに-1を掛けて
(-1)×(-1)ⁿつまり(-1)ⁿ⁺¹です