12.3
O
(3,-1,2)
A
P
#hop=A+KAB (k.)
4
-M4-
P(x,0,0)とおける
AP+PBが最小となるのは、3点A,P,Bが
一直線上のときで
AP+PB = AB 4 (25
P (2.0.0).
Pがx軸なので、
{5k-1=0 <k² ść
= √ (5-3) ³+ (4+0) ³²+ (-2-3) ²
3√5 (-ė),
- 4k²2=0 <k= —
2
B. (5,4,-2).
2
² (3₁~1.2) + k (2.5,-4)
= (2k +3,5k-1, -4k+2).
X
16
2+15.
つまり、
p(4.0.0), (0.0),
よって、
P (2 +3,0.0), (2+3.0.0)
AB - (5.4₁-2)-(3,-1,2)
= (2.5,-4)