(2)について質問です。 なぜ④の傾きより大きければ最小値をとるのが④がAを通るときとなるのですか？🙇🏻‍♀️

要点 159. (1) xy平面において, 連立不等式xyx≦0x2+y2+2y≧0の表す領域 を図示せよ. A (2) 直線x+y=kが(1)の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め よ. (青山学院大)

数学の整数問題について質問です。 写真の問題について、解説がその下にあるのですが波線部分がどうしてそうなるのか分かりません。 教えてください💦 お願いします🙇‍♀️

255 152 整数問題(II)(1) ser xについての2次方程式 x²-2x+2m²+m-2=0 の解がす べて整数となるような整数をすべて求めよ. 精講 因数分解できないので,解の公式を使うことを考えると, x=m±√D' となります。 このままでは、がついているので, 整数とはいえませんが、最低でも D'≧0 が必要だから,これでm に範囲がつけば,うまくすれば, しぼり込みに成功します。 解 答 x²-2x+2m²+m-2=0より x=m±√m²-(2m²+m-2)=m±√√-m²-m+2 根号内は0以上だから,-m²-m+2≧0 ∴ (m+2)(m-1)≦0 よって,m=-2, -1, 0, 1 -2≤m≤1 このうち, -m²-m+2が平方数となるのは (整数)の形にかけ 下の表より,m=-21 数を平方数という m -2 -1 201 [x] 04: 712 <2m+2 -m²-m+2 0 2 2 0 利用することに ポイント 2次方程式が整数解をもつとき, 「判別式 ≧0」に着目 注 実は,上のポイントは万能ではありません。 解答の中の判別式 ≧0 から, もし,m²-m-2≧0 みたいな不等式がでてくると, m≦-1,2≦m となり, しぼり込みに失敗してしまいます。(演習問題 152)

模範解答と私ので解答がかなり違うのですが、 間違ったところがあればご指摘いただきたいです。

練習 ④ 46 **A {an}, {bn) *, (1±1)"= =an+ibn (n= 1, 2, ......) により定める。 (1) 数列{an2+6m²)の一般項を求めよ。 また, lim (an2+b72) を求めよ。 818 (2) liman= limb=0であることを示せ。 また, 2, 2b を求めよ。 →8 80114 (1) (+)・*) n+1 =an+1+ibn+1 ① である。 n=1 -ħ (1+i)"³¹=1±i (1+i)"=¹±i (an+ibn) == n=1 [類 中央大 ] ←まず, an+1, bn+1 をそ れぞれ an, bn で表す。 == an-bn 2 an+bn +i・ ② 2 an-bn an+1, bn+1, an+bn 2 , は実数であるから, ① ② より 2 an+1= an-bn an+bn bn+1= ←複素数の相等。 2 " よって an+1 1² + b n + 1² 2 n+1 + ·= ( an¯¯bn )² + ( an ± bn )² 2 an²+bn² 2 = 2 ゆえに,数列 {a,+b,^} は公比 1/12 の等比数列である。 =12,b=1/2であるから 1+i 2 =α+ib より, a1= a₁²+b₁²= 2=(1/2)+(1/2=1/2 2_ 1\n-1 a+b2=1/2(1/2)^1=(1/2)^ ←初項は 1/2 よって an 01/12 <1であるから lim(a+b)=0 n→∞ ⑩ ... 70 n→∞ ゆえに n→∞ (2) Oman²man²+.6m2,0≦bm²≦am² +b72 であるから,③ より liman2=0, limb2=0 n→∞ liman=0, limbn=0 © + 0 + 0 + rex = 0 ← はさみうちの原理。 ④ でもまい n→∞ ←liman=0から 72-8

2の解説を読んでもわかりません。 プラスとマイナスがなぜこのようになるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

2 答 大評点 1.00 問題にフラグ 付ける 問題を編集 る 滑らかな水平面があり、 質量mの小球Aが置かれている。 Aの 問題にはテストか変形が不足しています。 左側に軽いバネPを、右側にバネQを取り付け、それぞれの他端を壁に固定した。 P Q それぞれの バネ定数はk1, k2であり、 静止状態での伸びはd1, d2である。 静止状態でのAの位置を0とし、右 向きにx軸の正方向をとる。 d1、 d2は、(1)のみで用いること。 (1) k1, k2, d1, d2の間には、 =0の関係式が成り立つ。Pに関する項の符号は正とすること。 (2) Aの座標がxのときに、Aが受ける力は (3) Aの振動の周期は、 る。 である。 であ P bl dl k2d2 Q m 1x (1)力がつりあって合力が0なので bldl-f2d2=0 (2)伸びに対して、Pは負の方向は正の 方向に力が作用するので F = - k1 # (d1+x) + b 2 x (d2-x)

答えあっていますでしょうか、、🥲🥲

? ) to learn computer skills. 14. We ( tried 2 challenged 15. My bike needs ( 1 fixed Try To do ~しようとする 3 quit 4 practiced 〈 桃山学院大 〉 need doing ). Where do you usually get your bike fixed? 2 fixing 16. The paint in this room is fading. It needs ( あせる 1 to painting 3 to be painted ~されることが必要 <京都産業大〉 = need to be done =wart doing 3 for fixing 4 to fix ) again. 2 having painting ④ 4 have painted 〈名古屋学院大〉 外がくらくなるまで入 let 4 to play たた 役 <日本大〉 動詞 ) in the park until it got dark outside. 3 played 17. Catherine let her children ( ⑩play 2 playing qualow qui amplew of & 18. The trainer ( 1 got ) the elephant enter the cage by beating it with a stick. 2 let sulin.3 made os ang forced an④forced 19. I'd like to have him ( ) us with the work. (使役>Aを~してもらう ⑩help 9m 12 2 helped 20. We should have some of our money ( 対哭してしまいなさい been exchanged 3 exchanged (本日) 3 helping 4to help Vi oram not un mafe 〈高知大〉 〈東京医科大〉 ) for dollars at the airport. 3> A) 2 exchange ④exchanging ☐ 21. I had my bag () while I was sleeping in the train. 1 to steal 2 stolen (大林香) Bojem of 26 16 ③ steal toism of <> Am743 mod owl ( ) haqqda ★) wone (1) stealing gabojem s 〈北陸大〉

カッコ1の解説で➄と①の質量の差からxの質量を求められると書いてあるのですが、もともとフラスコ内に存在していた空気の質量は考えなくていいんですか？もしフラスコ内が真空だったら回答のようにしてxの質量が出るのはわかるのですが、、回答よろしくお願いします。

52. 〈液体の分子量の測定〉 実験 C, H, Oからなる沸点 56℃の化合物Xについて、 次の実験 ①~⑦を行った。下の問 いに答えよ。 (H=1.0,C=12, 16, R=8.31×103 Pa・L/(mol・K)) ① アルミ箔, 輪ゴム, フラスコの質量を測ると 258.30g であった。 ② フラスコに5mLの化合物 X を入れた。

これらの問題って有効数字ってどう考えればいいのですか？ 問5では15-9.0=6m 問20では(1)5.0+19.6=24.6 (2)10+19.6=29.6, のような気もするのですが… どこで有効数字にするのか、 足し算、引き算、掛け算、割り算による有効数字の出し方で出... 続きを読む

問5 9.0m 15m 軸上を正の向きに一定の速さ3.0m/s で運動し ている物体が, 時刻 0s に原点を通過した。 時刻 3.0 s, および 5.0sでの物体の位置をそれぞれ求めよ。 0s 3.0m/s x〔m〕 20 また,時刻 3.0 sから5.0sまでの間の物体の変位を求めよ。

物理の問題です。 有効数字2桁で答えることはわかるのですが、14は有効数字2桁では無いのでしょうか。

49 弾性力 自然の長さが0.24mの軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し,他端 に質量 2.0kgのおもりAをつるすと, ばねの長さが0.3 きさを9.8m/s^ とする。 8 mになった 重力加速度の 。 大 (1) このばねのばね定数んは何N/m か。

(2)って何故このようになるのでしょうか

130 第2章 2次関数 Check 例題 69 最小値の最大・最小 *** 例題 7 (1) y= (2) y= 岐阜大・改) (ア (イ は実数の定数とする. 本の関数f(x)=x+3x+mmの定数における最小値を おく. 次の問いに答えよ. ただし, m (1) 最小値g をmを用いて表せ. (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 68と同様に考える. 軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2)(1)で求めたg をmの関数とみなし, グラフをかいて考える。 9432 32 解答 (1)f(x)=x2+3+m=xt- +m- グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- (i) +222のとき 7 つまり,<- のとき グラフは右の図のようになる. したがって,最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) 3 (ii) m≦! ≦m+2のとき 2 つまり、1ma12のとき 3 場合分けのポイント 例題 68 (1) と同様 NT mm+2 小太郎 322 2 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 m m+2 9 g=m- x=- 4 3 x= 2 「考え方 y お 解答 (1 (iii) m>-- のとき グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1) より,gmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. -4 72- 3 最小 mm+2 94 2 (iii) (vi) m軸,g軸となるこ 注意する よって,gの最小値は, (i) -6(m=-4 のとき) 10 m 15 大気 (ii) 4 23 小 最小 4 F 練習 *** を求めよ. 69g をmを用いて表せ. また, m の値がすべての実数を変化するとき,gの最大値 xの関数f(x)=2x2+3mx-2mの0≦x≦1 における最小値をgとするとき *

(１)について教えてください。 加速度を求める公式として2枚目の公式を習ったのですが答えは違う公式を使っています。2枚目の公式はいつ使う物ですか🙇‍♀️？

(基本例題 3等加速度直線運動 x軸上を一定の加速度で運動する物体が、 時刻 t=0sに原点Oを正の向きに12.0m/sの速度で 出発した。 その後, 物体はある地点で折り返し、 t=5.0sには負の向きに8.0m/sの速度になった。 (1) 物体の加速度の向きと大きさを求めよ。 t=0s 0 t=5.0s 12.0m/s 8.0m/s (2)物体が折り返す時刻と、このときの物体の位置(x座標) を求めよ。 (3)t=5.0sでの物体の位置(x座標)と,この時刻までに移動した距離を求めよ。 解答 (1) 加速度をα[m/s] とすると,v=vo+αt から, -8.0=12.0+α×5.0 よって, a=-4.0m/s² x軸の) 負の向きに 4.0m/s^ (2) 折り返す地点での速度は0m/sである。 折り返す時刻をt[s] とすると, = v +αt から, 4 [m/s] 12.0 0=12.0+(-4.0)xt よって, t=3.0s S₁ 3.0 5.0 0 このときの位置をx[m] とすると, x=vot+/12/12 から, Sa t(s) -8.0 x=12.0×3.0+ 1/2×(-4.0)×3.02=36-18=18m (3)4=5.0sでの位置をx'[m] とすると, x=vot+ 1/12から 時刻･･･ 3.0 s, 位置…18m x=12.0×5.0+1/2×(-4.0)×5.0°=60-50=10m 10 X 18 (2)の結果から, t=3.0s 以降は負の向きに移動するので、 t=5.0sまでに移動した距離 s 〔m〕は. 別解 右上のtグラフの面積S, 〔m) Sz[m] を用いて, s=Si+Sz=18+8.0=26m x'=S,-S=18-8.0=10m 途中で運動の向きが変わる 場合は、 s=18+ (18-10)=26m 位置･･･10m, 移動した距離...26m (移動した距離) 原点からの変位 運動の式)」を使うか