3 【II型共通 必須問題】 (配点 50点)
tを実数とする. 座標平面上に円
21-4 +0
3
4
0
Ct:x2+(t-8)x + y2-2ty +12=0
があり,その中心を Pt, 半径を とする.
Siro-1-
(1)Pの座標を求めよ. また,t がすべての実数を動くとき, rの最小値を求めよ.
(2) tの値に関わらず Ct が通る点の座標をすべて求めよ.
(i) D を求め, 座標平面上に図示せよ.
(3) tがt>0の範囲を動くとき, C の通過する領域をDとおく.
12
f
3
3
(ii) Co に内接する円のうち,その内部がすべてDに含まれる円を考える.そのよ
な円のうち, 半径が最大の円をK とする. K の中心の座標と半径を求めよ.