この問題が分かりません！ ひとつでも良いのでわかる方教えて欲しいです！

1 1 一般項が α = 3-2で表される数列 (an) について,次の問いに答えよ。 52 10 (1) nana+(n-1)dの形に表すとき, α, d の値を求めよ。 (2)200 はこの数列の頃に含まれるか。 初項が50 公差が-3である等差数列{a} がある。 (1) 第何項が初めて負の数になるか。 (2)初項から第何項までの和が最大であるか。 また, その和を求めよ。 3第2項が3,第5項が24である等比数列{an} の一般項を求めよ。 ただし, 公比は実数とする。 4第2項が3, 初項から第3項までの和が13である等比数列の初項と 公比を求めよ。

双曲線の接線の証明です！！ 囲んだ部分の意味がわかりません😓 教えてください！！

½ (y-1) = (x-x1) すなわち 2 X1X yıy a² 62 62 ここで,P(x1,y) は双曲線上の点より 2 = 1 a²b² ゆえに Xxxx yıy =1 2 また, y = 0 のときは, x=±a よ り P(±α, 0) であり、点Pにおける接線はy軸に平 行であるから,その方程式は P(a, 0) のとき x = a x=-a P(-a, 0) のとき となるが,これらも)とすると、 yıy - =10 a² ba を満たす。 以上より, 双曲線上の点P (x1,y) に おける接線の方程式は yı y a² 2 = 1 62

数IIの図形と方程式の不等式の表す領域問題です。 解き方が分からないので、解説お願いします。

408 tがすべての実数値をとって変化するとき,放物線 y=x2-tx+t2 ****** ① が通りうる点(x, y) の存在範囲を図示せよ。 015

どうして答えが8になるのですか？ルートはなぜ消えるのですか？

Q: √2+1 √2-1' 6=2√2-3| とする。 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2) a+bの値を求めよ。 また, (√a+√6) の値を求めよ。 (3) √2a-ba+√26 の値を求めよ。 √a+√b √a-√b

解答についてでどのようにしてやじるしのように変えるのか分からなくて、、解説お願いします🙇‍♀️

Exercise 4560AB において, OA =8. OB=10. AB12 とする。このとき OAとO 7 の内積は OA・OB = アである。また,△OAB の垂心をHとし, OHを OA, OB を用いて表すと OH = イとなる。 (慶應義塾大) 457* 平面上に,一直線上にない3点0, A, B があり, OP = sOA +tOB と定め

⬇の問題です 0＜x＜6までは理解出来たのですが、次からが何をどうしてるのか理解できないので教えてくださいm(*_ _)m

本60.63 基本 例題 66 最大・最小の文章題 (1) 00000 基本60 BC=18, CA=6 である直角三角形ABC の斜辺 AB上に点Dをとり,Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線 DE, DFを下ろす。 △ADFとDBE の面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと,そのときの面積を求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 する。 える、 3章 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE=x とすると, 相似な図形の性質から ADF, DBEはxの式で表される。 また,xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 解答 DE=x とし, △ADFとDBEの 面積の合計をSとする。 0<DE=FC<AC であるから 0<x<6 ...... ① A D F B E C ← xのとりうる値の範囲。 (辺の長さ)>0 8 2次関数の最大・最小と決定 AF=6-x △ABC∽△ADF であり, △ABC: △ADF=62:(6-x)2 △ABC= C 1/12 ・・18・6=54 であるから 3 •54=2 -x² 54g (6-x)2 AADF= 62 54-1212 (6-x)2 同様に,△ABC∽△DBEであり △ABC:△DBE=62: x2 よって ADBE= x² 62 3 •54= .2 2 したがって, 面積は 3 = {(6-x)2+x2} 2 =3(x²-6x+18) 1 =3(x-3)2+27 3 6 ①において,Sはx=3で最小値 27 をとる。 S=△ADF+ △DBE 27 ←相似比がm:n→ 面積比は m²:n² ← 三角形の面積は -(底辺)×(高さ) 別解 長方形 DECF の面積 をTとすると, Tが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x) から T=x3(6-x) =-3(x-3)2+27 0<x<6 から, x=3でT は最大値 27 をとる。 よって, 線分 DE の長さが 3のとき, Sは最小値 ・6・18-27=27 1.6. をとる。 よって, 線分 DEの長さが3のとき面積は最小値27 をとる。

最後の分の①と②を合わせた範囲の求め方が分かりません

X 11/2 (2)2-120 すなわちx≧1のとき 〔1〕不等式は上-1<2x とく x2-1 これとX21の共通範囲は 〔2〕X-1<Oすなわちく)のとき 不等式は +1<2x -3とく-1 x=1/32 これととく」の共通範囲は //<x<1.② 3 l K 求める解は①と②を合わせた範囲で

この？とかいたところが全て意味わかりません。どうして急に判別式が出てくるのか教えて欲しいです！

36 ■重要 例題 17 ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 000 kは実数の定数とする。 |a|=2, ||=3,|a-6|=√7 とするとき、 すべてに対して成り立つような 指針はとして扱うの考え方が基本となる。 *, |ka+tb|>√3 l \ka+tb>(√3)².. まずは一部= (7) を考えることで, a の値を求めておく。 ①と同値である。 ① を変形して整理すると pt2+gt+r>0(p>0)の形になるから,数学Ⅰで学習 次のことを利用して解決する。 2次不等式 at + bt+c > 0 が常に成り立つ D=ぴー4ac とすると CHART はとして扱う (*)ための必要十分条件は a>0 かつ D<0 基本 例題 18 内積と (1) せ。 OAB において (2) (1) を利用して3点 の面積Sをα1, a2, 指針 (1) △OAB の面 sino, a b (2) OA=(a1, G (1) ∠AOB=0( から la-61²=(√7)² 解答よって (a-b)•(a-b)=7 |解答 C 前ページの基本例 また, sin0 > (1)と同じ要領 S= ゆえに la-2a 6+16=7 い |a|=2, |6|=3であるから 4-2ã・6+9=7 したがって ã•b=3 また, kat√3はka +t>3 ①と同値でA>0,B>0のとき 12 ある。 A>B>A>B (2) OA=a, ① を変形すると すなわち k2la+2kta・+2部>3 9t2+6kt+4k2-3> 0 ...... 件は,tの2次方程式 9t2+6kt+4k2-3=0の判別式をD とすると,2の係数が正であるから D<0 ここで D=(3k)-9(4k2-3) =-27k2+27=-27(k-1) ②がすべての実数tについて成り立つための必要十分条 ての実数に対して 不等式を 絶対不等式 う。 y=at+bt+c/ 参考 指針の(*)のように =-27(k+1)(k-1) D<0 から (k+1)(k-1)>0 よって k<-1, 1<k (1) から, △ 表され (a•b)²=( ab ゆえに + 0 POINT AOAB a>0, 下に凸 軸と共 有点なし D<O ③ 17 である。 ベクトルb=a+60=a-6 は, Dl=4, 1=2 を満たし, ことのなす角ば (1)2つのベクトルの大きさ 7,16,および内積を求めよ。 (2)は実数の定数とする。すべての実 うなるの 成り立つ 検討 頂点がい 頂点がい が原点に 練習 次の3点 ② 18 (1) A(C

整理すると何故こうなるんでしょうか、、、 助けてください

D. ab 48 ab-9 (6+8)6 +86-9=0 -1)(B2+9)=0 解が3+2であるから ら 62=1 よ のとき a=3 このとき a=- 早理して (3a+b-3)+2(a-7)ミニ0 -362 142*3次方程式 X-5x2+ax+b=0が3+2iを解にもつとき,実数の定数a,bの値と他の解を 求めよ。 (3:2913-5(3+2+α(3+2)+b=0. 40 27+545436783-5(+12it(j)+a(+2)+6=0

不定詞の問題です。教えてください。

-1, 2) 1) 私はケイが英語の歌を歌うのを聞いた。 (Kei/to/ an / listened / sing) I 2) 私は飛行機が離陸するのを見ていた。 (was / take off / the plane/ watching) I 3) 兄は使わないときにパソコンを私に使わせてく My brother 4) 私は昨日書店で店員にその本を見つけてもらった。 I (use/let/when/his PC/me) English song. he wasn't using it. (find / the clerk / the book/had) at the bookstore yesterday.