この問題が分からないので教えてほしいです。

アイ となる。ア・イ 大問5 2次不等式を解きなさい。 (1) 2次不等式の解が、 すべての実数となるものを選べ。 (2)(I)で選択した不等式について、 (左辺) =0 を解くと x=- にあてはまる値を求めよ。 (3) 2次不等式の解がないものを選べ。 (4)(3)選択した不等式について、 (左辺) = 0 を解くと x= にあてはまる値を求めよ。 (5)2次不等式の解が、 x=a のかたちとなるものを選べ。 (6)(5)選択した不等式について、 不等式の解を求めよ。 2 2 (7) 2次不等式の解が、 x≦a, b≦x のかたちとなる式を選べ。 (8)(7)で選択した不等式の解を求めよ。 選択肢 x2-3x+4>0 x2+4x+6<0 -x²-x+2≦O x 2 + 10x + 25≦0 アイ となる。ア・イ

2次関数の問題なのですが（3）の[2]で何をしているのかわからないです。教えて頂きたいです。

EX Kala+3) 086 各問いに答えよ。 ただし, αは定数で 0 <α <4とする。 (1) ① ② を解け。 と 2次不等式xー (2a+3)x+a2+3a<0 ①, x2+3x-4a2+6a<0 2akam + (2)①,②を同時に満たすx が存在するのは, αがどんな範囲にあるときか。 ② について,次の (3)①,②を同時に満たす整数x が存在しないのは, αがどんな範囲にあるときか。 -2a>2a-3,-2a=2a-3, -2a<2a-3を満たすαの値 (1) ① から (x-a){x-(a+3)}<0 973 a <a+3であるから, ①の解は a<x<a+3 ③ ②から (x+2a){x-(2a-3)}<0 またはαの値の範囲は, それぞれ 33 a< 4,4 3 = a> 4' 4 よって, 0<a<4に注意して,②の解は (<a <a< 21/22 のとき 2a-3<x<-2a ④ [類 長崎総科大 ] ←①の(左辺) =x2-(2a+3)x +α(a+3) =(x-a){x-(a+3)} ②(左) =x2+3x-2a(2a-3) =(x+2a){x-(2a-3)}

複素数平面の問題なのですが、(2)の(1)からとかかれている部分の式が成り立っている理由がわからないです。説明してくださるとありがたいです。

総合 (1) zz+(1-i+α)z+(1+i+α) z =αを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 「複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2 とする。 複素数zがええ+ (1-i+a)z+(1+ita z=αを満たすとき,|2|の最大値 を求めよ。 また, そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, ß=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz =(z+B)(z+B-BB =|z+BP-1B12 S よって |z+BP-1BP=a すなわち 1z+BP=a+1B12 ①+ [類 新潟大] 本冊数学C 例題 111,112 ←B=1+i+α =1+i+a |- =1-i+α +22=121² =

複素数平面の問題です。(2)でα=2も独立して場合分けをするのではないかと思ったのですがどのような基準で3つの場合分けをしているのか教えて頂きたいです。

総合 (1) + (1-i+a)z+(1+i+α) z=aを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2とする。 複素数zが2+(1-ita)+(1+ita)=αを満たすとき |z|の最大値 を求めよ。 また、そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, B=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz [類 新潟大] 本冊 数学C 例題 111,112 |←B=1+ita &t=1+i+ād |- =1-i+α =1-i+aJ よって すなわち =(z+B)(z+B)-BB =|z+BP-1B122+0zz=z= 1z+BP-1B1=αson 1z+B2=a+1B12 ①+

教えてください。

20 10 5 問題 1 kは定数とし、2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) m k の式で表せ。 (2) の値を最大にするkの値と,mの最大値を求めよ。 2 長さ40mのロープを2つに切り、それぞれを使って正方形を作る。 一方の正方形の1辺の長さをxmとし、2つの正方形の面積の和を ym² とするとyはxの関数である。 (1)yをxの式で表せ。 また、この関数の定義域も書け。 (2)yが最小になるときの,それぞれの正方形の1辺の長さは何mか。 また,そのときの面積の和を求めよ。 3 次のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 直線 x=1 を軸とし, 2点(-18 (21) を通る放物線。 (2) 放物線 y=-2x2を平行移動したもので, 2点(-2,0),(1,12) を通る放物線。 15 4 (1) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 について, b'2-ac≧0のとき, 解 -b'±√√b²-ac はx= で表されることを示せ。 a (2) (1) を利用して、次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア)9x2-8x-4=0 (イ) (x−2)≦7(x+1)(x-1) 5kは定数とする。 2次関数y=x²-2kx+k+6のグラフについて,次 の問いに答えよ。 (1) グラフの頂点の座標を, k を使って表せ。 (2) グラフが常にx軸より上側にあるような定数kの値の範囲を求めよ。 108 第3章 2次関数 40 125 三角比

（3）が解説を見ても分かりませんでした。どなたか詳しい解説をお願いします。

4 2次不等式 x2 +3x+2 > 0 … ① と, 2次関数f(x)=x²-2x-a²+6α-3 がある。 た だし,αは定数とする。 (1) 2次不等式 ①を解け｡ (2) y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次不等式 ① を満たすxの値の範囲において, y=f(x)のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点20) ba.

問2、問3の解き方が分かりません。 よろしくお願いします。

2 2次関数f(x)=ax²+bx+cがある。 ただし, a b c は実数の定数とし, a ≠ 0 とする。 こ のとき,次の問1~問3の えなさい。 ただし, 分数は既約分数で答 にあてはまる数字を答えなさい。 125 問1a=6,b=5,c=1のとき 2次不等式f(x) < 0 の解は 26 < x < 30 については,あてはまるものを次の ① ~ ⑧ の中から1つ選べ。 ① a,b,c はすべて正 2 a,b は正,c は負 ⑤αは正,b,c は負 ④ α は負, b,c は正 a,b は負,c は正 8 a,b,c はすべて負 問2 2次不等式f(x) > 0 の解が-3<x<2であるとき, f(-3)=f(2) 29 であり,定数a,b, cの符号の組み合わせは 30 である。 また,このとき 2次不等式 cx +ax+b>0の解はx<- |27| |28| ③ αは正, b は負,cは正 ⑥ αは負, b は正, cは負 a 131 |33| 32 34 である。 |37| <a <39 40 <a である。10 |38| <xである。 問36-3とする。 W N (i) 2次不等式f(x)<0の解がα <x<a +1 であるとき, α= 35,c=36 である。 (i) c=α+4のとき, 2次不等式 f(x) > 0 が実数解をもつようなaの値の範囲は #SM

全部教えてください。 全く分かりません。 どうやって考えて解いていけば良いか分かりません。

20 10 5 問題 1 kは定数とし、2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) m k の式で表せ。 (2) の値を最大にするkの値と,mの最大値を求めよ。 2 長さ40mのロープを2つに切り、それぞれを使って正方形を作る。 一方の正方形の1辺の長さをxmとし、2つの正方形の面積の和を ym² とするとyはxの関数である。 (1)yをxの式で表せ。 また、この関数の定義域も書け。 (2)yが最小になるときの,それぞれの正方形の1辺の長さは何mか。 また,そのときの面積の和を求めよ。 3 次のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 直線 x=1 を軸とし, 2点(-18 (21) を通る放物線。 (2) 放物線 y=-2x2を平行移動したもので, 2点(-2,0),(1,12) を通る放物線。 15 4 (1) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 について, b'2-ac≧0のとき, 解 -b'±√√b²-ac はx= で表されることを示せ。 a (2) (1) を利用して、次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア)9x2-8x-4=0 (イ) (x−2)≦7(x+1)(x-1) 5kは定数とする。 2次関数y=x²-2kx+k+6のグラフについて,次 の問いに答えよ。 (1) グラフの頂点の座標を, k を使って表せ。 (2) グラフが常にx軸より上側にあるような定数kの値の範囲を求めよ。 108 第3章 2次関数 40 125 三角比

問2と問3の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

2 2次関数f(x)=ax²+bx+cがある。 ただし, a,b,c は実数の定数とし,α ≠ 0 とする。 こ のとき,次の問1~問3の えなさい。 ただし, 分数は既約分数で答 にあてはまる数字を答えなさい。 125 問1 a=6,b=5,c=1のとき, 2次不等式f(x) < 0 の解は 26 30 については、あてはまるものを次の ① ~ ⑧ の中から1つ選べ。 ① a,b,c はすべて正 ② a, b は正,cは負 ④ a は負,b,cは正 5 aは正, b,c は負 ⑦a,b は負,cは正 ⑧ a,b,c はすべて負 < x < 問22次不等式 f(x) > 0 の解が-3<x<2であるとき, f(-3)=f(2) 29 であり,定数a,b, cの符号の組み合わせは30である。 |37| |38| また,このとき,2次不等式 cx + αx+b>0の解はx<- <a <39 40 <αである。 |27 28 |31| 33 |32| 34 問3b-3とする。 A A A M (i) 2次不等式f(x)<0の解が a < x <a +1 であるとき, α=35 c=36 である。 (ii) c=α+4のとき, 2次不等式 f(x) > 0 が実数解をもつようなaの値の範囲は である。 ③ αは正, b は負,cは正 ⑥ αは負,b は正,cは負 9 <xである。

(2)の解き方が分かりません

□ 2つの二次不等式²- (a +1)x+α<0.3x2 +2x-10 を考える。ただし,αは実 数の定数である。 (1) この2つの不等式を同時に満たす整数xが存在しないとき である。 ケコ (2) この2つの不等式を同時に満たす整数xが2つだけ存在するとき シス ≦a<セソ または. タ チ である。 <a≦ sas サ