分かるところだけお願いいたします🙏 途中式もできたらお願いしますm(_ _)m

Pr49 次の条件を満たすように。 定数a, bの値を定めよ。 (1) 1次関数f(x)=ax + b について,f(0)=-1 かつ f(2)=0である。 (2) 1次関数y=ax+b のグラフが2点(-1,2),(3,6)を通る。 (3) 関数y=ax+ b の定義域が -3≦x≦1のとき, 値域が1≦y≤3となる。 ただし, α> 0 とする。

(2)の赤文字で書いてあることについて質問です！ x=-2のときy=-1, x=1のとき y=5 はありえないのでしょうか？もしそうならその理由を教えてください お願いします

(2) a<0 であるから,この関数はxの値が増加す yの値は減少する。 よって x=2のとき y=5, x=1 のとき y=-1 ゆえに -2a+b=5 ①, a+b=-1 ② ② ①から 3a=-6 よって a=-2 これは α<0 を満たす。 -解のチェック ②に代入して -2+h=-1 よって h=1 グラ をも a 点と -2 定義域

赤線部分についてですが、1次関数と三角関数の合成関数と見なすことはできないのでしょうか？ できないのであれば理由を教えて欲しいです🙇‍♂️

練習問題 3 (1) f(x)=3x+2,g(x)=x2+1 とする. 次の関数をxの式で表せ. (ii) gof(x) (iii) g°g(x) (i) f°g(x) (2)例を参考にして, (i)~(iv) の関数を変数を用いて2つの関数に分割し て書き表せ. y=sinex y=sint+2sint 例 y=logg (x2+2+3) y=logst, t=x2+2x+3 t = x (i) y=sin(x2+2x) (iii) y=22 (ii) y=sin2x+2sinx (iv) y=tan(log2.x)

画像の問題でなぜa＝0の場合も考えなければならないのですか。 また下の問題ではa＝0の場合を考えずに解いていたのですが何の違いですか。

重要 例題 56 1次関数の決定 (2) 101 ののののの 関数y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦ysb であるとき、定数a,bの 値を求めよ。 基本 49 CHART & THINKING グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数の符号がわからないから, グラフが右上 がりか、右下がりかもわからない。 このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 →a>0 のときグラフは右上がり, a<0 のときグラフは右下がり。 a>0, a=0, a<0 の各場合において値域を求め、 それが 1sysb と一致する条件から a. bの連立方程式を作り、 解く。 このとき,得られたαの値が場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに。 解答 x=0 のとき y=-a+3, x=2のとき y=a+3 [1] α>0 のとき [1]y この関数はの値が増加するとyの値も増加するから x=2で最大 b, x=0で最小値1をとる。 3 7 関数とグラフ よって これを解いて +3=b, -α+3=1M a=2, b=5 んで これは α>0を満たす。 wwwwwwww [2] α=0 のとき -a+3 70 よん?! この関数は α=0 の場合を忘れない y=3 ように。 このとき, 値域は y=3 であり, 1≦ybに適さない。 定数関数 [3] α <0 のとき [3].y この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 b, x=2で最小値1をとる。 ba+3 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて α=-2,6=5 これは α<0 を満たす。 [1]~[3] から (a, b)=(2, 5), (-2, 5) PRACTICE 56 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数y=ax+b b≦x≦b+1) の値域が-3≦y≦5であるとき、定数a, b の 値を求めよ。 が正って なんでわかるのか

一次関数とグラフの問題です。 グラフを見ても最大値がなくなる理由がわかりません。 なぜかを教えて頂きたいです🙇‍♂️

1 3 1次関数 y=x+2(-3≦x<3)において, この関数の値域は, ケ≦y<コであり,最大値は サ 最小値はシである。 ' サ シは,次の① ~ ④ のうちから選べ。 ① 1 ② 2 3 ④ない

新高1です。 先日スタサポの確認テストを解いたのですが、(問題タイプはαでした！)国語が76、数学が50、英語が69でした…。高校を卒業したら国公立の4年生大学に行きたいのですが、この成績だとどうでしょうか？もちろん、わからなかった問題はきちんとわかるようにして、高校での... 続きを読む

この問題の答えが2枚目です。 なんで-1≪X-1≪2が絶対値つけたら、 0≪|X-1|≪2になるか分からへんくて教えて欲しいです! よろしくお願いします。

26 1次関数のグラフ (1) 次の方程式のグラフをかけ. (i) y=1 (ii) y=-x+2 (ii) x=2 (iv) y=2x-1 関数f(x)=\x-1+2 について,次の問いに答えよ. 0 (0),(2),(4) の値を求めよ. 義域が 0≦x≦3のとき,値域を求めよ。 (1) 座標平面上の直線は,次の2つのどちらか

マーカーの部分を教えてほしいです。

92 重要 例題 54 1次関数の決定 (2) 関数y=ax-a+30≦x≦) の値域が 1≦y≦b であるとき,定数a, bo 値を求めよ。 CHART SOLUTION グラフ利用 端点に注目 1次関数 y=ax+b というと, α = 0 であるが,単に関数というときは, α=0 の場合も考えなければならない。 基本 この例題では,xの係数がαであるから α>0, a=0, a<0 の場合に分け て, 値域を求める。 ...... 次に,求めた値域が 1≦y≦b と一致するように a,bの連立方程式を作って解く。 このとき,得られたαの値が場合分けの条件を満たしているかどうか吟味する のを忘れずに。 x=0 のとき y=-a+3, x=2のとき y=a+3 [1] YA [1] α>0のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2 で最大値 6, x=0で最小値1をとる。 よって a+3=b, -a+3=1 1 これを解いて a=2, b=5 これは, α>0を満たす。 a+3 0 2 x x [2] a=0 のとき この関数は y=3 定数関数 このとき, 値域は y=3であり、1≦y≦bに適さない。 [3] α <0 のとき 31. この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 ba+3 よって -α+3=b, a+3=1 これを解いて a=-2,6=5 これは, a<0 を満たす。 1 a+3 0 2 [1]~[3]から (a,b)=(2,5),(-2,5) PRACTICE・・・ 54 ③ (1) 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 (2)関数y=ax+b (b≦x≦b+1)の値域が-3≦ys5であるとき、定数a, bo 値を求めよ。 (3)関数y=ax+b (1≦x≦3)の最大値が最小値の2倍であり、グラフが点 (1,2 を通るという。 定数a, b の値を求めよ。

例題56の解答(イ)で、なぜx=-2の時y=1とわかるんですか？ 定義域と値域の領域をグラフに書き込んで斜線を書いてみましたが、この中ならどの点でも与えられた定義域と値域を満たせてしまうのでしょうか。

例題 56 値域からの1次関数の決定 ★★ 関数 y=ax+b (−2≦x≦1)の値域が1≦y≦ 7 であるとき、定数 α. bの値を求めよ。 (129) 《Action 関数の値域は、定義域の範囲でグラフをかいて考えよ 思考プロセス 場合に分ける (ア) a=0 (イ)a>0 y=ax+b (−2≦x≦1) の グラフを考えたいが,αの値 によって, 「右上がり」 か 「右下がり」か 「x軸に平行」 か変わるから、場合分けして y4 yA 例題 55 (ウ) a<0 34 思考のプロセス 2 0 1 x -201 x -20 1x x軸に平行 右上がり 右下がり 考える。 例 34 問題文では,単に「関数y=…」となっており, 1次関数とは限らない。と よって, α = 0 のときも考えなければならない。 Action 》 最高次の係数が文字のときは, 0かどうかで場合分けせよ 解 (ア) α = 0 のとき y=6 となり, 値域が 1≦y≦7 となることはない。 イ) α > 0 のとき 例題 55 値域が 1≦y≦7 となるのは, グラフ 2点 (-2, 1), (1, 7) を通るときで あるから 7 |1=-2a+b 17=a+b よって a=2,6=5 これは, a>0 を満たす。 201 x x 軸に平行な直線となる。 右上がりの直線となる。 例題 31 x = -2, y = 1 を代入する。 x=1,y=7 を代入する。 (ウ) α < 0 のとき。 例題 55 値域が1≦y≦7 となるのは, グラフ ●場合分けの条件を満た すかどうか確かめる 右下がりの直線となる。 2 (27), (1, 1) を通るときで あるから -- 7 20 17=-2a+b l1=a+b よって a=-2,6=3 これは, a <0 を満たす。 (ア)~(ウ)より, 求める α, 6の値は Ja=2 (a = -2 16=5, 16=3 練習 56 関数 y=ax+b (1≦x≦4) の値域が 1≦ys10 であるとき, 定数α, b の 値を求めよ 10- -20 1x x=-2,y=7 を代入する。 x1 = を代入する。 位 P 職場合分けの条件を満た すかどうか確かめる。

左が問題、右が解答です。色をつけてある部分で恒等式であるから、の後その式になるのが分かりません。分かりづらい質問ですみません、解答お願いします！

X 537 2次関数 f(x) = x +αx+b が 任意の1次関数g(x) に対して, f(x)g(x)dx=0を満たしている。このとき,定数a,bの値を求めよ。 528