Question

ねこ

なんでこの場合分けの仕方になるのかがわかりません。
画像3枚目のx≦√3/2のようにならないのはなぜですか？

とり
39 1辺の長さが1の正三角形 ABC において,辺
BC に平行な直線が2辺AB, AC と交わる点をそれ
ぞれ P, Q とする。 PQ を 1辺とし, Aと反対側に
ある正方形と △ABCとの共通部分の面積をとす
る。 PQ の長さをxとするとき, 次の問いに答えよ。
(1)yx を用いて表せ。
(2)yの最大値を求めよ。
[20 中央大]
B

39 (1)0<x≦2√3-3 のとき y=x2,
√3
2√3-3<x<1 のとき y=- -x²+
2
√3
2
x
5

正三角形ABCの高さをhとします。 h = √31
2 です。 PQ = x とします。
1. **正方形が完全に含まれる場合:**
*
正方形の底辺がBCよりも上にある必
要があります。
*
これは、正方形の底辺と頂点Aとの距
離がh以下であることと同値です。
*
正方形の底辺と頂点Aとの距離は、正
三角形APQの高さに等しく、 h * x です。
*
したがって、正方形が完全に含まれ
る条件は、x <= √3/2 です。
* このとき、共通部分の面積yは、正方
形の面積そのものなので、y = x^2 です。
2.**
**正方形が一部はみ出す場合:**
x > √3/2 の場合です。
す。
*
このとき、共通部分は台形になりま
*
台形の面積を求めるためには、台形
の高さと上底の長さを計算する必要があり
ます。
*
これらの長さをxで表すために、相似
な三角形の性質を利用します。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

3枚目は途中から底辺と上辺を取り違えているようです