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例題4 全体集合Uと, その部分集合 A, B について,
An(U)=50, n(A) =36, n(B) = 27THALSE) 400
である。このとき, n(A∩B) のとりうる値の最大値と最小値を求めよ
n(An B) =
B) = n(B) = 27
| 解答 n(A) >n(B) であるから, n (A∩B) が最大値をとるのは ADBのときである。
このとき, A∩B=Bであり
n(A)+n (B)>n (U) であるから, n (A∩B) が最小値をとるのは AUB = U
のときである。
n (AUB) =n(A)+n(B)-n (A∩B) より
n(A∩B)=n(A) +n(B)-n (AUB)=36+27-50=13
最大値 27, 最小値 13
よって
取10+1.5=55
MUTUELE VENDIT
A
B
B
「次の人は何 AUB=U
A⊃B
21 全体集合Uと,その部分集合 A,Bについて, n(U)=60,n(A)=30, n(B) = 25 である。
このとき,次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。
(1) n(ANB)
=(n) = (8nA) SA= (8 UA)* 08=Uw
』→例
A>B
10***
(A) (S)
因)5,⑩
(2) n(AUB)
(3) n(ANB)
万60
A38
B25
+B<U
D
ゴール
Ps
=fc
-8-21-02
A
22* 海
な人は最
(1) カモ