外接円を求める問題です。 ⑵と⑶の問題の解き方がわかりません。 わかる人教えてください

【いろいろな方法で外接円の中心を求めよう 】 3点A(26) B (-2, 8),C (-5, -1)を頂点とする△ABCの外接円の中心の座標と、 外接円の半径について,次の問いに答えなさい。 (1) 求める円の方程式を x2+y^2+ℓx+my+n=0 として,この円が3点 A, B, Cを通ると 考えて,l,m, n の値を求め, 外接円の中心の座標と, 外接円の半径を求めなさい。 (2) △ABCの各辺の垂直二等分線の交点を求めて, 外接円の中心の座標と, 外接円の半径を 求めなさい。 (3) 外心を点P とするとき, PA=PB= PC であることを使って, 外接円の中心の座標と, 外接円の半径を求めなさい。 (4) (1) (2) (3) の方法のよさについてまとめなさい。

数IIの円と直線についての問題です。 解説で分からないところがあったのでお聞きしたいです。四角で囲っているところはどういう意味でしょうか。 見にくくてすみません💦問題番号は194です。

(1) 円と直線が共有点をもつための必要十分条件 は D≧0であるから これを解いて -k²+250≥0 -5/10 ≤k≤5/10 (2) 円と直線が接するための必要十分条件は、 D=0であるから これを解いて k2+250=0 k=±5/10 [1] k5v10 のとき 接点のx座標は, ③の重解であるから すな [1] 直円程 れを解いて ③から x-x=0 x=0,1 x=0のとき y=-1, x=1のとき y=0 よって,円と直線②は異なる2点 10, (1, 0) で交わる。 (2) [x2+y^2=3 lx+y=√6 ②から ...... ③ x ② 2 y=-x+√6 が、 これを①に代入して 3/10 6k ④, 整理する 2 ゆえに (√2-√3) 20 2x2-2√6x+3=0 x=- 2.10 と 接点のy座標は 3/10 √10 したがって √√6 y=3x+k=30 +5/10= 2 2 2 x=- 自分 2 3/10 10 3 ③から √6 よって、 接点の座標は 2 2 x=- 2 のときy= √6 2) 2 [2] k=-5/10 のとき よっ よって, 円①と直線②は点 √√6 接点のx座標は、③の重解であるから [2]k 2 で 2 する。 (3) [x2+y2=2 ...... 6k 3/10 x= 2-10 2 接点の座標は y=3x+k=3. 3/10 2 √10 -- 5/10= [1], [2 2 よって、 接点の座標は 3/10 √10 k=5 2 2 [1][2]から k= 5/10 のとき 接点 3/10 /10 2 2 k5v10 のとき 接点 /3/10 10 195 (1) 2 2 [1] a [2x+3y=6 ②から (4) 2 ② y=-x+2 これに代入して - 1/2x+2=2 整理すると 13x2-24x+18=0 この2次方程式の判別式をDとすると =(-12)2-13-18=-90<0 ゆえに、 円 ① と直線②は共有点をもたない Jx2+y2+2x-4y= 0 lx+2y+2=0 ②から x=-2y-2 これを 1 に代入して ...... ① 340 ② ...... ③ (-2y-2)²+ y²+2(-2y-2)-4y=0 整理すると2=0 最大と ③から したがって y=0 y=0のとき x=-2 よって,円 ① と直線 ② は点 (2,0)で接する。 194 連立方程式 Jx2+y2=25 ly=3x+k ②①に代入して ...... ① ② において x²+(3x+ k)²=25 整理すると 10x2+6kx+k-250 この2枚程式の式をDとすると D (3k)2-10(k2-25)=-k²+250 接点のx座標を求める際に2次方程式 Qx2+bx+c=0 の重解がx=- を利用した。 y=3x+kから ② 整理す b であること このx 2a 3x-y+k=0 円の中心(0,0)と直線の距離をdとすると abd=- k また、円の半径は5 √32+(-1)2 k = 10 (1)円と直線が共有点をもつための必要十分条件 は,dS5であるから ゆえに すなわち \k\≤5/10 Ik ≤5 √10 -5/10 ≤k≤5/10 (2)円と直線が接するための必要十分条件は, d=5であるから ゆえに \k\ √10=5 \k\=5/10 よって, -k²- -k²- -k2- とき 別解y= 円の中心 また,円 [1] d<

この連立方程式を解くイメージがつきづらいので過程の解説をして頂けるとありがたいです

11. 衝突前の B の進む向き、上向きをそれぞれ正の向きとすると、運動量保存の法則 より、 2.0 (kg) × 0 (m/s) + 1.0 (kg) × 4.0 (m/s)=2.0(kg) × A cos 45° +1.0 (kg) × up cos 45° 2.0 (kg) × 0 (m/s) + 1.0 (kg) × 0 (m/s) = 2.0(kg) xvA sin 45° + 1.0 (kg) × (-vp sin 45°) この連立方程式を解いて、...v=v2(m/s)~1.4(m/s) vp=2v2(m/s) ~2.8(m/s)

(2)のlとmとnの出し方を教えて欲しいです。 連立方程式で解くことはわかるのですが，何度解いても上手く行きません、

178 次の3点 A, B, C を通る円の方程式を求めよ。 (1) A(1, 1), B(5, -1), C(-3,-7) *(2) A(2,0), B(1, -1), C(3,3)

なぜ②-③をして出てきた式を④として、①-④をするのでしょうか。 ①-②をしたものと、④の連立方程式ではだめなのですか？

解説 入試攻略 必須問題 次の3つの化学反応を順次行うと, Almol から最終的にFは何mo られるか。 ただし, B, Dは十分量あり ③式によって生じたCは、もう、 ②式の反応でEに変え、さらに ③式の反応によってCが出てこなくなる までDと反応させ, すべてFにする。 (4A + 5B 2C+ 【 3E + D → → 4C + 6D ・・・① 2E ...2 → → 2F + C ... ③ 先ほどのリレー方式に似ていますが、 ③式で生じたCを再び回収し 反応 ③式の反応を行い, Cが出てこなくなるまで反応を続ける点が異なっ います。リサイクル方式とでもいいましょうか。こういうときは反応式を つにまとめてしまいましょう。 前ページの別解と同じように、途中走者にすぎないEとCを消去しましょう まず ②式と ③式からEを消去します。 (2C + B → 2E)×3 ②式×3 +) ( 3E + D → 2F + C ×2 ③式×2 4C + 3B + 2D → 4F 4 次に, ① 式と④ 式からCを消去します。 4A + 5B + ) 4C + 3B + 20 4A + 8B ⑤式の係数を4で割ると, 4C + 6D ①式 4F ←式 → 4F + 4D ・・・5 BS +A) A + 2B → F + D … ⑥ a + ( AS と反応式を1つにまとめることができます。 ⑥の係数から, Almolがすべて反応すると,最終的にFは1mol 生じる とがわかります。 13 lom 21

(2)の解答にあるaはどこから来たのか教えて欲しいです!! あと、剰余たの定理でこのページのポイントにある 「f(x)をg(x)h(x)でわったときのあまりをR(x)とする」剰余の定理のどういう時に使えるか教えて欲しいです！

第2章 基礎問 44 第2章 複素数と万住式 26 剰余の定理 (III) 1/2 (1) 整式P(x) をæ-1, x-2, x-3でわったときの余りが、そ れぞれ6, 14, 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2) (x-3)で わったときの余りを求めよ. (2) 整式P(x) を (x-1) でわると, 2x-1余り, x-2でわると 5余るとき,P(z) を (x-1)(x-2)でわった余りを求めよ。 精講 (1) 25 で考えたように、余りはax2+bx+cとおけます。 あとに a, b, c に関する連立方程式を作れば終わりです。 しかし、3文字の連立方程式は解くのがそれなりにたいへんです そこで,25の考え方を利用すると負担が軽くなります。 (2)余りをax+bx+c とおいてもP (1) P(2) しかないので, 未知数 3つ 等式2つの形になり, 答はでてきません. 解答 (1) 求める余りは ax2+bx+c とおけるので, 128 -2a-2b+26=6 -24-6+26=14 [a+6-10=0 l2a+b-12=0 .. a=2,b=8 よって, R(x)=(2x+8)(x-3)+26 =2x2+2x+2 45 S ( 注 (別解)のポイントの部分は,P(3)=R(3) となることからもわ かります. (2) P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りをR(x) (2次以下の整式) と おくと,P(x) = (x-1)(x-2)Q(x) +R(z) と表せる. ところが,P(x) は (x-1)2でわると2-1余るので,R(x) も (x-1)2でわると2x-1余る. よって, R(x)=a(x-1)2+2x-1 とおける. .. P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+α(x-1)'+2x-1 P(2) =5 だから, α+3=5 a=2 よって、 求める余りは, 2(x-1)'+2x-1 すなわち, 2x²-2x+1 次式でわった余り P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+ax²+bx+c は2次以下 と表せる. P(1)=6,P(2)=14,P(3) = 26 だから, [a+b+c=6 4a+26+c=14 ･･･① ....2 連立方程式を作る ポイント f(x)をg(x)h(x)でわったときの余りをR(z) とす ると f(x)をg(x)でわった余りと R(x)をg(r)でわった余りは等しい。 (h(x) についても同様のことがいえる) 9a+3b+c=26 ......

数学Bです。 写真の部分までの求め方はわかるのですがここからどうやってaとbを求めるのかが分かりません

6 次の等差数列{a} の一般項を求めよ。 *(1)第5項が7. 第13項が63 an=a+(n-1)d as = a +hd=7 a5 = a13=a+120=63

ここどう変形して解いたんでしょうか

これらを整理すると l-n=1. これを解いて [=-2,m=2, n=-3 2l+m+n=-5, 31-2m+n=-13 よって、求める円の方程式は x2+y2-2x+2y-3=0 zy (x-1)²+(112 ONI

数学の計算ミスを防ぐ方法を教えて下さい！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

そもそもの問題の意味が分からないです。途中式の意味も含めて教えてください！！

2. 求めよ. 直線 y=2xに関して, 直線3x+y=15 と対称な直線の方程式を 解答 2直線 y=2x, 3x+y=15の交点をPとする。 3x+y=15jy ly=2x 連立方程式 Jy=2x を解くと x=3, y=6 13x+y=15 よって P (3, 6) 直線 3x+y=15 上の点(5,0)をQとし,直線 y=2x に関して点Qと対称な点をQ とする. Q' (p, g) とおくと, 2点Q, Q'を通る直線が直線 J=2xに垂直であるから,その傾きについて 2.=-1 よって p+2g=5 ......①D また、線分 QQ' の中点(+5, が直線y=2x 上にあるから 2=2. Þ+5 2 2 よって 2p-q=-10 (2) ①,②から カ=-3, g=4 ゆえに Q'(-3, 4) 求める直線は, 2点 P, Q' を通る直線であるから,その方程式は 4-6 y-6=-3_g(x-3) すなわち x-3y+15=0