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参考・概略です
等比数列の公式{初項ａ、公比ｒ｝
第n項：ａn＝ａ･ｒⁿ⁻¹
第n項までの和：Ｓn＝ａ(ｒⁿ－1)/(ｒ－1)
ａ₂＝ａ･ｒ²⁻¹＝6 より
ａｒ＝6 ･･･ ①
Ｓ₂＝ａ(ｒⁿ－1)/(ｒ－1)＝21 より
ａ(ｒ²＋ｒ＋1)＝21 ･･･ ②
①、②を連立方程式として解いて
(ａ，ｒ)＝(3，2)，(12，1/2)
確認
(ａ，ｒ)＝(3，2)のとき
数列{3、6、12}で、3＋6＋12＝21
(ａ，ｒ)＝(12，1/2)のとき
数列{12，6，3}で、12＋6＋3＝21
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