この数学の問題教えてください！

5 次の連立方程式を解け。 2x+2y=6 2x+y=8

解き方教えてほしいです！

【No. 1] 2次方程式 x2 + ax + b = 0 の二つの解にそれぞれ3を足すと x2 +3x10 = 0 の 二つの解となるとき、定数 α, bの組合せとして正しいのはどれか。 a b 1.6 4 12 2. 6 45 86 4.9 345 5 5.9 8 ハーツ) 011 8Aの にて) 18 【No. 2】 直線y= √3x+kが円x2+y2=1と共有点をもたないための定数kの値の範囲とし て正しいのはどれか。 (OS).И-IS.oй: GAR (02)0.-I.OИ: 2/3 2/3 05)08.й-г.oИ: (土) 1. < k < 3 3 05)001.-18.0И: 2. -2< k < 2 ROWER S 2/3 2/3 3.k< <k 3' 3 4. 5. 2,2≦k k≤ -2, 2≤ k k<-2,2<h 開 #E (1) さ 本

この問題の(2)はなんでD＞0の範囲をいれないんですか？ どなたか教えてください！

105 2次方程式 x2-(a+1)x+2-α = 0 が次のような解をもつような実数 αの 値の範囲を,解と係数の関係を利用して求めよ。 □(1) * 2つの異なる解がともに2より小さい □(2) 1つの解が2より大きく、他の解が2より小さい $ str

【数Ⅰ】【過去問】 問2〜問4お願いします💦 答えは(エ)2(オカ)-1(キ)2(ク)5(ケコ)-2(サ)9(シ)4(ス)0です

2 tを実数の定数とし,xの2次方程式 2 +2tx + 4 = 0 ① について次の各問いに答えよ。 問1 ① が異なる2つの実数解をもつことをtの条件で表すと, 「t<アイ または ウ<t」 となる。 問2 2 つの実数α, β に対し, 「α > 1 かつ β> 1 」 となるための必要十分 条件は である。 問3① がともに1より大きい異なる2つの実数解をもつための必要十分条件 Ta+B> I かつ aß - (a + B) > オカ｣ をの条件として求めると, となる。 キ である。 ク 問4 tが問3で求めた条件を満たすとき, 2次関数y=x2 +2tz +4のグラフ <t<ケコ の頂点のy座標をu とおくと,uのとりえる値の範囲は サ <u< ス

（2）の問題について質問です。 解と係数との関係を使いα+（2+α）=k+2･･･①、α（2+α）=3k･･･②を作ったあと、①の式から2α=kとだし、その後α=にする形で②に代入する形で解きました。そうするとk=0,8となり2パターンあることが分かりました。それを②の式に... 続きを読む

288 次の2次方程式の2つの解の間に [ ]内の関係があるとき,定 数kの値と2つの解を求めよ。 *(1) x2-10x+k=0 (2) x2-(k+2)x+3k=0 *(3) x2-6x+k-7=0 [2つの解の比が2:3] [2つの解の差が2] [1つの解が他の解の平方] 3 X- a α-₁

解と係数との関係により〜の次の行のα＋β＞0とαβ＞0の＞はどう考えたら＞になるのですか？？D＞0から来ているのですか？

2次方程式x42mx)(m+20 m+2=0が異なる2つの正の解をもつ ように、 定数mの値の範囲を定めよ。 解説 この方程式の2つの解をα, βとすると, 方程式が異なる2つ の正の解をもつための必要十分条件は, D>0で,α+B>0 かつ αβ > 0 が成り立つことである。 2次方程式x2+2mx+m+2=0の2つの解をα, β とし 判別式をDとする。 この2次方程式が異なる2つの正の解 をもつための必要十分条件は D>0 で, α+ B > 0 かつ αB > 0 が成り立つことである。 D 4 ここで = m² −1•(m+2)=(m+1)(m−2) 200 ST (m+1)(m−2)>0 m<-1,2<m D>0 より よって 解と係数の関係により α+β>0 より 20 よって aβ>0より よって m>-2 3 ①②, ③ の共通範囲を求 -2<m<-1 m<0 m+2>0 ...... ① α+β=-2m, 2 aβ=m+2 -2 -1 0 3 2 第2章 神 -D-

教えてください！

[12] 3次方程式x+ x +10=0の3つの解を α, β, r とすると 1 き, 1/2 を解とする3次方程式を作れ。 B r |13

(１)の問題の解答として間違ってますか？？ 1つ作れなので他にも何個か二次方程式が作れるってことですよね？？

80 基本 例題 47 2次方程式の作成 (1) 2次方程式x2+3x+4=0 の2つの解をα, βとするとき,d2, B' を解 8-x+³xl ( とする2次方程式を1つ作れ。 S-x-x (S) (2)a<bとする。2次方程式x2+ax+b=0 の2つの解の和と積が,2次 方程式x2+bx+a=0 の2つの解である。このとき,定数a,b の値を求 MOO p.75 基本事項 3 基本44 めよ。 9 JES

なぜ解と係数との関係でα‬+β=mなんですか？

77 (1) y=x2 ①, y=m(x-1) ① ② から を消去して整理すると ...... x2-mx+m=0 この2次方程式の判別式をDとすると >であるからD=(-m)²-4m=m(m-4) 放物線 ①と直線②が異なる2点P, Qで交わるための必要十分条件 は D>0 すなわち m(m-4)>0 0=9+x²1 よって<0,4<m (4) (2) P, Q のx座標を,それぞれ a, β (α=β) とする。 18 α, βは③の異なる2つの実数解であるから, 解と係数の関係により 2. ...... .... α+β=m 線分PQの中点 M の座標を(X,Y) とすると X= ...... a+30m = 2 2 Y=m(X-1)+5\..... 7 ⑤ から m=2X これを⑥に代入して Y=2X(X-1) ② とする。 (3) ar 2... (03-) #²4 # 小中 5 ...... 6 08:18:4 111082 SOO よって Y=2X2-2X また, ④, ⑦ から 2X<0, 4 <2X ゆえに X<0,2<X 2 148-1 よって, 点 M は放物線y=2x²-2xのx<0, 2<xの部分にある。 逆に,この図形上の任意の点M(x,y) は,条件を満たす。28- したがって, 点 M の軌跡は 8+8= 放物線y=2x2-2xのx<0,2<xの部分

この部分の求め方がよく分からないです

6 放物線C:y=x2と直線ℓ:y=m(x-1) は異なる2点A,Bで交わっている。 (1) 定数 の値の範囲を求めよ。 (2) の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 (1) yを消去してx=m(x-1) x-mx+m=0 判別式をDとすると D=m²-4m=m(m-4) 異なる2点で交わるのはD>0のときであるから m(m-4) 0 m<0.4<m (4) 線分ABの中点を(x,y)とすると X=-=- x= J = m ( 1/2 - 1) X= = d) m=2x mを消去して y=2x(川 7=2x²=-20 (1)より m<0.4cmであるから 2X<0, 4<2X x<0,2<x ・求める軌跡は、放物線y=2x-27 のx<0.2cxの部分