この問題の(2)がわかりません、解説お願いします

演習問題 23 数の中に, m の倍数は N÷mの商の個数だけ含まれている 3つの集合 U, A, B を次のように定める. U={x|x は200以下の自然数}, A={xxは5の倍数}, B={xxは4でわると2余る数} このとき,次の問いに答えよ. ただし, ACU, BCU とする. (1)(A)(B)を求めよ. (2) (A∩B) を求めよ.

空いているカッコなにが入りますか?

実数 1, 2, 3, 4, を 然数または正の整数といい,-1,-2,-3,-4, を負の整数という。 自然数, 0 負の整数を合わせて整数という。 次のような分数の形に表される数を 有理数という。 m (mは整数nは0でない整数) ・① n 0.625 のような小数第何位かで終わる小数を有限小数という。 小数点以下の数字が限りなく続く小数を無限小数という。 特に, 1.571428571428･･････ や 0.33333······ などのように, あるところから先が同じ部 分のくり返しになる無限小数を循環小数という。 整数・有限小数および無数で表される数を合わせて実数という。 実数のうち, 有理数でない数を無理数という。無理数は,①の形の分数で表すこ とのできない数であり, で表される。

数列の問題です。 解法が思い浮かびません💦 解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

(4) a1 = 2, an+1 = an + n² + n

この問題で、 （b-c）（a-b）（a-c）を -（a-b）（b-c）（c-a）にしているのはなぜですか

応用 a(b-c) +b2(c-a)+c(a-b)を因数分解せよ。 a2(b-c) +62(c-a)+c(a-b) = (b-c)a2-(62-c2)a+ (b2c-bc²) = = (b-c)a2-(b-c) (b+c)a+bc(b-c) =(b-c){a-(b+c)a+bc} =(b-c)(a-b) (a-c) = -(a-b)(b-c) (c-a) 因数分解の工夫 [4] どの文字についても 2次式である。 ここ では,a について整 理して因数分解した

解答の2行目からがよく理解出来ませんでした。細かい解説、お願いします！

277 (2) 333 を小数で表したとき, 小数点以下第2016番目の数を求めよ.

この写真の問題の、(3)についてなのですが、なぜ0乗も数に入るのかがわからないです泣、他にやった問題では0乗が無かった気がして、、回答お待ちしてます…！

580 解答 基本例 146 記数法の変換 である。 (1) 10進数 78 を2進法で表すと 5進法で表すと [ , (2) nは3以上の整数とする。 (n+1) と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (2),120201 (g) をそれぞれ 10 進数で表せ。 指針 (1) 10進数をn進法で表すには,商が 0 になるまでnで割る割り算を繰り返し、出て きた余りを逆順に並べればよい。 次の例は,23を2進数で表す方法である。 右のように, 商が割る 商余り 数より小さくなったら 割り算をやめ, 最後の 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 2) 23 余り 2)11 ... 1 ⇔ 23=2·11+1 15 1 ⇔ 11=25+1 1 5=22+1 2=2.1+0 0 0… 1 ⇔ 1=20+1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) (2)(3)nを2以上の整数とすると, n進法でakak-2 正の整数はnan-int+azon² tain' taon 2 2 2 2) 1 (1) ( 278 余り 2)39 2)19 2 2) 9 2 4 022) 1 1OXLX0 +un+onal 0 (2) は, (n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1・32+2・3' + 1･3°=9+6+1=16として10進数に直す。 ... 1 1 2 0 0 1 1 (ao, a1,a2,......,ak-1, 4k は0以上n-1以下の整数,x≠0) NXJE (5)78 余り I 5) 15 3 ↑ 5) 3 0 0 3 ... よって (ア) 1001110 (2) (イ) 303 (5) 00000 p.578 基本事項 重要 151、 (2) (n+1)²=n²+2n+1=1•n²+2•n¹+1•nº nは3以上の整数であるから, n進法では 121(n) (3) 110111 (2)=1・2+1・2^+0.2°+1・22 + 1・2' +1.2° = 32+16+0+4+2+1=55 120201 (3)=1・35+ 2・3' + 0.33 + 2・3' + 0・3' + 1.3° = 243+162+0+ 18+0+1=424 223余り 2)11 1 2 51 2 SAY ... 2 1 ··· 0 商 と書かれた k+1桁の の意味である。 [2+01+01 78-1•26+0.25 +0.2¹ 014-0001 +000 +1•2³+1·2² +1•2¹ +0･2°と表される。 1001110 (2) よって また, 178=3-5²+0·5¹+3•5º とも表されるから 303(5) (003 014001-1+000138 (2) n) n²+2n+1 n)n +2 n)1 … 1 2 0 ... 1 から121() としてもよい。 練習 (1) 10 進数 1000 を5進法で表すと 9 進法で表すとである。 ① 146 (?) n lt 5 NLA #₂ 0.11 10進数 数 (2)

数学的帰納法 (2)について教えていただきたいです。 緑の線がどうしてこうなるのか分かりません💦

数IIの複素数と方程式の問題です。 (1)(2)の解説をお願いします。 また、このような問題を解く上でコツや手順があれば教えてください。 よろしくお願いします。

B27 次の式を計算せよ。 (1+52)20 57)10 3+2i) 122 THE (2) i+i²+ i³ + +¿⁹0 となる複素数を求めよ。

この問題なんですけど、[1][2]それぞれなんで「n,n+2 or n+4」を試さないんですか?１個だけ試せばいいんですか?

00000 重要 例題 122 3つの数がすべて素数となる条件 nを自然数とする。 n, n +2, n+4 がすべて素数となるのはn=3の場合だ けであることを示せ。 [ 早稲田大〕 基本 117 CHART & T HINKING 方針が立てにくい問題 数値を代入して見当をつける 本問の場合、 命題が成り立つことを証明するため に何を示せばよいか, 方針を立てるのが難しい。 そこで, 5以上の素数nについて, n +2, n+4の 値を調べてみると右の表のようになり、素数にな らない数を眺めていると共通点が見つかる。 そ の共通点を手がかりにnの分類を考え、命題を証明できないだろうか? n n+2 n+4 7 5 7 9 9 11 11 13 17 19 13 15 19 21 15 17 21 23 解答 nが素数でないときは条件を満たさないから, nが素数であ る場合について考えればよい。 n=2のとき n+2=4,n+4=6 は素数ではない。 n=3のとき n+2=5, n+4=7 も素数である。 nが5以上の素数であるとき, nは自然数kを用いて 3k+1 または 3k+2 tl, G 上の表から、 n +2, n+4 が3の倍数であると見当が つく。 よって, 5以上の素数nに ついてはn=3k+1, 3k+2の場合に分けて, n+2, n+4のどちらかが 素数にならないことを示す。 と表される。 [1] n=3k+1 のとき n+2=(3k+1)+2=3(k+1) +1は2以上の自然数であるから, n +2 は素数ではない。 3・13 は素数であるか [2] n=3k+2 のとき n+4=(3k+2)+4=3(k+2) ら、 の断りは重要。 +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数ではない。 よって, nが5以上の素数であるとき, n +2 または n +4は 素数ではない。 以上から,n,n+2, n +4 がすべて素数となるのはn=3の 場合だけである。 INFORMATION 解法の糸口を見つけるために 整数の問題にはさまざまなタイプがあり、解法の糸口が見つけにくいこともある。 このようなときは、上の例題のように いくつかの値で実験 規則性などに注目し、解法の道筋を見出す といった進め方をとる場合もある。 数学では試行錯誤をすることも大切である。

Math B⌇数列 (1) 画像の最初の式が、 どうやってそのような式になったのかが分かりません ( .. ) ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます ｡ 追加の質問をさせて頂くかもしれません 🙇🏻‍♀️՞

□ *71 数列 1, 2 3 n において,次の積の和を求めよ。 ......, (1) 異なる2つの項の積の和 (n≧2) (2) 互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和 (n≧3) (1) 求める和をSとする。 (1+2+3+...... + n) ². であるから よって = 1 12 +n)2 = (12+22+ 32 + n 2 n Σ k) = Σk² + 2S \k=1 k=1 − ( 2 ^)² - 2 * ² = { ½ m ( n + ¹)] ² — —+1x2m +1) (1/12mm+1)-1/11 n(n = k=1 6 k=1 n(n+1){3n(n+1)-2(2n+1)}= = 1/2"(" +32+......+n2)+2(1・2+1.3 + ..... + 23 + ･･････) ·) 指針 -n(n+1)(n-1)(3n+2) 1 12 答 -n(n+1)(3n² — n − 2) 詳