数学 高校生 4ヶ月前

複素数と方程式の解の係数の関係の問題です 」の部分まで理解しましたが、5+2/2が3、5-2/2が2になる理由がわかりません。

<+(-)-m-0 < 110 2次方程式 x2-5x+5=0 は異なる2つの実数解をもつ。 2つの実数解の小 数部分を解とする2次方程式を作れ。 arr in

数学 高校生 2年弱前

複素数と方程式の解の配置についてです。 ｢x.yを実数とする。 tについての方程式 t^4+xt^2+y=0 が少なくとも1つの実数解を持つためのx.yの条件を求め、その条件の表す領域を図示せよ。｣ 解答の｢②が少なくとも1つの0以上の実数解をもつとなぜ言えるのか｣ ... 続きを読む

(2) t+xt2+y=0 t=u とおくと, u²+xu+y=0 (*) ①が少なくとも1つの実数解をもつ ⇔②が少なくとも1つ0以上の実数解をもつ ②の2解を α, β, 判別式をDとおくと D≧0 I ② は 「2解が共に正である」 または 「解0をもつ｣ または 「負の解と正の解をもつ」 ......(*) ......1 ① 2 a+β>0 または 「αβ=0」 または 「αβ<0」 a>0 [x2-4y≧0 -x>0 Ly > 0 よって, 求める条件は または「y=0」または 「y<0」 2 IC sx³²0 4 またはy≦0 x<0 y>0 これを図示すると右図の斜線部分となる. 境界も含む. y= 34

数学 高校生 約4年前

複素数、解の判別の範囲です 問11の回答と解説をお願いいたします

B-0 すなわち、 mーー1のとき, 重解 D<0 すなわち, m>-1のとき, 異なる2つの虚数解 成り立つ。 問 10 mを定数とするとき、 次の2次方程式の解を判別せよ。 つ (1) 2x+4.x+ m-130 (2)x+2mx+m+2=0 aる-D70 工 D20 例題 3|2次方程式 2x°+(k-1)x+k-1=0が異なる2つの虚数解をも つとき,定数kのとり得る値の範囲を求めよ。 らから、 解この2次方程式の判別式をDとすると D=(k-1)*-4.2·(k-1) 15 =k2-10k+9 =(k-1)(k-9) 異なる2つの虚数解をもつとき, D<0であるから (k-1)(k-9)<0 したがって 1<k<9 問 11 次の条件を満たす定数kのとり得る値の範囲を, それぞれ求めよ。 (1) 2次方程式xーkx+2k-3=0が実数解をもつ。 (2) 2次方程式xー4kx+2k°+4=0が虚数解をもつ。 1節 複素数と方程式の解 39

数学 高校生 約4年前

複素数と方程式の解の範囲です 問8の回答をお願いいたします

リ秋月程式 UX-+bx+c=0 の解士 =ニ土 ぴー-4ac xミ 2a 枝に、b=26'、のとき, 2次方程式 ax?+2b'x+c=0 の解は次のように こから なる。 ー土16~-ac x= a 10K+9 2次方程式 3x?+7x+5=0の解は -0 -7土V7-4·3·5 _ -7±ノ-11 例〉7 15 さ方 -7土(11i x= ニ 三 2.3 6 6 (注意)実数を係数とする2次方程式が虚数の解をもつとき, その2つの解は互いに 共役な複素数である。 の 問 8 次の2次方程式を解け。 2) (2) 3x-2.x+1=0 (1) x2+x+2=0 20 (3) -5x-3x-2=0 1節 複素数と方程式の解 37