教えてください🙏🏻🙏🏻至急です！！！

128 (1) 108 29 次の硬貨を全部または一部使って, ちょうど支払うことができる金額は何 10円硬貨5枚,100円硬貨3枚,500円硬貨 3枚 (2)10円硬貨 2枚,50円硬貨3枚,100円硬貨 4枚

37ばんの(１)と2がわかりません。 答えを見たりネットで検索しましたが、いみがわかりませんでした。 どなたか教えてくださりませんか？

137 130 第1章 場合の数と確率 CONNECT 4 偶数 奇数 - 2桁の自然数のうち,各位の数の積が偶数になる自然数は何個あるか。 考え方 (積が偶数)=(2桁の自然数全体)(積が奇数)として考えるとよい。 解答 2桁の自然数は10から99までの90個ある。 各位の数の積が奇数になるのは,十の位, 一の位ともに奇数のときである。 このとき,各位の数字の選び方は, それぞれ 1, 3, 5, 7, 9の5通りずつある。 よって, 積が奇数になるものは、 積の法則により 5×5=25 (個) したがって,積が偶数になるものは 90-25=65 (個) 大中小3個のさいころを投げるとき, 次のようになる場合は何通りあるか。 (1)目の積が偶数になる。 (2) 目の和が奇数になる。 EC問題

確率の話で 「和の法則」と「積の法則」のどちらを使うかの見分け方ありますか？（いつもどっちをつかうか分からなくなってしまいます。）

なぜaがないのか教えてください

(2) 大の目の出力は そのどの場合に対しても,小の目の出方は大の目を除いた 6×5=30 (通り) よって、積の法則により 5通り A 255個の文字a, a, a, b, cから, 3個を選んで1列に並べるとき, その並べ 方は何通りあるか。 あるか。 解答編117 になる場合 の倍数, 30 Cとす 25 次の樹形図により13通り は,そ a 15の fa a .b VVV abcacab A a (a< aa なる場合は何通りあ 例題 7 (1) a a .b C ba ab 3の倍数 )=10 [別解 aaa, aab, aac, aba, abc, aca, acb, baa, bac, bca. Caa cab 英語の参考書 p. 9-

最初100円玉の枚数の違いで500円～1100円の払い方が最初の問題よりも多くなるからと考えて 10円玉の7通り×100円と500円玉の21通りで解いたのですが、答えと違いました。解答を見ても何故上の問題とそのような解き方の差が出来るのかがよく分かりません。教えてください。

200 (7) 100] L ご 1310円硬貨 6枚,100円硬貨4枚,500円硬貨2枚の全部または一部を使って支払 える金額は何通りあるか。 また, 10円硬貨 4枚 100円硬貨 6枚,500円硬貨 2 枚のときは何通りあるか。 [神戸国際大] [基礎例題 6

この問題のウの問題についてです。何故区別を無くすのに2で割るのでしようか？ 解説お願いいたしますm(_ _)m

266 EXER 十角形を考える。 この十角形の頂点から3個の頂点を選んで作られる三角形の 33 個の頂点を選んで作られる個の三角形からでたらめに相異なる2個をとったとき、 れらが1個以上の頂点を共有する確率はである。 また、3個の頂点を選んで作られ である。このうち, もとの十角形の辺を辺としてもつ三角形の個数である 個の三角形からでたらめに相異なる2個をとったとき,どちらの三角形ももとの 形の辺を辺としてもたない確率は である。 (東京理料) 3個を取り,三角形の3つの頂点は残りの7個から3個を取ってから, XとYの区別 HINT (ウ) 2個の三角形をX,Yとすると, 三角形Xの3つの頂点は十角形の10個の頂点から をなくすと考える。 (ア) 十角形のどの3個の頂点も一直線上にはないから、3個の頂 点を選ぶと1つの三角形が決まる。 10.9.8 よって, 求める三角形の個数は 10C3= =120 3.2.1 (イ) [1] 三角形の1辺だけを十角形の辺と共有するとき 残りの1個の頂点は,共有する辺の両端および両隣以外の頂 点から選べばよい。 共有する1辺の選び方は 10通り そのどの場合に対しても、残りの1個の頂点のとり方は 10-4=6(通り) よって 10×6=60 (通り) [2] 三角形の2辺だけを十角形の辺と共有するとき 10通り したがって求める三角形の個数は 60+10=70 (ウ)「1個以上の頂点を共有する」という事象は, 「1個も頂点を 共有しない」 という事象A の余事象 A である。 (ア)の120個の三角形から2個をとるとり方は [1] B A E F 上の場合、頂点の情 EJ (A~D以外)。 積の法則 [2] 1202通り 十角形の頂点の数に等しい 10個の頂点から3個を選んで1つの三角形を作り、残りの7 個の頂点から3個を選んでもう1つの三角形を作ると2つの 三角形は, 1個も頂点を共有しない。 2つの三角形の区別はないから、 1個も頂点を共有しないとり 方は 10C3X,C3_120×35 -=2100(通り) 2 よって、求める確率は (ウ) 個の組の区別をな くす→rで割る

この問題の2番で、3をかける理由を教えてください！！ 何故6通りだとダメなのでしょうか。

率 EXEH A, B, C, Dの4人が1回じゃんけんをするとき 28 (1) Aだけが勝つ確率を求めよ。 4人の手の出し方は Aだけが勝つ場合は 3×3×3×3=81 (通り) Aがグー, BとCとDがチョキ; Aがチョキ, BとCとDがパー; Aがパー, BとCとDがグー (2)2人だけが勝つ確率を求めよ。 積の法則 の3通りある。 よって、求める確率は 3 1 = 81 27 (2)AとBの2人だけが勝つ場合は AとBがグー,CとDがチョキ; AとBがチョキ, CとDがパー; AとBがパー、 CとDがグー の3通りある。 4.3 4人のうち、勝つ2人の選び方は 4C2= -=6(通り) 2 よって、2人だけが勝つ場合は 18 2 したがって、求める確率は = 81 9 3×6=18 (通り) ©N=81, a=3 ©AとB, AとCAとD BとC, BとD, CとD 積の法則 ©N = 81, a=18

(3)が分かりません。

はCに入る。 10 よって、 求める分け方の総数は、積の法則により 6C2X4C2= 6.5 4.3 =90 答 90 通り 2.1 2.1 (2) (1) で求めた分け方で A, A B C 15 B,Cの区別をなくすと 同じ分け方になるものが それぞれ3! 通りずつある。 よって、 求める分け方の {1, 2} {1, 2} ⑤. ⑥}{3, {3, 4}{1, 2} {5, ⑥} {3, 4} {5, ⑥}{1, 2} {⑤,⑥}{1, 2}{3, ④} 総数は 90 3! {⑤,⑥}{3, 4} {1, 2} =15 答 15通り ①,② ④ ⑤ ⑥ で表す。 A, B, C の区別をなくすと, 3! 通 りの組は同じ分け方である。 200 色が異なる8個の玉を次のように分ける方法は何通りあるか。 練習 24 (1) A,B,C,Dの4人に2個ずつ分け与える。 (2) 2個ずつ4つの組に分ける。 (3)3個,3個, 2個の3つの組に分ける。 第1節 場合の数 25

この2問の答えと解説教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

27.A 市と B 市の間に4つの鉄道がある。 A 市からB市まで行って帰るのに,次の各場合, 利用する鉄道の選び方は何通りあるか。 (1)往復とも同じ鉄道を利用してもよい。 6 (2)往復で同じ鉄道を利用しない。

数学A 順列　円順列・重複順列 どうやって計算したら赤で線をひいいたところの答えになるかがわかりません。 教えてくださると助かります！

1章 364 基本 21 組分けの問題 6枚のカード1,2 3 4 5 6 がある 慣列 00000 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 ただし、各組に 少なくとも1枚は入るものとする。 (2)6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 (3) 6枚のカードを区別できない3個の箱に分けるとき, カード1,2を別々の 箱に入れる方法は何通りあるか。 ただし、空の箱はないものとする。 指針 (1) 6枚のカードおのおのの分け方は,A,Bの2通り。 2通り 23456 ズーム UP 重複順列,組分けの問題に関する注意点 2321337 365 前ページの例題21 や p.372 例題 25 のように, 組分けの問題には、いろいろなタイプがあ り問題の設定に応じて考えていく必要がある。 例題21では重複順列の考えを利用して いるが,その内容について更に掘り下げて考えてみよう。 ●重複列の考え方 異なるn個のものから個取る重複順列の総数は n (*) 2222 123456 ↑ 1 2 重複順列で ↑ ↑ ただし,どちらの組にも1枚は入れるから, 全部を -2 AまたはBに入れる場合を除くために A A A B B or or or or or or B B B B 単に公式として覚えているだけでは,nとrを 取り違えて,例えば (1) は, 26でなく62としてしまうミス 通通通通通通 りりりりりり (2) (1) で, A, B の区別をなくすために ÷2 (3)3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示すと, 右のようになる。 よって,次のように計算する。 箱 ABC カード 12 (3456 を A, B, C に分ける) -(Cが空箱になる = 3, 4, 5, 6をAとBのみに入れる) 3,4,5,6から少なくとも1枚 CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 (1) 6枚のカードを, A, B2つの組のどちらかに入れる方 | A,Bの2個から6個取 る重複順列の総数。 法は 2°=64(通り) 64-262 (通り) をしやすい。 よって、慣れないうちは指針の (1) にあるような図, または上の図の ように、各位置に何通りの方法があるかがわかるような図をかくとよい。 また、図をかくことで, 重複順列は,積の法則を繰り返し利用したものになって いることがわかり, (*) の式の原理をしっかり理解するのにも役立つ。 組分けの問題での注意点 1 組分けの問題では, 0個となる組が許されるかどうかにまず注目しよう。 (1)では, 「各組に少なくとも1枚は入る」 0枚の組はダメ) という設定であるか ら, A0枚, 組B:1~6の6枚) の分け方と (A1~6の6枚組B: 0枚) の分け方を除く必要がある。 ここで, 仮に 「1枚も入らない組があってもよ 「い」 (0 枚の組もOK) という設定ならば, 答えは2°=64 (通り) となる。 なお,(2)では,一方の組に6枚のカードすべてを入れると組の数は1となり, 2組という条件を満たさない。 すなわち, 問題文に断り書きはないが,「0枚の組 は許されない」という前提条件のもとで考えていくことになる。 (2) において ÷2 する理由 解答 このうち, A,Bの一方だけに入れる方法は よって, 組A と組B に分ける方法は 2通り (2) (1) A,Bの区別をなくして (2組の分け方)×2! = (A, B2組の分け方 ) 62÷2=31 (通り) このうち, Cには1枚も入れない方法は 24通り したがって 3'-2'=81-16=65 (通り) A, B, C の3個の箱のどれかにカード3, 4, 5, 6を入 れる方法は 34通り (3) カード 1, カード2が入る箱を, それぞれ A, B とし, (3) 問題文に「区別できな 残りの箱をCとする。 い」 とあっても、 カード (1) の 62通りの分け方のうち、 例えば (1) で B 1が入る箱, カード2が 入る箱, 残りの箱, と区 別できるようになる。 は右の①、②の分け方は別のもの (2通 り)である。 ① 4 2.3 ②2 41 5. 6 1 12. 6 2.3 て Cが空となる入れ方は、 A,Bの2個から4個取 る重複順列の総数と考え 2通り しかし, (2) では組 A,Bの区別がなくなる から ①と②は同じもの (1通り) となる。 62 ④ 円順列・重複順列 ③ 21 習(1)7人を2つの部屋 A, B に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は全 部で何通りあるか。 (2) 4人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき, どの部屋も1人以上になる分け方は 全部で何通りあるか。 (3) 大人4人, 子ども3人の計7人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき どの部屋 も大人が1人以上になる分け方は全部で何通りあるか。 p.366 EX 18 (1)の組分け ①〜62のうち,組の区別をなくすと同じになるものが2通りずつあ るから,(2)では÷2としているのである。 組分けの問題での注意点2 組分けの問題では, 分けるものや組に区別があるかないかをしっかり見極める ことも重要である。 例えば、 例題 21(1), (2) ではカードに区別があるが, 仮にカー ドの区別がないとした場合は, 結果はまったく異なるので、注意が必要である。 詳しくは解答編 .259 の検討参照。 カードの枚数だけに注目し, 数え上げによって 分け方を書き上げると, (1) では5通り, (2) では3通りとなる。 -6327 さ 6×3=3