数学Ⅰ
(2)太郎さんの住んでいる街にはK電鉄のA 駅, B 駅, C駅があり, A駅とB駅の
間の線路はまっすぐである。
「STATION
A 駅
3駅の位置関係は
A駅とB駅の間の直線距離が13km
駅
数学Ⅰ
(i) 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB駅まで移動した。
出発時にアプリに表示されていたのはA駅のみであったが, 出発からちょうど
分後にアプリに ソ
ソ
の解答群
STATION
10000 +++
B 駅
A駅とB駅の2駅のみが表示された
① A駅とC駅の2駅のみが表示された
② A駅とB駅とC駅の3駅が表示された
(i) 1年後にC駅が移転し、 移転後の3駅の位置関係は
B駅とC駅の間の直線距離が 5km
C駅とA駅の間の直線距離が12km
である。 また, 近隣に他の駅はない。
太郎さんのスマートフォンには最寄り駅が表示されるアプリが入っている。 ただ
し,最寄り駅とは,スマートフォンからの距離が最も近い駅のことである。 そのア
プリでは, 最寄り駅が複数ある場合はすべての駅が同時に表示される仕様になって
いる。
以下では,駅および太郎さんがスマートフォンを持って乗っている電車は同じ平
面上の点とみなす。
また, A駅からB駅まで運行する電車はA駅とB駅を結ぶ線分上を動くものと
し, その速度は加速・減速を無視し, つねに時速78km であるとする。
A駅とB駅の間の直線距離が13km
B駅とC駅の間の直線距離が 5km
C駅とA駅の間の直線距離が10km
となった。
C駅の移転後に, 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB
駅まで移動した。 このとき, アプリに複数の駅が最初に表示されるのは,出発か
らおよそ タ 後である。 その後、 再び複数の駅が表示されるのは,B駅に到
着するおよそ チ 前である。
タ
の解答群
3分46秒
3分56秒
② 4分6秒
③ 4分16秒
C駅
12 km
5km
チ
の解答群
AR
13km
B 駅
⑩ 2分40秒
① 2分55秒
②3分10秒
③3分25秒
(数学Ⅰ第2問は次ページに続く。)
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