この問題は、このように実際にグラフを書いて、求めるしかありませんか？ 他の解き方は、ありますか？

【例題】 方程式 sin 0=2 cos 300≦≦2 における解の個数を求めよ。 方程式 sin 0=2cos 30 の解の個数を, グラフ y=sin 0, y = 2cos30の共有点の個数で調べる。 YA y=2 cos 30 2 1 O -1 -2 図より. 元 3 | ―π 2-3 π 2 π -π ―π 2π y=sin 0 D 25-3 4-3/ sin0=2cos 30は6個の解をもつ。 ...... (

ウの計算について、積分なのは予測できるのですが計算方法が分からないので教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

次の文を読んで,以下の問1~6に答えよ。なお,発生 として取り扱ってよい。 気体定数はR = 8.3×10°Pa・L/(K・mol)とせよ。 気体 ガン(IV)を加えたところ、過酸化水素の分解反応により気体が発生しはじめた。 この気体を 1.0×10°Pa の大気圧下で, 1.0mol/Lの過酸化水素(H02) 水溶液10mLに少量の酸化マン 水上置換によりシリンダー内に捕集し, 反応開始からの体積を60秒ごとに測定して表にまと めた。なお,反応温度は27℃で一定であった。 表 過酸化水素の分解反応の測定結果 変化量 △[H2O2] [mol/L] 応 分解速度v [mol/(L's)] 反応時間 t[s] 発生した気体 濃度 平均濃度 の体積 〔mL〕 [H2O2] [H2O2] [mol/L] [mol/L] 0 0.0 1.00 60 0.90 25.0 -0.20 0.80 3.3×10-3 120 45.1 20172 3-3 120116 0.64 42710 180 61.3 5058 6 30.15 0.51 72.2410-3 240 73.5 0.46 16147 -0.10 1.7×10 - 3 [HO dt 問1 下線部の分解反応を当 ekot d[H2O2] dt | mol/ (L's) の関係式が推定される。 この微分方程式を解くと, 濃度 [H2O2] は反応時間 t の関数として [H2O2] = mol/L と表すことができる。 したがって, 測定開始から [H2O2] = 0.50mol/Lに達する反応時間を f1/2 とすると, t1/2 = s と計算することができる。 エ さて,ここまでは60秒ごとの測定 (△t = 60s) を考えてきたが, △t を限りなく0に近づけた 場合を考えてみる。 このとき, [H2O2] を [H2O2] とみなすことができ, さらに分解速度は d[H2O2] 歌を単 表の平均濃度 [H2O2] と分解速度vの関係をグラフにすることにより,両者の関係式を推定 することができる。 その結果, [H2O2] との関係は、定数をk6o として,v=ア で表される。 24,0 0. 192 015 |mol/ (L's) K(H264) と表すことができるので,新たな定数をko とすると,v=-- 10gez

数Ⅱの図形と方程式の問題です。分からないので上の解答例のような解き方で教えて欲しいです。

ポイント 解答 点Bの座標を (b,g) とする。 Q(x), y ① AB⊥l を利用 直線lの傾きは2であり, 直線AB は l に垂直で あるから 2.9-1 (1)(x-2)) B(p,q) =-1 p-2 P (1) 2, ゆえに p+2g=4 ...... •A(2,1) (カ+2g+1) 0 ② 中点がℓ上にある -> また、線分ABの中点 2' 2 は直線 l 上 x にあるから 2• p+2 g+1 +2=0 2 2 ゆえに 2p-g=-7 ② 連立方程式を解く →→ ①,② を解くと p=-2, g=3 四である したがって, 点Bの座標は (-2,3)答 練習 直線 l:x+2y-50 に関して,点A(1,3)と対称な点Bの座標を求めよ。 [類中部大 25 点の座標を(P.9)とする AS 直線lの傾きは-5であり、直線ABは又に 垂直であるから、-5.9-3 P-1

26番が分かりません教えてください🙏 1枚目が問題で、2枚目が解説の一部です。 解説のマーカーを引いたところの導き方が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

26 初項4,公差5の等差数列{an} と,初項 8, 公差 7 の等差数列 {bm} について, これら2つの数列に共通に含まれる項を,順に並べてできる数列{cn} の一般 項を求めよ。 ME

二次方程式を解く問題です。 採点して頂きたいです。

Date (3)(2x-3)=-5 2x-3=±5i =1sit3 2x x = ±√50+3

数Ⅱ　軌跡の問題です。 亅の部分までわかったのですが、赤線部分の計算がわかりません 解説お願いします🙇

PR ③100 直線 2x-y+3=0 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 3x+y-1=0 上を動く とき、点Pの軌跡を求めよ。 第3章 図形と方程式 121 直線 3x+y-1=0 ・① 上を動く YA ② 点をQ(s, t) とし, 直線 2x-y+3=0 (s,t) ② に関して 点Qと対称な点をP(x, y) とする。 [1]点PとQが一致しないとき,直線 PQが直線② に垂直であり,線分 PQの中点が直線 ②上にあるから t-y y+t 1-2.2=-1, 2.x+8 +1 + S-x 1 0 +3= 0 (1) P(x,y) x よって s+2t=x+2y, 2s-t=-2x+y-6 s, tについて解くと 垂直 ⇔ 傾きの積が1 線分 PQ の中点の座標 は (xts, y+) -3x+4y-12 4x+3y+6 S= t= 5 5 2 s,t を x, y で表す。 点 Qは直線 ①上の点であるから 3s+t-1=0 ③④に代入して -3x+4y-12_4x+3y+6 3・ --1=0 <st を消去する 5 整理すると x-3y+7=0 ⑤ [2]点PとQが一致するとき, 点Pは直線 ①と②の交点で y=11 5 2 あるから x=-- 5' これは⑤を満たす。 以上から、 求める直線の方程式は x-3y+7=0 PR ④101 方程式 ①と②を連立 させて解く。 xy 平面において, 直線 l:x+t(y-3)=0, m:tx-(y+3)=0 を考える。 tが実数全体を動く とき,直線lとの交点はどのような図形を描くか。 [類 岐阜大 ] l:x+t(y-3)=0 :①, m:tx-(y+3)=0 [1] x=0 のとき,②から t=y+3 x x+y+3(y-3)= 0 これを① に代入して x 両辺にxを掛けて x2+y2-9=0 ② とする。 y+3 を利用する x ため, x=0 と x=0 の 場合に分けて考える。 3 PR

数Ⅲです 漸化式の変形が分かりません🙇🏻‍♀️ 例えば、(1)の-2/3はどうやって出したんですか？ (1枚目が問題で、2,3枚目が解答です。)

*47 次の条件によって定められる数列{an} の極限を求めよ。 1 (1) a₁=0, an+1=1—· ————an (n = 1, 2, 3, ......) 3 (2) a1=1, = An+1= an+1 (n=1, 2, 3, .....) 4 X(3) a₁=1, an+1=2an+1 (n=1, 2, 3, ) 教 p.34 例題 3

数2の二次方程式の解で4番なんですが、自分で解いたのと全然違い悩んでいます。多分先入観に侵されているのでどこが間違っているのかを教えて欲しいです。カメラが壊れていてピントがあまり合ってなくてすみません

基本 39 2次方程式の解 次の2次方程式を解け。 (1) 3x²+5x-2=0 (2) 2x²+5x+4=0 (3) (4) (√3-1)x²+2x+(√3+1)=0 [1] 因数分解 (たすき掛け) または [2] 解の公式 (必ず解ける) 指針 2次方程式を解くには による。 (3)分 10.5.2の最小公倍数10両辺に掛けて (4) VS+1を掛けて 数 にする。 にすると解きやすい。 (I) 左辺を因数分解して (x+2) (2x-1)=0 解答 よって x=-21/13 -552-4-2-4 3-2 2-2 両辺に10を掛けて よって -1±26 x²-2x+5=0 (0)(2001 公式用 =(-1)±√(-1-1.5=1±√ (4) 両辺に√3+1 を掛けて よって 2x+2(√3+1)x+(v3+1)=0 = (√3+1)=√(v3 +1)-2/√3+1) (√3+1)-(v3 +1 2 (3+1)=(3+1 すると、の母が となるために よって、 にする。 CANDLE

2θの意味がよく分からなくなってしまいました。θってなんでも良い適当な数って意味ですよね？だから、2θはθ+θだから、2π+θでも良いと思ったんですけど、0<＝θ<2πに2をかけてる感じがしたので、なんで+θでは良くないのか教えて欲しいです。

続いて(3)のtan20=1だ。 同様に解いていくよ。 1 20の範囲を求めると, 0≦0 <2πより 4日をして 0≦204匹になるね。 4-4 角が0の式で表されているとき 287 2 1 21+0 つまり,0°から720°までだ。 は また ②単位円で1の範囲をなぞる Otan (180 と,右のようになるね。 だめ? -101 4匹x -1 「2周するんですね。」 alop SE

数Ⅱ黄チャート基本例題85、PR85で質問です どちらも3点を通る円の方程式を求めよという問題なのですが、基本例題とPRで解き方が違うので、使い分けがあるのかを知りたいです。 また、授業では基本例題の解き方しかやっていないので、PRの解き方も解説してほしいです。 長くなりま... 続きを読む

0 本 例題 85 円の方程式の決定 (2) 00000 3点A(3,1),B(6, 8), C(-2,-4) を通る円の方程式を求めよ。 p.138 基本事項 1 141 CHART & SOLUTION 3点を通る円の方程式 一般形 x2+y2+x+my+n=0 を利用 ① 一般形の円の方程式に, 与えられた3点の座標を代入 2 1,m,nの連立3元1次方程式を解く。 基本形を利用しても求められるが, 連立方程式が煩雑になる。 垂直二等分線の利用 3 求める円の中心は, ABC の外心であるから, 線分AC, BC それぞれの垂直二等分線の 交点の座標を求めてもよい。 12 解 求める円の方程式を x2+y2+lx+my+n=0 とする。 点A(3, 1) を通るから ←一般形が有効。 32+1+37+m+n=0 点B(6, -8) を通るから 62+(-8)2+61-8m+n=0 点C(-2, -4) を通るから (-2)^(-4)2-21-4m+n=0 整理すると 31+m+n+10=0 61-8m+n+100=0 2 円と直線,2つの円 21+4m-n-200 これを解いて l=-6,m=8, n=0 (第1式)+(第3式)から 1+m-2=0 (第2式) + (第3式) から 21-m+20=0 よって 3/+18=0 など。 よって, 求める円の方程式は x2+y^2-6x+8y=0 [別解 △ABCの外心Dが求める円 の中心である。 yA A /② 0 x 線分 AC の垂直二等分線の方程式は 中心D C 3 =-x- 線分ACの すなわち y=-x-1・・・・・・ ① 線分 BC の垂直二等分線の方程式は B 傾き1 y+6=2(x-2) すなわち y=2x-10 ② ①,②を連立して解くと x=3,y=-4 線分 BC の 中点 (2, -6), よって, 中心の座標はD(3,-4), 傾き - 12 半径は AD=1-(-4)=5 ゆえに求める円の方程式は (x-3)2+(y+4)²=25 RACTICE 85Ⓡ ② 3点 (4-1) (6, 3), (-3, 0) を通る円の方程式を求めよ。