直線x＝ー2に接し、点A（2,0）を通る円の中心Pの軌跡を求めよ。 直線y＝1に接し、円x²+(y+3)²＝4と外接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。 という問題があります。 上の問題ではPHを求める時普通に2条の式で求めてるのに、なぜ下の式はPHを1-yと簡単な式で求め... 続きを読む

221 点Pの座標を (x, y) とする。 Pから 直線x=-2に下ろし H P た垂線をPH とすると, PH=PAである。 すなわち -20 A (2, 0) x PH2=PA2 よって (x+2)2=(x-2)2+y2 式を整理すると y2=8x ...) (1) ass ① よって, 点Pは放物線 ①上にある。 逆に、放物線 ① 上のすべての点P(x, y) は, 条 件を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は AP 放物線y2=8x 味の 別解点Pは、定点Aと定直線x=-2から等距 離にあるので,その軌跡は焦点が点A (2,0), 準線が直線x=-2の放物線y=4.2xである。 よって, 求める軌跡は 本体(S) 放物線y2=8x

数C ベクトル 媒介変数表示についてです ⑵.⑶の(x,y)＝のあとが分かりません。 aを何で表しているのでしょうか？ よろしくお願いします

79 次の直線の媒介変数表示を, 媒介変数を として求めよ。 また, t を消去し 教 p.43 例 15 た式で表せ。 *(1) 点A(4,2)を通り, ベクトルd = (2,-1) に平行な直線 * (2) 2点A(1,3), B2, 4) を通る直線 (3) 2点A(-1, 0), B(0, -2) を通る直線

数Cの２次曲線の問題です！ なぜ写真のように絶対値になってしまうのかが分かりません。教えてください！🙏

[サクシード数学C問題335] 点F(2,0)からの距離と,直線x=---1からの距離の比が次のような点 Pの軌跡を求めよ。 (1) 1:1 点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(2,0)の距離は 点Pと直線x=1の距離は √(x-2)2+y2 |x-(-1)|=|x+1 (1)(x-2)2+y:lx+1=1:1であるから√(x-2)2+y^= x + 1| 両辺を2乗すると (x-2)2+y2=(x+1)2 整理して=6(8-12) ① よって、条件を満たす点Pは,放物線 ①上にある。 逆に、放物線 ①上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 放物線y=(x-2)

48の（1）の問題です。 |a|^2=a・a＝a・(-b-c) の部分がよくわかりません。 わかる方教えて頂きたいです。

$48 ag=b.c=ca=-2,a+8+c=0 のとき,次の問いに答えよ。 (1) a, この大きさを求めよ。 (2)とのなす角を求めよ。

36（1）の問題です。 √2 √2分の√2 ＝√2分の1 上の計算の仕方がわかりません。 2分の√2になってしまいます。 （分母の√2と√2をかけて2、分子はそのまま√2） わかる方教えてほしいです

① 1 a.b √2 36 (1) cos o = う。 Tall 0°≤0≤ 180° であるから = √√√√2 √2 0=45°

高１数学1の変域の求め方がわかりません。教えていただきたいです

B 係数や定義域に文字を含む場合の最大・最小 第3章 2次関数 目標 関数の最大値,最小値を求めるとき、場合分けが必要になることがあ る。そのようなときでも最大値、最小値が求められるようになろう。 っての (p.109 練習 21 x の関数において, 関数の式の係数や定数項に文字を含む場合につい て考えよう。 5 そのような関数については,x以外の文字は数と同じように扱う。 応募 2 関数 y=x²-4x+c (1≦x≦5) の最大値が であるように,定 数cの値を定めよ。 考え方 解答 15 x以外の文字 cは数と同じように扱い、まずグラフをかいて最大値を10 求める。 頂点の座標にcが含まれるためグラフの位置は定まらないが, 放物線 の軸と定義域の位置関係だけは定まる。 その位置関係に注意する。 y=x2-4x+c を変形すると y=(x-2)2+c-4 1≦x≦5 であるから, yはx=5 で 最大値をとる。 軸 x=2 c+5 15 X x=5のとき y=52-4・5+c=c+5 c+5=8 より c=3 x=1 x=5 20 20 【?】 最大値をとるのが, x=1のときではなく x=5のときである理由を

数Cのベクトルです。青線の部分がなぜそうなるのかわからないです。どなたが教えてください🙇‍♀️

5.四面体 OABC の辺OAの中点を M, 辺BCを2:1に内分する点を Q, 線分 MQ の 中点を R とし,直線 OR と平面 ABCの交点をPとする。 OA=a, OB=1, OC=c -> とするとき,OP を a b c を用いて表せ。 →

1より大きいってどこからわかったんですか?

復習問題 19 0<α <βのとき,不等式 1 1 B B-a B Blog a log- a a が成立することを示せ. 【解答】 f(x)=logx (x>0) で平均値の定理を用いて (B)-f(a) =f'(c) (実数cはα <c <βに存在) B-a logβ-loga_1 B-a C IC (1)=1/2より(212) これをみたす実数cが, 0<α <c<βに存在するから, 1<<1 I B C a logẞ-loga B B-a a C B log a 1 < B B-a a (1=logg-logd eftλ) を代入 B-a B1なので,10g> log < B B-α Blog a 1 a (証明終) B a log a

数Cです。赤で引いたところをなんで2乗するのか分からないので教えてください🙇‍♀️

5 例題 ベクトルの垂直 a = (2,1) に垂直で,大きさが5のベクトルを求めよ。 解 b = (x,y)とすると 官(7回)成分を答える より =0であるから 2x+y=0 ① 6| = (2) 5 より,|6|= 25 であるから x2+y2 = 25 ①,②から」を消去すると すなわち x= √5のとき x2=5 x=±√5 y=-2√5 x=√5のとき y=2√5 よって,求めるベクトルは (√5-2√5),(√5,2√5) 1

数C ベクトルについてです。 四角形ABCDが平行四辺形になるのはAD=BCのときであるからとありますが、 例えばAB=CDのときには平行四辺形になり得ないのでしょうか？ よろしくお願いします。

例題 4点A(-2, 2), B(1, 1), C(2,3), D (x, y) を頂点とする四 3 角形 ABCD が平行四辺形になるように,x, yの値を定めよ。 解答 四角形ABCD が平行四辺形になるのは, ya D AD=BC のときであるから C (x-(-2), y-2)=(2-1,3-1) A よって x+2=1, y-2=2 1 B したがって x=-1, y=4 0 1 X 10