Question

くろねこ

高１数学1の変域の求め方がわかりません。教えていただきたいです

B 係数や定義域に文字を含む場合の最大・最小
第3章
2次関数
目標
関数の最大値,最小値を求めるとき、場合分けが必要になることがあ
る。そのようなときでも最大値、最小値が求められるようになろう。
っての
(p.109 練習 21
x の関数において, 関数の式の係数や定数項に文字を含む場合につい
て考えよう。
5
そのような関数については,x以外の文字は数と同じように扱う。
応募
2
関数 y=x²-4x+c (1≦x≦5) の最大値が であるように,定
数cの値を定めよ。
考え方
解答
15
x以外の文字 cは数と同じように扱い、まずグラフをかいて最大値を10
求める。
頂点の座標にcが含まれるためグラフの位置は定まらないが, 放物線
の軸と定義域の位置関係だけは定まる。 その位置関係に注意する。
y=x2-4x+c を変形すると
y=(x-2)2+c-4
1≦x≦5 であるから, yはx=5 で
最大値をとる。
軸 x=2
c+5
15
X
x=5のとき
y=52-4・5+c=c+5
c+5=8 より c=3
x=1
x=5
20
20
【?】 最大値をとるのが, x=1のときではなく x=5のときである理由を