黄チャートの問題です 解説ではx＝a分の1 を、1:x=a:1 と解釈しているのですが、私はこれを x:1=1:a と解釈してしまい、図も変わってしまいました。 これは間違いですか？また、どこから間違えていたのでしょうか。 優しいお方お願いいたします🙇🥲

PR 295 長さ1の線分AB および長さαの線分が与えられたとき、長さの 線分を作図せよ。 a A_1 B ①点Aを通り,直線AB と異なる半 直線 l を引く。 ② l 上に, AC=α, CD=1 となる ように点C, D をとる。ただし、点 Cは線分AD 上にとる。 ③点Dを通り, 直線BCに平行な直 線を引き、直線AB との交点をE とする。 線分BE が求める線分である。 BE = x とすると, BC//ED から D A-1-BE a x=1/2 とおくと a 1:x=α:1 平行線と線分の比を利用 できるような図を作る。 1 1:x=a:1 すなわち X== a よって、線分BEは長さ1の線分である。 a

数Aの問題です。 この赤線の意味がわかりません。なぜO’OがBDと対応しているのですか？

310 — 数学 A 数学A EX ④82 半径5,800,0′ が点Aで外接しているとき,この2円の共通外接 線が円 0, 0′と接する点を B, C とする。また,BAの延長と円 0′と の交点をDとする。 D 0. A ⚫0' B C (1) ABIAC であることを証明せよ。 (2)3点C, O', D は同一直線上にあることを証明せよ。 (3) AB: AC: BC を求めよ。 (1) Aを通る2つの円の共通内接線と 線分BC との交点をMとする。 MA, MB は円0の接線であるから MA=MB 0.0 CHART 同様に MA=MC Mi 接線2本で二等辺 XE よって MA=MB=MC 18 したがって, 点Aは線分 BC を直径とする円周上にあるから ∠BAC=90° すなわち ABLAC 直径に対する円周角は 90° (2) (1) から ACHAD よって, ACD は ∠A=90° の直角三角形である。 ゆえに, CD は円 0′ の直径である。 よって, 3点C, 0′, D は同一直線上にある。 (3)円0′に方べきの定理を適用して(AO) BC=CACE BC2=BA・BD AB2 BC2=AB²: BA BD よって =BA:BD (2) より, OB//DO' であるから CAB=CA:CACE CA:CE ∠CO'D=2× ∠A =180° から, C, 0', D は同一直線上にある, と してもよい。 <-AB>0 ① O'CH OF FL CA:CE=0A:00 28:13 CP:BC=8:13 ◆平行線と線分の比 BA BD = OA 00'=5:(5+8) =5:13 ② から AR2 RC=5:13 *******

練習10番カッコ2番の辺の比の問題の解説を お願いしたいです 昨日から悩みましたがお手上げです 切実によろしくお願い致します

10 BP CQ AR PC QA RB = = 1 B 【定理の証明】 △ABCの頂点 A Aを通り、 直線 l に平行な直 l_R 線を引き, 直線 BC との交点 I Q をDとする。 は横を表す記 記号であ SSB 人と同じ CP D 平行線と線分の比の関係からます る。 CQ CP AR DP=29:48 48 = よって - QA PD' RB PB BP.CQAR • = PC QA RB BP.CP.DP1400 PC PD PB B. *AQ/00 練習 右の図の △ABCにおいて, A H 10 AR:RB=2:3. BC:CP =2:1 R Q である。 次の比を求めよ。 (1) CQ:QA (2) PQ: QR B B CAL P 10

下の方のシャーペンで線を引いた所、 なぜ相似でAB：ACが出てくるか分からないです！教えてください！

礎問 90 90 第3章 図形 52 角の2等分線の性質 AB=5,BC=6,CA=3 をみたす △ABCについて (1) ∠BACの2等分線と辺BCの交点をD, ∠ABCの2等分線 と線分AD の交点をIとおくとき, AI: ID を求めよ. (2) 辺BAのAの側への延長線上にEをとり, ∠EACの2等分 線と辺BCの延長線との交点をF, ∠ACF の2等分線と AF の交点をPとするとき, AP: PF を求めよ. E B D C (1) 内角の2等分線は次の性質をもちます. |精講 右図において BD: DC=AB: AC (証明) Cを通り, ADに平行な直線と辺BAの延長との 交点をEとおくと, ∠ACE = ∠CAD (錯角), ∠AEC=∠BAD (同位角) ∠CAD = ∠BAD だから, ∠ACE = ∠AEC ゆえに,ACE は AC=AE をみたす二等辺三角形. △ABD S△EBC だから, BD:DC=BA: AE=AB: AC ∴. BD:DC=AB: AC (2) 外角の2等分線は ? F B D A

写真の質問に答えてください！

例題 155 三角形の重心と線分の長さ、面積比 △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれ ぞれD,Eとする。 また, 点Eを通りBCに平行な直線と直線 ADの交点をFとする。 AD=α とおくとき,線分 AG, FGの長さをαを用い て表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 CHART GUIDE (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF FD を求める。 E は辺ACの中点であ ることに注意｡ (2) AABDと△ADC, AABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等しいか ら、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 (1) 点Gは△ABCの重心であるから よって AG= 24/7 AD=21/a 2+1 また、点Eは辺ACの中点であり, FE // DC であるから 10 AF: FD=AE: EC=1:1 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用 ゆ AF-1212AD=12/24 FG=AG-AF 2 1 1 -a- a= -a 3 2 (2) 点Dは辺BCの中点であるから よって △ABC=2△ABD また, AD: GD=3:1であるから △ABD=3△GBD △ABC=6△GBD よって したがって AGBD :AABC=1:6 AG: GD =2:1 B B 1 D D 「解説動画へGO!! ◆ 平行線と線分の比の関係 なんで、 QF とGPが C =BC: BD ★高さがん で共通 -AABD: AGBD 381 等しいって分かるの? 高さがんで共通 →△ABC: △ABD =AD: GD 3m 0三角形の辺の比,外心・内心・重心 10

70. ４行目（ADとFEの交点を...）から６行目（AQ:QD=1:1）までの工程は中点連結定理を用いて考えたらこうなるのですか？

F D 5 〇 重心。 - 線分 FE E 通である。 STAHO を見つけ出す。 C で共通。 BC : BD で共通。 =EB : FB えに」を表す D 70 重心であることの証明 基本例題 00000 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれD, E, F とし,線分 FEのEを越 える延長上にFE = EP となるような点Pをとる。 このとき, Eは△ADPの重 心であることを証明せよ。基本69) 指針 結論からお迎えの方針で考える。 4590TY HOCAM (5) 例えば、右の図で,点GがPQR の重心であることを示すには, QS=RS (Sが辺 QRの中点), PG:GS=2:1 MAOSTUME となることをいえばよい。 この問題でも、点Eが△ADP の中線上にあり,中線を2:1に内分す ることを示す。 CHART 重心と中線 2:1の比 辺の中点の活用 ME S 平行な線分がいくつか出てくるから,平行線と線分の比の性質や中点連結定理を利用。 解答 △ABC と線分 FE において, 中点連結 定理により FE//BC, FE= BC ADとFE の交点をQとすると QE // DC 2 Po また, FEEP であるから B ① ② から、点Eは△ADPの重心である。 さ F Q E よって AQ: QD=AE:EC=1:1 ゆえに,点Qは線分 AD の中点である。 よって, △ADC と線分 QE において, 中点連結定理により 8/1/2DC=1/12×1/2/BC=1/BC D C •P PE:EQ=FE: EQ=1/23BC: BC 2:1... ② <中点連結定理 中点2つで平行と半分 84DC= 1/2BC MOSHA 検討 重心の物理的な意味 - 密度が均一な三角形状の板の重心Gに,糸をつけてぶら下げると, 板は地面に水平につり合う。 G 平行線と線分の比の性質。 問題の条件。 R DRON R(S) 108. 411 3章 10 三角形の辺の比、五心

66. BP:PC=AB:ACのとき、 BP:PC=BA:ADから AP//DC とはどういうことですか？

質。 方 めよ F E 66 角の二等分線の定理の逆 △ABCの辺BC を AB : AC に内分する点をPとする。 このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 例題 基本 指針 p.402 基本事項 ② 定理1 (内角の二等分線の定理) の逆である。 題意を式で表すと BP : PC=AB:AC APは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) 線分の比に関する条件から,角が等しいことを示すには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線 のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして,2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を 同一法または一致法 という。 解答 △ABCにおいて, 辺BA の延長上に点D ACAD となるようにとる。 BP:PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から AP // DC ゆえに の証明(p.402 解説)にならい,まず,辺BA BP:PC=AB:AC ∠BAP=∠ADC ∠PAC=∠ACD ETUS: FAR OSTA B PC ∠ADC=∠ACD RIĀ A AC=AD から QAB よって ∠BAP=∠PAC C すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解辺BC上の点Pが BP:PC=AB : AC ...... ① を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の二等 分線の定理により D 1610 (BM-MEDAIP + (MC TRANS AB:AC=BD: DC ･･････ ② ①②から よって, PとDは辺BCを同じ比に内分するから一致する。 BP: PC=BD:DC したがって, APは∠Aの二等分線である。 p.402 基本事項 ② 平行線と線分の比の性質の 逆 平行線の同位角、錯角はそ れぞれ等しい。 △ACD は二等辺三角形。 B OTA 99 JA AT DRAA DP C C NE CA p.402 基本事項 ② の定理 2 についても逆が成り立つ。 下の練習 66 でその証明に取り組 んでみよう。 JSICODSE S 314 ABCの辺BC を AB: AC に外分する点をQとする。このと あることを証明せよ。 405 3章 1 三角形の辺の比、五心 10 る。 である である 1,2 n-1 音数 である ったと 数は には, 。 ①へ あるな c を満 つ。 るるる n進 たいう。 14234

フォーカスゴールドの問題です。最後の2行の意味がわかりません、お願いします。

524 第9章 図形の性質 Check 例題281 中線上の点の性質 右の図のように,△ABC の辺BCの中点をMとし、 線分AM上に1点Pをとり、 BP, CP の延長と辺AC, AB との交点を,それぞれ, D, E とする. このとき, BC/ED を示せ . [考え方] 平行線と線分の比. つまり、 Focus 練習 281 AE: EB=AD: DC ならば、 BC//ED wwwmmmmm が適用できないか考える. そのために,中線AMのMの方への延長上に点F をとって考えると, 四角形 BFCP が平行四辺形で あれば, EP/BF となり, AE: EB=AP:PF で あることがわかる. EC//BF, BD //FC B とって示せばよい。このような線分 MF を, 証明するための補助線という。 解答 中線AMをMの方に延長して, 補助線を引く. Mは PF の中点となる。 PM=MF となる点Fをとる. Mは辺BCの中点だから, BM=MC 点Fのとり方から, PM=MF したがって, 四角形 BFCP は平 行四辺形である. よって, △ABF で, EP/BF より AE: EB=AP: PF △AFC で PD/FCより, AP: PF=AD : DC したがって, ①, ②より、 AE: EB=AD:DC よって, BC/ED B そこで、 この例題を証明するには, 線分PM を2倍に延長し, PM=MF となる点を D 右の図のように、△ABCの辺BCの中点をM とし, AMのMの方への延長上に点Qをとり, BQ,CQの延長と AC, ABの延長との交点 をそれぞれ, D, Eとする. このとき, BC/ED を示せ. E C B M E /F 対角線がそれぞれの中 点で交わる. EC/BF だから、 EP/BF BD/FC だから、 PD/FC 中線を延長すると,平行四辺形の性質や平行線と線分の比の関係が 利用できる AE: EB=APPF APPF=AD:DC M

(1)のAFの求め方がわかりません！ 解説を見てもわからないので教えてください！

三角形の △ABCの重心をG,直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E 礎 例題 52 とする。 また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 (1) AD = α とおくとき,線分 AG, FG の長さをαを用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 BLERINCOS CHART 【GUIDE第二重三角形の重心 ゆえに 味2:1の比辺の中点の活用 (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。E は辺 AC の中 点であることに注意。 ■解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD = 2:1 17 (13 2 よって AG= また,Eは辺ACの中点であり,FE/DC であるから AF : FD=AE: EC=1:1 よって (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 AF よって したがって = = ...... 2 -AD= >= ² a 1/12/AD=1/24 75 2+1 23 TARBICAR FG=AG-AF 2 3 (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また, AD: GD=3:1であるから AB AC と△ABD = 3△GBD 辺 『△ABC=6△GBD a a-- a= -a AGBD:AABC=1:6 B B Ⓡ 2/F W EEAA Jotu SHOG GEONSORO (S) D D B 中日 Ebat C 58平行線と線分の比の関係 800-580 内高さがんで共通 3章 TIRUOA ABC:△ABD 9 ←高さがん で共通 三角形の辺の比,外心・内心・重心 =BC : BD →AABD: AGBD =AD : GD

2:3はどこからきたんですか？？？

(2)右の図で、線分DE は辺BCに平行で、△ABCの重心 である。 Gを通る。 このとき,DE= 14 to M.GORA 100 TE sa D B C 8 E