Question

ぴんく

下の方のシャーペンで線を引いた所、
なぜ相似でAB：ACが出てくるか分からないです！教えてください！

礎問
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第3章 図形
52 角の2等分線の性質
AB=5,BC=6,CA=3 をみたす △ABCについて
(1) ∠BACの2等分線と辺BCの交点をD, ∠ABCの2等分線
と線分AD の交点をIとおくとき, AI: ID を求めよ.
(2) 辺BAのAの側への延長線上にEをとり, ∠EACの2等分
線と辺BCの延長線との交点をF, ∠ACF の2等分線と AF
の交点をPとするとき, AP: PF を求めよ.
E
B
D C
(1) 内角の2等分線は次の性質をもちます.
|精講
右図において
BD: DC=AB: AC
(証明) Cを通り, ADに平行な直線と辺BAの延長との
交点をEとおくと,
∠ACE = ∠CAD (錯角),
∠AEC=∠BAD (同位角)
∠CAD = ∠BAD だから, ∠ACE = ∠AEC
ゆえに,ACE は AC=AE をみたす二等辺三角形.
△ABD S△EBC だから,
BD:DC=BA: AE=AB: AC
∴. BD:DC=AB: AC
(2) 外角の2等分線は
?
F
B
D
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

https://study-line.com/soji-heikosen/
相似で同位角が等しくなってAD∥EC
平行線と線分の比より…といった感じです。

なゆた

ピラミッド型て書いてる
角度は違うけどこんな感じで。