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基本 例題(全体)(･･･でない)の考えの利用、
|大,中, 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り
あるか。
[東京女子大]
基本
指針 「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと、意外と面倒。そこで,
(目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない)
として考えると早い。 ここで,目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。
[1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→ 偶数の目は2または6の1つだけで,他の
早道も考える
CHART 場合の数
2つは奇数
わざ
(Aである) = (全体) (Aでない)の技活用
目の出る場合の数の総数は
6×6×6=216 (通り)
解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。
[1] 目の積が奇数の場合
3つの目がすべて奇数のときで
の法則 (63 と書いても
よい。)
3×3×3=27 (通り)
奇数どうしの積は奇数。
1つでも偶数があれば
積は偶数になる。
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合
3つのうち、2つの目が奇数で, 残りの1つは2または64が入るとダメ。
の目であるから (32×2)×3=54 (通り)
[1], [2] から,目の積が4の倍数にならない場合の数は
27+54=81 (通り)
よって、目の積が4の倍数になる場合の数は
216-81=135 (通り)
和の法則
(全体) (･･･でない)
(
