Question

さな

［2］は3の二乗×3で［1］は3の三乗だけなのはなぜですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

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基本例題(全体)(･･･でない)の考えの利用
0000
|大,中, 小3個のさいころを投げるとき 目の積が4の倍数になる場合は何通り
あるか。
指針
〔東京女子大]
「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。そこで、
(目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない)
として考えると早い。 ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。
[1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない 偶数の目は2または6の1つだけで、他の
2つは奇数
基本
500円
て,1
いもの
CHART 場合の数
早道も考える
(Aである) = (全体) (Aでない)の技活用
わざ
解答
目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216(通り)
解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。
[1] 目の積が奇数の場合
3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り)
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合
積の法則 (63 と書いても
よい。)
奇数どうしの積は奇数。
1つでも偶数があれば
積は偶数になる。
3つのうち,2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。
の目であるから (32×2) ×3=54 (通り)
[1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は
27+54=81 (通り)
よって、目の積が4の倍数になる場合の数は
(株)
216-81=135 (通り)
(全体)(･･･でない)
検討
目の積が偶数で、4の倍数でない場合の考え方
上の解答の [2] は,次のようにして考えている。
MOTO (DO)
-D) (S+S+1)
大,中, 小さいころの出た目を(大,中, 小) と表すと, 3つの目の積が偶数で、4の倍数
にならない目の出方は,以下のような場合である。
(大,中,小) = (奇数, 奇数,2または 6 )
=(奇数, 2 または 6,奇数)
******
3×3×2 通り
よって
3×2×3 通り
=(2または6,奇数,奇数)
******
(32×2)×3通り
2×3×3 通り
参考目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると、次のようになる。
(i) 3つの目がすべて偶数3°通り
(ii) 2つの目が偶数で, 残り1つの目が奇数 (32×3)×3通り
→→
(1つの目が4で, 残り2つの目が奇数
+1)(1+C)(I+g)
←
→(1×32) ×3通り」
合わせて五
27+81 +27
=135(通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

[1]はそのままです
奇数3通り× 奇数3通り× 奇数3通りです

[2]は1つだけ「2か6」になります
奇数3通り× 奇数3通り×2か6の2通り
に、さらに大中小どのさいころに「2か6」が出るかで、
さらに3通りを掛けます

さな

ありがとうございます！