15
+6x-y+3
応用 次の式を因数分解せよ。
例題
3
解
a(b2-c2)+b(c2-a²)+c(a2-62)
[解説]この式は,a, b, cのどの文字についても2次式である。そこ
で,例えば,a について降べきの順に整理する。
a(b2-c2)+6(c-a²)+c(a-b2)
20
20
=(-b+c)a²+(b2-c2)a+(bc-b°c)
=-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
=-(b-c){a²-(b+c)a+bc}
=-(b-c) (a-b) (a-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)
練習 次の式を因数分解せよ。
21
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)