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(別解) 抵抗Rを見てみる。 bからaへ電流が流れている。 だから b が高電位。
bとQ,aとPの電位はそれぞれ等しい。 よってQが高電位
(3) PQ は等速度で動いているから、 力のつり合いが成りたつ。 電磁力は左向き
に働くから、外力は同じ大きさで右向きである。
100 電磁気
B212 ∴. P=Fu=(UBI)
外力F=電磁力IBl= R
R
(別解) エネルギー保存則よりPはジュール熱に等しい(外力の仕事分だけジュー
ル熱が発生する)。
電磁誘導ではエネルギー保存則にも気を配りたい。
以上をファラデーで考えると, PQba がコイルで,
Bは一定だが面積Sが増していくため下向きに貫く磁
束が増す。 そこで上向きの磁場をつくる向き, すなわ
ちP→Qの向きに電流を流そうとする (事実, 回路が
閉じているので流れる。) 4t の間の磁束の増加は右図
の斜線部に等しく, 4Φ=B×W4t
V=40/4t=vBl
A
EX2 EX1に続いて, ab間にRの抵抗と起
電力Eの電池をつなぎ, スイッチを付
ける。 PQ をレール上で静止させた状態
でスイッチを入れる。 外力は加えない。
(1) PQ の速さがぁになったときの電流
Iを求めよ。
(2) 十分に時間がたったときのPQの速さを求めよ。
E
b
a
a
67 EX1で導体棒 PQ がぁの抵抗をもつ場合の電流Iと,Pに対するQの電位
を求めよ。
High レールがなくてPQだけが磁場中を動いているとしよう。
コイルにあたる部分がないのにどうしてファラデーを適用
していくかというと、上のようなレールを仮想的に敷いて
考えればよい。 右の図のように右側にコイルを仮想して考
えてもよい。このようにファラデーには融通無碍な所がある。
P
ゆうづうむげ
↑何ものにもとらわれなく自由
Quat
B
P
Q
V ひ
17²
P
40
B
減少
右向きに電磁力を受け動き出す。 EX1 と同様, PQ を電池に
PA
石巻替えると右の図になる。キルヒホッフの法則より
E-Bl=RI 1. I=E-VBI
R
はQPの向き,このように電池があると必ずしも
誘導起電力の向きに「が流れるわけではないことにも注意。
(2) QからPへ流れる電流による右向きの電磁力が
を増していく。 やがてBがEに等しくなると上の式よ
りは0となる。 すると電磁力も消え, PQは等速度運動
に入る。又、十分時間が立っと電流は流れないと考えられる。
P61
v₁ Bl=Ev₁=₁
BlがEを超えて電流が逆流することはない。
I,”の時間変化は右のようになる。
電磁誘導は現象の進行を妨げる
E
R
第8位
ngs
ちょっと一言 EX1や2で,もし, PQ の長
さがレールをはみ出していたとしても
答えは何も変わらない。 確かにPQ間
の誘導起電力はBLあるが、 回路と
して役に立っている部分は Blだけ
だし, はみ出し部分には電流が流れな
いので電磁力もIBIでよい。
B
やがては等速 等速度は力のつり合い
V₂
P
I
68 辺の長さ a, bの長方形コイルを一定の速さで
幅2αの磁場(磁束密度Bで手前向き)を横切らせる。
コイルの抵抗をR, 辺PQ が磁場に達したときを
t=0 とする。 次のグラフを描け。
(1) 電流の時間変化 (PQの向きを正)
(2) コイルを引く外力Fの時間変化 (右向きを正)
101
Q
Q
V
11
BL
P
V
Q
Jp
P
VI
1Q