上から2番目の問題の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1) (2) 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径, および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線y=x2上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積PQ PR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3-x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A, B で交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7) (8) 半円 x2+y2=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQ を下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ。 (9)(0) 放物線y=x2上の点で, 点 (63) から最短距離にある点の座標と, その距離を求め よ。

数Ⅱの問題です。下線部がわかりません。解説をお願いします。

求めるものは 練習 213 f(x)=0 とすると =-(x2-3ax+2a²) =-(x-a)(x-2a) f(x)= a ² 整理すると ゆえに 高さ 1 13 F aは正の定数とする。関数f(x)=+3 m (a) を求めよ。 f(x)=-x2+3ax-24² から 練習 214 SIA. 2√2.2√6 3 底面の半径 以上から 2√2 f(x) x= 3 側面積 x=a, 2a a>0であるから、f(x) の増減表は右上のようになる。 .3 ここで、x=a以外にf(x)=0 となるxの値を求めると,2 3 3 3 - 3/3² +²2² ax²-2a²³x+ a² = 4² a 6 3 12/24x²20²x+αの区間0≦x≦2における最小値 2x³-9ax²+12a²x-5a³=0 (x-a)²(2x-5a)=0 [2] a≦2≦ 15/a すなわち / as2のとき 2 m(a)=f(a)= a 6 ...... 5 [3] 0</z/za<2 すなわち0<a</1/3 のとき 8√3 9 a³ 7 6 5 x=αであるから 2a したがって、f(x) の 0≦x≦2における最小値m(α) は a 2a 0 + 0 8 [1] 2 <α のとき m(a)=f(2)=a³-4a²+6a-- 3 4 -≦a≦2のとき m(α)= 5 8√3 9 6 (*) π |極大 a³ 3 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a- 3 TC +S=√4h²-2h 13 h= 12/23 を代入してもよい。 HINT 本の1.331 例題 213 とは逆のタイプ｡ [f(x)の極小値]=f(α) となるαの値を調べる。 (*) 曲線y=f(x) と 直線y=- =0はx=0の 6 点で接するから, a³ Of(x) a là (x−a)² € 割り切れる。 a³ 0<a</, 2<a©* m(a)=a²-4a²+ba-- のとき 8 3 [2] 0³ 6 11 024224 [3] TH 5 (xxxとする。 区間≦x≦t+2におけるf(x) の最小値m(t) を求めよ。 ers

数II 微分法を用いる最大値最小値 下の2枚の写真それぞれについて質問があります。 『1枚目』 -50はなぜ極小値ではないのでしょうか？ 『2枚目』 赤マーカーの部分の意味がわかりません。 おそらく2枚とも同じところで躓いているんだろう、と思い、一緒に質問させてい... 続きを読む

練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 ② 211 (1)y=-x°+12x+15 (-3≦x≦5) (1) y=-3x²+12=-3(x²-4)=-3(x+2)(x-2) y'=0 とすると x=±2 区間 -3≦x≦5におけるyの増減表は, 次のようになる。 -3 -2 2 5 20 + 0 極小 -1 よって y' y 6 V =-4(x-1)(x+2)(x-4) よって x=2で最大値31, x=5で最小値-50 (2)y=-4x+12x2+24x-32=-4(x-3x²-6x+8) ... xC -2 y' 0 7 y |極大 31 y'=0とすると x=1, -2,4 区間 -2≦x≦4におけるyの増減表は, 次のようになる。 64 (2)y=-x^+4x+12x2-32x (-2≦x≦4) -50 1 4 20 + 0 |極小| 764 |-17| x=-2, 4で最大値64;x=1で最小値-17 y 31 15 6 -30 2 -50 YA -20 -17 ---- |64 5 18 x x 練習 半径1の球に内接する直円錐で,その側面積が最大になるものに対し,その高さ、底面の半径, ② 212 および側面積を求めよ。 [中央大]

エ〜コまで教えてください！🙇‍♀️

円周率は とする。 (2) 半球 3 cm π X = 4π X 表面積は、 底面積(切り口の円) I ク = 側面積(球の表面) カ 9π + 体積は, 4 ケ T 2 X 18 = オ 2 × π= 3 コ キ π(cm²)より 3 π (cm³) 1 1 2 π (cm²) ™ (cm²) π

埋まってないとこ教えてください！🙏

次の立体の体積と表面積を求めなさい。 ただし (1) 円柱 = 表面積は, 底面積 × -10cm 体積は, ア (πx キ 120cm ケ = 側面積 20×(π× = = カ 5 500 オ 25 25 π(cm²) TX2+ π (cm²) 2 ク 3) × 20 π(cm³) (cm²)より π

数検準2級問題です。 (1)の問題はなぜ足し算をしているのですか？ 側面積は掛け算で求めるのではないのですか？

2次 3 縦16cm 横24cmの長方形の紙の4すみから1辺zem り、折り曲げて、ふたのない直方体の容器を作ります。 容器の側面積をScm 重要 とするとき次の問いに答えなさい。 (1) Sをェを用いて表しなさい。 (2) 容器の側面積が最大になるときのxの値を求めなさい。 また, そのときの 側面積を求めなさい｡ ポイント mの正方形を切り取 (1) 容器の底面の縦は (16-2x) cm,横は (24-2x) cm となる。 (2) (1)でつくった式を平方完成する。 き方 (1) 容器の底面の縦の長さは (16-2)cm, 横の長さは (24-2)cmと表 すことができるので、 S=2X{x (16-2x)+x(24-2x)} =-82+80x (2) (1)で求めた式を平方完成し, 最大値を求める。 答え S=-8x²+80g

青チャの数IIの練習問題です！ 緑の部分について、１よりhの方が確実に大きい理由を教えてください。 なんとなく想像したらわかるのですが、どなたか分かりやすい言葉で教えてください🙏

よって (84 484 444 25 + 練習 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し,その高さ、 ② 212 および側面積を求めよ。 .... 0=* 直円錐の高さをんとすると00 <h <2 また、直円錐の底面の円の半径を母線の長さを1,側面積を Sとする。 r2+|h-1/²=1であるから r=√2h-h² r2=h²+r2 であるから 1=√2h x=-2, 4で最大値64;x ゆえに よって ...... 3 ② S=πrl=π√4h²-2h S²=²(4h²-2h³) S2をんで微分すると ds2_ dh 2㎡h(4-3h)=0 とすると, ① の範囲では ゆえに,①の範囲における S2 の増減表は右のようになる。 h dS2 微分は数学 -=π² (8h-6h²)=2㎡h(4-3h) ←無理式で表され しないと無理 S>0 であることに 2, S2を考える。 0 CROCO h= : 4 3 |4|3 f(x) = ² th 整理すると ゆえに : ← 1h-1P = (k~ エギのであ したがっ [1] 2< [2] a A [3] ←<h<2である 2h-h²=h(2- DS ←S=1/12/2 D

縦16cm 横24cmの長方形の紙の4すみから1辺xcm の正方形を切り取り、折り曲げて、ふたのない直方体の容器を作ります。 容器の側面積をS平方センチメートルするとき、次の問いに答えなさい。 このときSをxを用いて表す問題なのですが、解説のx（緑で囲っている部分）がど... 続きを読む

切り取 り,折り曲げて,ふたのない直方体の容器を作ります。 容器の側面積をScnt とするとき,次の問いに答えなさい。 (T) Sをェを用いて表しなさい。 (2)) 容器の側面積が最大になるときのαの値を求めなさい。また, そのときの 側面積を求めなさい。 ポイント (1) 容器の底面の縦は(16-2土)cm, 横は(24-2z) cm となる。 3 2次 重要 (2) (1)でつくった式を平方完成する。 ると き方(1) 容器の底面の縦の長さは(16-2z)cm, 横の長さは(24-2z)cmと表 すことができるので, (2 S=2×16-2.z)+z(24-2z)} =-8g+80z 答え S=-8?+80 ((1)で求めた式を平方完成し, 最大値を求める。 2次 重要 1)

微分を使う問題ですが 聞きたいのはそこではなくて 水色で丸をしているところと下線部のところです 初手でつまずいてます(> <;) 調べたんですけど結局分からなくて聞きます！ なぜS=1/2･2πr･l になるのかと そこからなぜπrlになったのかを教えてください

練習 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径。 ©212 および側面積を求めよ。 (中央大) の 直円錐の高さをhとすると また,直円錐の底面の円の半径をr、母線の長さを1,側面積を Sとする。 +h-1f=1であるから 0<h<2 そh-1f=(h-1)? そ0<h<2であるから 2h-h°=h(2-h)>0 ア=/2h-h? 2 =h?+r?であるから 1=2h 3 ゆえに S=πrl=πV4h?-2h° |-S=;2r1 1 よって S=r(4h°-2h) ds? -=x"(8h-6h°)=2z°h(4-3h) そ無理式で表された関数 の微分は、数学IⅢを学習 しないと無理。そこで、 S>0であることに着目 し,S' を考える。 S?をhで微分すると dh 2元h(4-3h)=0とすると, ① の範囲では 4 h= 3 ゆえに,① の範囲における S° の増減表は右のようになる。 4 h 0 2 3 ds? 4 よって, S° はh==のとき極 0 dh S? *極大 大かつ最大となる。 S>0であるから, S°が最大となるときSも最大となる。 2/2 4 h 寺のとき, ② から r3 「3 ③から 1= 3 2/6 D 3

微分です どうやって解いていくのか教えてください🙇🏻

体積が である直円錐の形をした容器を作る。 側面積を最小にするには, V2 3 底面の円の半径をいくつにすればよいか。