Question

Iris

微分を使う問題ですが
聞きたいのはそこではなくて
水色で丸をしているところと下線部のところです
初手でつまずいてます(> <;)
調べたんですけど結局分からなくて聞きます！

なぜS=1/2･2πr･l
になるのかと
そこからなぜπrlになったのかを教えてください

練習 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径。
©212 および側面積を求めよ。
(中央大)
の
直円錐の高さをhとすると
また,直円錐の底面の円の半径をr、母線の長さを1,側面積を
Sとする。
+h-1f=1であるから
0<h<2
そh-1f=(h-1)?
そ0<h<2であるから
2h-h°=h(2-h)>0
ア=/2h-h?
2
=h?+r?であるから
1=2h
3
ゆえに
S=πrl=πV4h?-2h°
|-S=;2r1
1
よって
S=r(4h°-2h)
ds?
-=x"(8h-6h°)=2z°h(4-3h)
そ無理式で表された関数
の微分は、数学IⅢを学習
しないと無理。そこで、
S>0であることに着目
し,S' を考える。
S?をhで微分すると
dh
2元h(4-3h)=0とすると, ① の範囲では
4
h=
3
ゆえに,① の範囲における S°
の増減表は右のようになる。
4
h
0
2
3
ds?
4
よって, S° はh==のとき極
0
dh
S?
*極大
大かつ最大となる。
S>0であるから, S°が最大となるときSも最大となる。
2/2
4
h
寺のとき, ② から r3
「3
③から 1=
3
2/6
D
3

r. 2/2.2/6_8/3
よって,側面積の最大値は
S=π
そS=πV4h?-2h°に
3
π
9
4
高さ
4
底面の半径
3
2,2
8/3
h=
を代入してもよい。
求めるものは
側面積
Tπ
3
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

1729yu

写真のように扇形の弧と面積には公式があります
それを応用しています

Iris

理解しました(*'д'*)
まずlとrの置く場所を間違えてました笑
だからですかね！
スッキリしました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️