波線のところで、式の変形が分かりません。

出題パターン 20 2物体の正面衝突 質量mの物体Aに初速度vを与えて 質 量M の物体Bに衝突させたところ、衝突後 の物体AおよびBの速度はそれぞれ右向き を正としてVA, UB となった。 (1)この衝突のはねかえり係数をe として, DA, UB を求めよ。 e=0 のとき, 衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 解答のポイント! B 軸の正の向きを確認して, 運動量保存則とはねかえり係数の式を連立して解く。 解法 (1) A, B 全体に着目すると外力の力積量 がないので,運動量保存則より, mv=mv+MvB. ・① 前の運動量後の運動量 また、はねかえり係数の式より 前 A 0 (B (日) で近 づいて くる 0+ e= 後でA, B が離れる速さ 前でA, B が近づく速さ Aは左へはねかえるかも しれないが,とりあえず 右向きに仮定しておく! UB VA で離れ ていく VB - VA == ②大の受 UB VA B Vo ②①に代入して, 3 mv = mvs+M(evo +v^) m-eM VA= Vo, = m+M (1+e)m DBm+M Vo 図6-5 《注》 ここでもしm < eMであるとき DA0 となってAは左にはねかえる。 (2)(完全非弾性衝突) のとき失われた力学的エネルギー 4E は, AE =mv mvo² 2 mv+ = -mv21- m 2 m+M mMvo2 =2(m +M)¨¨ mM (m+M)2 (正の向き) どとして) このエネルギーは衝突時に熱などとして 放出される。五 しゅ) TUR

数学の絶対値の問題です ① ｜2x-1｜＝3 ②｜ x-2 ｜＝5 私は数直線を使って解いています ②では原点を2として解くことができますが①ではこの方法でやったら間違えます。なぜなのでしょうか？教えてください

なんで2番の問題はK＝0とかあるんですか？

次のxについての方程式の解を判別せよ.ただし,kは実数と する. (1) 2-4x+k=0 精講 (2) kx²-4x+k=0 16-484 16-4k 「解を判別せよ」とは,「解の種類(実数解か虚数解か) と解の個数 について考えて,分類して答えよ」という意味です。ということは、 (1) (2)も2次方程式だから, 判別式を使えばよい!!」と思いたくな るのですが、はたして…...... 次のように分類できる. (i)4-k0 すなわち, k<-2,2<kのとき D<0だから, 虚数解を2個もつ (ii) 4-k=0 すなわち,k=±2 のとき D = 0 だから重解をもつ () 4-k20 すなわち, -2<k<2 のとき D> 0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (ア)(イ)より, k= 0 のとき, 実数解1個 FOR 8 k<-2,2くんのとき, 虚数解 2個 k=±2 のとき,重解 2<k<0,0<k<2のとき, 異なる2つの実数解 注 (2)のk=0 の場合と k=±2 の場合は,いずれも実数解を1個も一 ているという意味では同じように思うかもしれませんが, 2次方程 の重解は活字を見てもわかるように元来2個あるものが重なった状態 を指し, 1次方程式の解は、元来1個しかないのです。 だから, 答案 は区別して書かないといけません. 仮に,「kx²-4x+k=0が異な 解をもつ」 となっていたら 「k≠0 かつ D≠0」 となります. 問題文の1行目をよく読んでください. 「次のxについての方程式・・・・・・」 とあります. 「次のxに いての2次方程式 ･･････」とは書いてありません. よって, の方程式は k= 0 となる可能性が残されているのです. だから, のxについての2次方程式…………」 となっていたら、 すでに 「k≠0_ 前提になっていることになり, 解答の ) は不要となります. (1) 2-4x+k=0 の判別式をDとすると, D 4 =4-k だから. この方程式の解は次のように分類できる. (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき DO だから、虚数解を2個もつ D<0 (靴) (ii) 4-k=0 すなわち,k=4のとき D=0 だから,重解をもつ D=0 参考 (i) 4-k>0 すなわち, ん<4のとき <D>0 D> 0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i)~ (ii)より, k>4 のとき, 虚数解2個 k=4 のとき, 重解 しん<4のとき、 異なる2つの実数解 (2) (ア)=0 のとき k=0のときは1次 与えられた方程式は4x=0 (イ)のとさ .. x=0 kx2-4x+k=0 の判別式をDとすると D=4k だから、この方程式の解は 4 方程式なので判別式 は使えない ポイント 判別式は2次方程式でなければ使えないので, 2 数が文字のときは要注意 演習問題 17 (1) 2-(k+1)x+k2=0 を実数とするとき,次の2次方程式の解を判別せよ. (2) kx2-2kx+2k+1=0

α^2-1,β^2-1を解とする二次方程式は4x^2+bx+cとなるときのb,cの値の求め方を教えて下さい。

(4)最後は=をつけてはいけないのですか？

35 電車が水平でまっすぐなレールの上を一定の加速度α 〔m/s2] で走り 出した。 このとき電車の床の上で静止していた質量 M 〔kg〕 の物体が, 電車が走り出すと同時に床上をすべり始めた。 物体と床の間の動摩擦係 数をμ,重力加速度をg 〔m/s2] とする。 (1) 車内の人から見て、物体に作用している慣性力の大きさと摩擦力の 大きさはそれぞれいくらか。 (2) 車内の人が見た物体の加速度の大きさβをαg, μ を用いて表せ。 (3) 車内の人が見て、物体が床をl 〔m〕 すべるのに要した時間 t と, その時の速さ(車内の人が見た速さ)をα,g,μ, lを用いてそれぞ れ表せ。 (4) 物体がすべり出したことから,静止摩擦係数μ。 はいくらより小さ いことが分かるか。 α, g を用いて表せ。 (京都府立大)

物体が右へ動くことはないのですか？

35 電車が水平でまっすぐなレールの上を一定の加速度α 〔m/s2〕で走り 出した。このとき電車の床の上で静止していた質量 M 〔kg〕 の物体が, 電車が走り出すと同時に床上をすべり始めた。物体と床の間の動摩擦係 数をμ,重力加速度をg 〔m/s2〕 とする。 (1) 車内の人から見て、物体に作用している慣性力の大きさと摩擦力の 大きさはそれぞれいくらか。 (2) 車内の人が見た物体の加速度の大きさβをα,g,μ を用いて表せ。 (3) 車内の人が見て, 物体が床を1〔m〕 すべるのに要した時間 t と, その時の速さ (車内の人が見た速さ)をα,g,μ, lを用いてそれぞ れ表せ。 (4) 物体がすべり出したことから,静止摩擦係数μはいくらより小さ いことが分かるか。 α g を用いて表せ。 (京都府立大)

頂点のx座標が-2ではなく、2なのはどうしてですか？

(2) y=-3x2+12c+1=-3(x2 -4.x) +1 =-3{(x-2)^-22}+1 =-3(x-2)^+12+1 0 =-3(x-2)^+13 x2の係数が-3なので, グラフは上に凸な 放物線で,頂点は (2.13), 軸の方程式は x=2, y切片は (0, 1) である. グラフは右図 のようになる。 (3) = r²+3x+2= (+3) 2 (3)²+2 y 13 13 -14 J 2 IC 18

解説のオレンジのところからなんでこうやって解いているのか分からないです。係数比1:1で答え0.25molで終わりじゃないんですか？

③ 123. 受け取る電子の物質量 3分 MnO2 と HC1 から, MnCl2, Cl2 および H2O が生成する反応で, 0.25mol の Cl2 が生成したとき Mnが受け取る電子は何molか。 最も適当な数値を、次の①~⑥の うちから一つ選べ。 ① 0.25 ② 0.50 ③ 1.0 ④ 2.0 ⑤ 4.0 ⑥ 6.0 [2020 追試〕

お願いします

第2回小テスト 3年 組 番 氏名 必要であれば以下の値を使いなさい。 元素 H C N 原子量 1.0 12 14 ZA Na Mg AL Si 16 23 24 27 28 元素 P S Cl K Ca Fe Cu Ag 原子量 31 32 35.5 39 40 56 63.5 108 アボガドロ定数 : 6.0×1023 [/mol] 問1. 次の物質の完全燃焼を書きなさい。 (2点×2=4点) (1)プロパン C3H8 (2) エタノール C2H60 問2. 次の問いに答えなさい。 ((1) 4点+(2) 6点×2=16点) (1) ブタノール C4H10O II1g を完全燃焼したときに、二酸化炭素は何L発生するか。 酸素は多量に存在するとする。 (2)0.50mol/Lの塩酸 HCI IOL に、 最大何gのアルミニウム AIを溶かすことができるか。 この時、 標準状態で何Lの 水素H2が発生するか。 (ヒント: AI + HCI → AICI3 + H2 係数は各自で入れて完成させてください。) Al: H2:

わかりません途中式お願いします🤲🙇‍♀️

問6. 次の問いに答えなさい。 (思考判断表現: 6点×2=12点) (1) ヘプテン C7H14 294gを完全燃焼したときに二酸化炭素は何L発生するか。 酸素は多量に存 在するとする。 P1070 (2)1.0mol/Lの塩酸10Lに、 最大何gのアルミニウムを溶かすことができるか。 (Al + HCl → AlCl3 + H2 係数は各自で入れて完成させること。) た 問7. 以下の水溶液のpHを求めなさい。(思考判断表現:4点×4=16点) (1)0.050mol/Lの塩酸(電離度は 1.0) (2)0.0002mol/Lのアンモニア (電離度 0.50) HOT