物理
高校生
解決済み
(4)最後は=をつけてはいけないのですか？
35 電車が水平でまっすぐなレールの上を一定の加速度α 〔m/s2] で走り
出した。 このとき電車の床の上で静止していた質量 M 〔kg〕 の物体が,
電車が走り出すと同時に床上をすべり始めた。 物体と床の間の動摩擦係
数をμ,重力加速度をg 〔m/s2] とする。
(1) 車内の人から見て、物体に作用している慣性力の大きさと摩擦力の
大きさはそれぞれいくらか。
(2) 車内の人が見た物体の加速度の大きさβをαg, μ を用いて表せ。
(3) 車内の人が見て、物体が床をl 〔m〕 すべるのに要した時間 t と,
その時の速さ(車内の人が見た速さ)をα,g,μ, lを用いてそれぞ
れ表せ。
(4) 物体がすべり出したことから,静止摩擦係数μ。 はいくらより小さ
いことが分かるか。 α, g を用いて表せ。
(京都府立大)
35
(1) 慣性力は,注目物体の質量と観測者の加速度
慣性力
N
の積となるので
Mα 〔N〕
動摩擦力は、垂直抗力をNとすると
uN=Mg (N)
(2) 運動方程式より
Mβ=Ma-μMg
:. β=a-μg 〔m/s2]
O
Ma
†μN
Mg
→a
③
車内の人には, 左へ
β で滑るように見える
2
② を用いると
(3) 車内の人から見れば, β での等加速度運動。公式
Bt2
1 = √ ẞt² = (a - μg)ť²
公式より
公式③を用いて
v=βt=√2(a-μg)l [m/s]
2-0221 から求めてもよい。
21
. t = √√α-μg
〔s〕
(4) 慣性力 Mα が最大摩擦力 μo N =μo Mg を超えないと滑りださないので
Ma>μoMg
a
g
回答
疑問は解決しましたか？
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はなさんの回答のとおりで、補足しますと、
問題文の記載に「すべり始めた」とあるので、加速度aで動き出したときは静止摩擦係数を超えているので”＝”はつきません（解答の解説のとおり）。…静止摩擦係数は、静止している状態の係数です。
このため、問題文は親切に「〇〇より小さい」と記載しています。