(1)(2)の解き方の区別がわかりません。どうして(1)ではAのみに着目した力の式を立ててT=mgとすることができないのでしょうか？

+ チェック問題2 鉛直ばね振り子 ばね定数k, 自然長の軽いばねの両端 にともに質量mの小球A,Bがつけられ ており、Bは天井からつるした軽い糸の先 についている。軸は、Bの位置を原点に して、 鉛直下向き正にとる。 (1) Aをつり合いの位置で静止させたとき (ア)糸の張力Tを求めよ。 (イ)Aの座標」を求めよ。 (2)(1)の状態からばねの自然長の位置ま で,Aを持ち上げ、静かに放した。 (ア)Aを持ち上げた外力のした仕事Wを求めよ。 wwwwwww 12分 (イ) Aが(1)のつり合いの位置を通過するときの速さを求めよ。 (ウ) 糸は張力が2.5mgになると切れる。 糸が切れる直前の ばねの伸びを求めよ。 (x)運動中に糸が切れるかどうか判定せよ。 解説 (1) (ア)糸の張力Tが問われているので. 力のつり合いの式を考える。 図aで2つの小球に 着目した力のつり合いの式より(ばねの弾性力どう しは相殺). Fmgでは?T=mg+mg=2mg……容 000000000 (イ) つり合いの位置でのばねの伸びをdとする。 図aで、Aのみに着目した力のつり合いの式より、 kd=mg よって, d= mg ・① k (自然長) 1- (?)ではよって求める座標ェ」は, 式を立てない なぜAのみの x₁ =1+d=1+ k mg 容 ここまで, まだエネルギーは使っていないよ。 H+d 96 物理基礎の力学 x軸 kd

力学（バネ）の分野で質問があります。11の答えは（ア）の同じなのですがなぜそうなるのかわからないです。元の位置に戻ろうとするから逆向きなのではないのですか？教えて頂きたいです。

【3】 以下の問題文を読んで [ した向きと11 (7) 同じ、(イ) 逆) 向きに大きさ [12 〔N〕の力がはたらく。このとき、ばねに蓄え られる弾性エネルギーは、13[J] となる。 いま, 物体に加えた力を取り除くと物体は振動し、物体の速 [d] その記号を記入しなさい。 ただし, ばねの質量は無視できるものとする。 [m] のばねの一端に質量m[kg] の物体をつけて 図3(a)に示すように、 自然長がる 〔m〕 でばね定数k (a) 滑らかな床の上に置く。 ばねの他端は壁に固定されて いる。 図3(b)に示すように、物体に力を加えてばねを (b) (0) [m] だけゆっくりと伸ばすと, ばねには伸ば 100000 □の中に適当な式を入れなさい。{}の中からは適当なものを選び m (a) t=to V₁ k ・ MO m m (b) t=h m (c)m M2 M21 m (c) (=h -- V M k さの最大値は 14 [m/s] となる。 次に, 図3(c)に示すように。 同じばねの両端に質量 m [kg] の物体をつけ, 両端の物体に力を加えてばね をwo(>0) [m] だけゆっくりと伸ばした。 その状態 で加えた力を取り 脇 ) 図3 makx. takat ma. M2 図4 h

Point4の所で上の方で矢印が内側に向いているのに「伸び」と書いているのがしっくりこないのですがどう考えればいいのでしょうか？🧐

(2) 弾性力は, ばねに 「セリフ」 を言わせよ 伸び縮みしたばねが,もとの長さ(自然長) に戻ろうとしてはたらく 力が弾性力だ。 ばねの弾性力の大きさF〔N〕は, ばねの伸び縮みの大きさ x[m] に比 例する。 これをフックの法則という。 F=kxx このときこの比例定数k [N/m] をばね定数とよぶ。 ばね定数とは, ばねを1m伸ばしたり縮めたりするのに要する力だよ。 よって, kが大 きいばねほど硬いばねとなるね。 ここで,問題だ。 次のすべてのばねとおもりは,それぞれ同一のも のとする。 このとき, ばねの伸びが大きいのは次の(A)と(B) のどっち? 0000000 0000000 そして,次に,おもりに注目して力のつり合いを考えると, (A)のおもり kx=mg (B)のおもり(どちらでもよい) kx=mg よって,XA=XBとなるのだ。 よって, (A)と(B)のばねはどちらも同 じ伸びなのだ。 ちょっと引っかけ問題だったかな。 ウーン, それでもやっぱり (B)のほうが両側から引いてい るから,伸びが大きくなるように思えるなあ。 じゃあ、こう考えたらどうだろう。 つまり 「(A) の壁と (B) の左側 のおもりは同じ役目をしているのだ」 と。 (A) の壁のつけ根の力のつ り合いの式は,F=kx=mgとなって, mgと同じ力をばねに与えて いるだろう。 弾性力で大切なのは, ばねを見たら伸び縮みを未知数として仮 定して,そのばねについている物体に関する式を立てて, 仮定した xの値を求めるというやり方なんだ。 (A) (B) う~ん。 (B)のほうが2つのおもりで引かれているから, 2倍の伸びになっているのかなあ~。 一見そう見えるよね。 でもあくまでも基本に忠実に力を書いてごら ん。 それぞれのばねの伸びを A, B と仮定することが大切だよ。 伸びxと仮定 F kx 0000000 (A) 伸びx と仮定 0000000 kx kx Ekxs img mgmg (B) POINT4弾性力 kx 伸びx kx 0000000000 /kx 縮みx ばねには必ず 伸び縮みの 「セリフ」 を書 き込め! kx

(1)(ア)の問題で張力を求める際AとBの二つに着目して立式しているのですが、(2)(ウ)の問題ではBだけに着目して立式しているのですが、違いはなんですか？(2)(ウ)はなんでBだけに着目しているのですか？

チェック問題 ( 2 鉛直ばね振り子 ばね定数k,自然長1の軽いばねの両端 にともに質量mの小球A. Bがつけられ ており,Bは天井からつるした軽い糸の先 についている。x軸は,Bの位置を原点に して鉛直下向きにとる。 (1) Aをつり合いの位置で静止させたとき, (ア) 糸の張力Tを求めよ。 (イ) Aの座標 x を求めよ。 (2)(1)の状態からばねの自然長の位置ま で,Aを持ち上げ,静かに放した。 0- X軸 (ア) Aを持ち上げた外力のした仕事Wを求めよ。 やや難 12分 B B 000000000 m (イ) Aが(1)のつり合いの位置を通過するときの速さを求めよ。 (ウ) 糸は張力が2.5mgになると切れる。 糸が切れる直前の ばねの伸びdを求めよ。 (エ) 運動中に糸が切れるかどうか判定せよ。 解説 糸の張力Tが問われているので, 力のつり合いの式を考える。 図aで, 2つの小球に 着目した力のつり合いの式より(ばねの弾性力どう しは相殺). T=mg+mg=2mg 答 T B 0-

⑵バネの長さが最大の時とバネをl縮めた地点でのエネルギー保存の法則を使ってはダメなんですか？

例題 23 3 力学的エネルギー 10 質量Mの板をつけたばね定数 んの軽いばねがある。 この板に質 量の小球を押しつけ, ばねを M m Imm だけ縮めた後, 手を放した。 重力 huz 7 ほん 加速度の大きさをg とする。 ただし,面はなめらかで, ばねが自然 長に戻ったとき, 小球は板から離れる。 m (1) ばねが自然長に戻ったときの小球の速さを求めよ。 2, <(2) 小球と離れた後, ばねの伸びの最大値xはいくらか。 ma (3) 小球が高さんの台上にすべり上がるための1の条件を求めよ。 2. 解面はなめらかであり, 仕事をする力が重力と弾性力だけなので力学的エネ ルギーは保存される。 (1) は (板と小球) の速さなので 2 ½ kl² = 1½ (m+M) v² £ŋ_v=1 k m+M (2) ばねの長さが最大のとき, 板の速さは一 瞬0になる。 1175) 1½ Mv² = 1½ k x2 最大 kx² ひ M M . x=v k m+M (3)右図において 12mu=12mo+mgh ここで 12 で/1/mo≧0なので 12m-mgh≧0となり,問(1)の結果を代入して k 1m (1√ m² + M 2 - mgh ≧0 2(m+M)gh k 自然長 v h (位置エネルギーの基準) -47- 基 92 3gc g g

（2）においてばねの伸びがa-xになるのは何故ですか？ a+bだと思ったのですが

出題パターン 鉛直方向への物体の単振動 XA a ばね定数のばねを鉛直に立て、床に固定する。 ば ねの上端に質量の薄い板Bを取りつけ, 板の上 質量の小球A を乗せると、 自然長からだけ縮 んで静止した。 このつりあいの位置を0として、 鉛直上向きに軸をとる。 また、 重力加速度の大きさ をgとする。 (1) ばねの痛み α を求めよ。 次に板B をつりあいの位置から、さらに (0) だけ下げて静かに放すと、 AとBは一体となり単振 動した。 小球Aと板Bの単振動の周期を求めよ。 (3) 位置における, 小球 Aの速さを求めよ。 0 eeeeeee 1-2xy (4) 小球Aが板Bから受ける垂直抗力N の関数として表せ。 代入して などと (5) 小球Aが板Bから離れないもの条件を求めよ。 解答のポイント! A. B間に働く垂直抗力をNとして, A, B それぞれの運動方程式を立て N を求め, AがBから離れる 垂直抗力NO を用いる。 解法 (1)問題文の図で、力のつりあいより (a-x)だけ元に 戻ろする ポイント!! (M+m)g=ka M+mg ... 00 k 今後の式変形に、この人を フル活用することになる。 (2) 単振動の解法3ステップで解く。 X1 必ず向きを Ma +9 れない条件 STEP1 x 軸は与えられている。 STEP2 振動中心は、つりあいの (白)a 位置x=0の点。 折り返し点は速さ0で静かに放し そろえる α ka at Mg x = -b と, 振動中心に対して対 称の位置にあるx=bo X(中)0* mg 図9-8 自然長はx=αの点。 STEP3 9-8 のように、加速度をα. A,B間の垂直抗力をN ると, 図9-8 より A,Bの運動方程式は,

ヤマト政権の直轄地、直轄民。豪族の私有地、私有民の違いが分かりません。豪族はヤマト政権の支配下にあるから、豪族の私有地、私有民はヤマト政権の直轄地、直轄民になるということなのでしょうか？？

めであった。この讃・珍・済・興の五土のうち,『日本書紀』 いんぎょう あんこう めいぶん の記述により,済は允恭天皇,興は安康天皇、武は 7 天皇 にあてられている。 また,この頃には熊本県 8 古墳出土鉄 刀や、埼玉県 9 古墳出土鉄剣の銘文から 「獲加多支鹵大王」 の名がみられ、倭王武をさすと考えられる。このことからヤマト 政権の支配が九州から東国に及んだことが確認できる。 10 氏姓制度 11 氏 文大 12 姓 (カバネ) 13 14 連 15 造 ◆ 6世紀の朝鮮半島では, 高句麗が一段と勢力を強めて南下し, 圧迫された1・2は562年までに3を次々と支配下に おさめた。その結果,ヤマト政権の勢力は朝鮮半島から後退した。 16 国造 17 倉 18 名代子代 19田荘 おおきみ 大王を中心に構成されたヤマト政権は6世紀までに10と 呼ばれる支配体制を整備した。 豪族は血縁を中心に構成された 11 という政治組織に編成され,政権の職務を分担し、大王 は11に対して地位を表す 12 を与えた。12のうち. 20部曲 13 は葛城氏・蘇我氏など, 14 は大伴氏・物部氏など の有力豪族に、君や直は地方豪族に与えられた。 政権の中枢を ちゅうすう にな 担ったのは大臣・大連に任じられた有力豪族で, その下で 15 が部を率いて軍事・祭祀などの職掌を分担した。 地方豪族は さい 16 に任じられ地方支配を保証された。 また, ヤマト政権は 直轄地の17,直轄民の 18 の部を各地に設けた。 豪族 は私有地の 19 |や私有民の20 を支配した。 稲荷山古墳 出土鉄剣

運動方程式から解いたのですが、答えと一致しないのは、なぜなのかを教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇 Xは自然長からの距離です

自然長 [0000000000 61m/s EX 2 ばね定数600N/m の鉛直なばねに質量 2kg のおもりをつけ, 自然長の位置で1m/s の初速 を与えた。 ばねの最大の伸びはいくらになる か。 g=10m/s2 とする。 解 ばねが最も伸びたときには, 物体の速度は0になる。 1/2m+mgh+1/21kx=定より 1 ×2×1+2×101+0=0+0+1/x600 2 2 30012-201-1=0 0 0 0 0 0 0 0,00 1000000000 2次方程式の解の公式, および 1>0より1=0.1m 1m/s

ばねの弾性力による位置エネルギーについてでなぜ画像のように負の仕事をするのでしょうか？縮めても伸ばしても正の仕事をすると思うのですが…

例題1 端が壁に固定されたばね定数kの軽い ばねに外力を加え 自然長からαだけ縮んだ状態か らαだけ伸びた状態にゆっくり変化させるとき, 外 力がする仕事Wを求めなさい。 【解法 1】 初めから自然長まで伸ばすとき、外力の 向きと力点の移動方向は逆なので、外力は−1/ka2 の負の仕事をし、さらにだけ伸ばすとき,外力 ko2の正の仕事をする。 よって、W=-/ka2+1ka2 = 0...(答) 自然長 -a

物理の問題です。というか小学生の問題のような気もします… （a）の図のとき、なぜ二枚目の写真のような関係が得られるのですか？私は二枚目の写真にシャーペンで書き込んだような関係になると思います。 教えてください。宜しくお願いします。

38 第3章|ニュートンの運動の3法則 (a) (c) L oooooooooo L ao 0000000000 L aA mo MA 0000000000A A (b