その比の関係はどうやって導出しましたか？根拠を説明しろと言われたら説明できますか？加速度と質量の関係は何でしたか？小学生の問題ではありません。今までの常識、感覚を疑ってください。加速度なんか高校から習ったものですから運動方程式を根拠にすべきでしょう。(ちょっと怖い言い方でしたね)敢えて細かく説明を書いていきますね！
どちらもバネの長さはLであり、同じバネであるとすると(そうでないと条件が足りなくて解けませんので)自然長からの伸びは同じであり、錘にかかる力の大きさはどちらも同じです。これをFとします。運動方程式より、上の方はF=m0×a0となります。同様に下の方はF=mA×aA。したがってm0×a0=mA×aA。以上から答えの式が得られます。
私もそうでしたので言えることなのですが、まだ慣れないうち・センスが十分に身についていないうちは面倒くさがらずに式を立ててください。どうにかなると甘えを出すと一気に足を掬われます。私は高３の9月にようやくその事に気づいてすごく大変でした。今ならまだなんとかなります！頑張って！
バネが同じものでかつ、バネの伸びが同じだからですね
一般にバネからの力はF=kxと書けますが、この時同じバネだとkが同じ。自然長を仮にlとしておくと、l+x=L(この図からはバネは伸びてそうですがもし縮んでいたとするとl-x=L)となります。したがってどちらのバネも自然長が同じ(同じバネなので)かつ伸びが同じとなるので上下ともに伸びはXです。
したがってどちらのFも等しくなります
解答ありがとうございます！
二つの運動方程式は書きましたが、なぜFが同じになるのですか？