3. 1辺の長さが1である正四面体 OABC において, OA を3:1に内分する点を P,
AB を2:1に内分する点をQ, BCを1:2に内分する点を R, OC を2:1に内
分する点をSとする。 OA %3D4, OB %=D 6, o0=D とおくとき, 以下の問いに答
えよ。
問1 内積 a.6, ..
問2 PR およびQSをa, 6, cを用いて表せ。
aをそれぞれ求めよ。
C,
C.a
問3 PR とQSのなす角を0とするとき, 0は鋭角, 直角,鈍角のいずれであるか
を調べよ。
問4 線分 PR と線分 QS は交点をもつかどうかを調べよ。