数学 高校生 1年以上前 数Ⅲの数列の極限についてです。先生の板書の写真なのですが、3行目以降が理解できません。自分で調べてみても、特に「ε>0」が分からず困っています。回答よろしくお願いします🙇♀️ {an}がαに収束する converge ←lan-al→(n→∞) 15Gir ⇔任意のε>①に対して 自然数Nが存在して n>N⇒lan-al<ε 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 2年以上前 ε-N論法のεは、どのような意味があるのでしょうか…。 適当な数字を入れるための今までのように適当に文字を置いている事と同じと考えてよろしいですか? もしも差支えがなければ、ε-N論法を理解出来ていないので簡単に教えていただけると助かります。 回答よろしくお願いします🙇♀... 続きを読む 定義の平易な言い換え どんなe>0を取ってきても、それに応じて適切に N>0を1つ選んであげることで、 n> N = |an -a|<e ということが成立する。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 2年以上前 2番で、nがaよりも大きいと仮定してるのはわかるのですが、aがnよりも大きい場合もあると思います。 この場合、はさみ撃ちができなくなるのですが、どうしてnがaよりも大きい場合は考えなくても良いのですか? 分かりにくくてすみません、、、 0 ート 1. 正の実数rについて, 以下の問いに答えよ。 (1) 自然数n に対し,不等式 e"> が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ。(1) 回目に開ら を求めよ。ただし, aは実数の定数である。 iu (2) 前問で示した不等式を用いて極限値 lim (3) 前問の結果を用いて極限値 lim z'log a を求めよ。 ただし, bは正の定数である。 Ta-L/(mol·K) 0+←2 (1ou)/7-01 × 1670 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約4年前 ε-N論法について。なぜn≧NのときにAnが(α-ε)から(α+ε)までの範囲に入るのかがわかりません。 授業では写真のようにな数直線で表すと習いました。|An-α|がAnからαの距離を表しているのはわかるのですが、なぜn≧Nのときに|An-α|<εという式は(α-ε)から... 続きを読む [Ak-g{ い ] 解決済み 回答数: 2
数学 高校生 約4年前 ε-N論法について、なぜこれが成立するのかを教えていただきたいです。 授業で習ったのですが、任意の正の数εに対して[n≧Nならば|An-α|<ε]を満たす自然数Nが存在する という条件が全く理解できません。 |An-α|<εという式のAnに数列の式を、αにその数列の極限を当... 続きを読む 解決済み 回答数: 1