確率漸化式の問題になります。 (1)は、48個であってますか？ (2)については、よく分かりませんので教えて下さい。

mを6以上の偶数n を 3 ≦ ≧をみたす自然数とする. 正m 角形のm 個の頂点に、時計回りに 1,2,3,..,mと番号をふる. この個の頂点から 個の頂点を無作為に選んでn角形を作る。 ただし、頂点が一つでも異なる n 角形は異なるものとする. このとき、以下の設問に答えよ. (1) m=8のとき, 上, または内部に正8角形の中心を持たない3角形の 総数を答えよ. (2) n角形が, 上, または内部に正m角形の中心を持たない確率をPn,m とする. Prom をnとmを用いて表せ.また, limPmm を求めよ. 348

この問題の⑵の解き方を教えてください！m(__)m

45 n を4以上の自然数とする。 次の数を求めよ。 p.25 28 (1) 円周上の異なるn個の点から3点を選んでできる三角形の個数 問29 (2) * n角形の対角線の本数

練習26の(3)が分からないです🙏🏻教えてください

20 15 世縁工 解答 8個の頂点はどの3点も ら、3個の点を1組決めると三角形が1個作 れる｡ よって作れる三角形の個数は 8・7･6 8C3 3･2･1 =56 練習正六角形について、 次の数を求めよ。 26 答 56 個 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形の個数 (2) 2個の頂点を結ぶ線分の本数 (3) 対角線の本数 6C2=6.5 B. 2-1 CO D =6 C₂ = 615-420 コ E 2/2 (S

3番についてです。回答としては，一辺だけ共有するのもを求めています。が、この問題は排反？みたいな感じで、 全ての三角形から2辺を共有するものを引く、ではダメなのでしょうか？

296 三角形の個数と組合せ 本例題 24 正十角形について,次の数を求めよ。 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 (2) の三角形のうち,正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数」 CHART & SOLUTION 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2)正十角形の10個の頂点は、どの3点を選んでも1つの直線上にない。 (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 解答 (1) 異なる10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は 10 C2 通り この中には正十角形の10本の辺が含まれている。 よって 10 C2-10= 10-9 2･1 -10=35 (本) (2) 3個の頂点で三角形が1個できるから, 求める個数は 10.9.8 10C3=4 =120 (個) 3.2.1 (3) 正十角形の10個の頂点を図のよ うに定める。 このとき, 辺ABだけ を共有する三角形の第3の頂点の選 び方は, A, B とその両隣の2点C, J を除く, D, E,F,G,H, I の6通り。 他の辺を共有する場合も同様である から, 求める個数は 6×10=60 (個) D B E F J p.293 基本事項 1 ◆辺または対角線は2個 の頂点を結んでできる。 H 3個の頂点の選び方が異 なれば, 三角形も異なる。 inf 正十角形と2辺を共 有する三角形は左の図の △ABCのように、隣接す る 2辺を共有する。よって この場合は頂点の数だけあ り 10個となる。 2辺共有する ひくのは? INFORMATION 正n角形の対角線の本数 n個の頂点から異なる2点を選んで結び, そこから辺になるものを除く。 n(n-3) よって、 正n角形の対角線の本数は nC2-n= (本) 2 C

実部＝0なのは何故ですか？

51のn乗根 (東北学院大・文教製 (ア) 複素数 α が α=1を満たしているとき, A=(1+α)(1+α^)(1+α*) (1+α)の値を求めよ 54 (イ) 複素数z z = cos72°+isin 72° とする. (1) z" =1 となる最小の自然数nはn=である. (2) 24+2+22+z+1= z=1を満たす (=1のn乗根) 2-1=(z-1)(27-1+2"-2+..+z+1) となるから,2"=1のときz+1ならば, z"-1+2"-2+ + z+1=0 を満たす。 次に,ド・モアブルの定理を用いて, z"=1を解いてみよう.z"=1により, |z|"=|z"|=1であるから, |z|=1であり, z= cos0+isin0 (0≦0<2π) と おける. ド・モアブルの定理により, z" を計算する. z"=1のとき, cosn0+ isinno=1 cosn0=1, sinn0=0 ∴n=2πxk(0≦x<2π×nにより, k = 0, 1,2,.., n-1) -Xk+isin を求め、 1のn乗根は, Z = Cos 点2は、図のように点1を1つの頂点とする正n角形のn個の頂点になっている 2x cos ( 2² 7 ( 2 1 × R) n n 1 1-² 「解答」 (ア) α-1=0 により, (α-1)(α+α3+α²+α+1)=0 α=1のときA=24=16である. 以下, α=1のときとする. α5=1のとき, α = α5.α3=α3であるから, A= (1+ a)(1+a²). (1+aª) (1+α³) = (1 + a² +a+a³)(1+a³+aª+a²) =(1+α+α2+α3)(1+α+α+α²) ( ∵ α=1によりα7=α²) α=1と①により,1+α+α²+α3+α4=0.........② であるから, A = (-α4) (-α)=α=1 (イ) (1) z"=cos (72°×n) +isin (72°×n)･････ ① であるから, z"=1⇔ 72°×nが360° の整数倍nが5の整数倍 よって, 求めるnは, n=5 (2) 25-1=0により, (z-1)(z4+23+z²+z+1)=0 z=1により, z4+2+z'+z+1=0 これに ① を代入する. 実部=0である. 72°×5=360°に注意して, cos (72°×4)+cos (72°×3)+cos (72°×2)+cos72°+1=0 ∴. cos (-72°) +cos (-72°×2)+cos (72°×2)+cos72°+1= 0 ∴.2cos72°+2cos (72°×2)+1=0 + cos72°+cos144°である。 2-1 を因数分解すると, イ 1-24 I cos 72 +cos 144°=-- 23 2 22 y Ox ZA (k=0, 1,2,..,n-1) のn個 5 演習題 ( 解答は p.66 ) (1) 複素数zが,z=1, z=1を満たすとき, (1-z) (1-22)=ア, 1 1-22 (2) 複素数zが,25=1, z=1を満たすとき, (1-z) (1-22) (1−2²) (1-24)=ウ, 1 1 1 + + 1-² 1-22 1-23 (東京理科大 理工) 23 25 n=6の場合 ■Aを(ひとまずは=1を使わ ず) 展開すると, 1+α+α²+..+α15 03 ここで=1を使うと 1+a+a²+a^²+a^ +(1+a+a²+²³+ a²) +(1+a+a²+³+a²) +1 となるので, α=1のとき②から A=1 y+ 21 24 |1=20 (ア) BA, (イ) ある (ウ) PC (2) 25=1が使えるよ うな2つをペアにする。

1枚目の(1)の解説が2枚目なのですが、マーカーの部分が分かりません 矢印の前の部分から後の部分にかけてはどのようになっているのでしょうか？

30. 【図形と不定方程式の整数解】 思考力 正か角形, 正g角形, 正角形の内角をそれぞれα, B, y とする。 α+B+y=360° のとき､次の間 いに答えよ。 1 p (1) + + r - 21/1/2 実戦問題 = S が成り立つことを示せ。 (3) p=4 のとき, g≦r となる p, g, rの組を求めよ。 (2) p≦q≦r の関係があるとき, かがとりうる最大値を求めよ。 (4) p≦q≦r の関係を満たすか,g,rの組の個数を求めよ。 第8章 整数の性質

なぜOAが角Aを二等分するんですか？

56 第4章 図形と計量 ① 考え方 練習 147 **** 例題 147 円に内接する正n角形 原点Oを中心とする半径1の円が座標平面上にある. この円に正三角 形ABCが内接しており, OAとx軸の正の向きとのなす角が9 (0°<0<30°)である.ただし,点Aは第1象限,点Bは第2象限にある ものとする. (1)辺ABとy軸の交点をDとする. ODの長さを0を用いて表せ。 (2) △ABCのy軸より右側の部分の面積Sを0を用いて表せ. 図をかいて考える. (1) △OAD に着目する. OAは∠Aを2等分し, OA=1 (1) △OAD に着目すると, A (2)辺AC とy軸との交点をEとすると,求める面積は △ADE の面積である. Apo-S-³A+S-²08 ∠AOD=90°-8, ∠OAD = 30° したがって SEA WE 0864 S よって, 正弦定理より, 90°- 300 ZODA=180°-{(90°- 0)+30°} £I+Ione- = 0+60° Abob EyE+S= ID 正弦定理より, OD sin ∠OAD 956 SCORP より ∠AOE=90°+6, ∠OAE = 30° より,∠OEA=180°-{(90°+0)+30° =60°-6 より、S=1/12・DE・h=COSO cos OD OD=- sin 30° sin (0+60°) 2sin (0+60°) (2)辺ACとy軸との交点をEとすると, cial = A 200~ △OAE に着目して B/DAY fiken OA sin ZODA 1 HI 00- Ania A OE 1 sin 30° sin (60° - 0) Aare A= OE= EL 1 sin ( 60°+0) A 30° x =Ania A a したがって, 2sin(60° -0) AADE において, DE= 1/21 sin (60°+9)+sin(60°−6) sin (60° x B DI 軸の正の向きとのなす角が 0 (0°<690° であるとする 第1象限, 点Bは第 (h)=cos ANSTREGI 143 OF 1E CT-1 OAは∠Aの2等分 0 三角形の内角の和は 180° YA H OAは円の半径より ROA=1 △ADE で, DE を底 辺とみて面積を求め るために,まずOE を求める. 0 A /1x 2000 20 cos f A XxC 原点Oを中心とする半径1の円に内接する正方形 ABCD において, OA と x ただし 点Aは

(2)教えてください なぜtan180°/nを使うのか分からないです。

✓ 368 (1) 半径1の円に内接する正n角形の面積をnで表せ。 (2) 半径1の円に外接する正n角形の面積をnで表せ。

数学1の画像の問題がわかりません。解き方を教えてください。

15 20 10 5 庭学習 3 正多角形と円周率の値 学習のテーマ 三角比 円周率πは無理数で, 3.141592･･･ と続く循環しない無限小数で表される ことが知られている。 古代ギリシャの時代でも円周率の近似値が計算さ れていた。 ここでは、円周率の近似値を求める方法について考えることにしよう。 課題 右の図は, 半径1の円に外接する正六角 7 形Pと内接する正六角形Qである。 (1) 正六角形P, Qの周の長さを,それ ぞれ求めてみよう。 (2) (1) の結果を利用して, 円周率πの値 の範囲を求めてみよう。 P 課題 (1) 右の図で, AB は半径1の円に内接 8 する正 12角形の1辺である。 辺ABの長さを, 三角比を用いて 表してみよう。 (2) (1) の結果を利用して, ™ > 3.1 であ ることを示してみよう。 130° 円に内接する正n角形の周の長さは,nを大きくすると円周の長さに 近づくと考えられる。 次に, 正 12角形について調べてみよう。 1 A B まとめの課題3 半径1の円に内接する正 24 角形の1辺の長さは√2-√2+√3という式で 表されることが知られている。 電卓のルートキーを用いて,この長さを求め てみよう。また, その結果を用いて, >3.13 であることを示してみよう。

正多角形と円周率の問題です！自分で考えてわからず、ネットでも調べたのですがやはりわかりませんでした… 先生もネットで調べて良いとおっしゃっていたので、わかる方いれば教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします

課題 2 半径1の円に内接する正n角形の1辺の長さを, COS- 180° sin- の2通りの三角比を用いて表すことよって 1-cos20 2 が成り立つことを示せ。 n n sin0= 8 12 60 180 (0° < 0 <180°) このことを利用すると円周率の近似値は 1/2 1 1 1 課題3 半径1の円に内接する正n角形の周の長さは,n を大きくす ると円周の長さ 2mに近づくと考えられる。 の近似値 360° n 360° 22 半径1の円に内接する正n角形の周の長さを求めて次の表 を完成させよ。 と で求められる。