(2)(イ)の考え方が分かりません

基礎問 精講 今目で 135 場合の数と漸化式 (1)5段の階段があり、1回に1段または2段 登るとする。このとき,登り方は何通りある か。ただし、スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1)と同じようにn段の階段を登る方法が の画 an通りあるとする.このとき (ア) α1, a2 を求めよ. n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ (ウ) αg を求めよ。 211 (イ) 1回の登り方に着目して(n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある。 ① 最初に1段登って, 残り (n+1) 段登る ② 最初に2段登って、残り段登る ①,②は排反で, (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ an+1 通り, an通りあるので, an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, い as=a+α6=(a6+αs)+α6 =2a+αs=2(as+α)+as =3a5+2a=3(a+α3)+2as =5a+3a3=5(as+az)+3as =8a3+5a2=8(az+ai)+5az (1) まず, 1段, 2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は、異なる登り方であることをわかることが基本です。次に, ると=1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. わらないかんそこで, 1と2をいくつか使って,和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります。 (2)(イ)これがこの135 のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です。考え 方は、ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では,どちらで も漸化式が作れます。 (ウ)漸化式が与えられたとき, 一般項を求められることは大切ですが、漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです。 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段2段 参考 =13a2+8a=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領でas を求めると, α5=3a2+2a=3×2+2=8 (通り)となり, 1) の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります。 ① まず(n + 1) 段登って, 最後に1段登る ②まず段登って、 最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき、次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 3回使う組合せは,1段, 1段, 1段, 2段 演習問題 135 3+4+1=8 (通り) (2)1段登る方法は1つしかないので, a=1 5回使う組合せは,1段, 1段, 1段, 1段,1段で それぞれ,入れかえが3通り,4通り、1通りあるので 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で、ぬり方が an通りあるとする. (1) a1, a2 を求めよ. 2段登る方法は,1段,1段と2段の2通りあるので,a=2 (2) an+2 を an+1, an で表せ . n≧1のとき, (3) α8 を求めよ.

2枚目の写真に書かれてる、陰イオンどうしは必ず接するわけではないって陽イオンにも言えることですか？それとも陽イオンは必ず接するのですか？

. 10-8 イオン結晶 [NaCi 型] ココをおさえよう! ポイント: “面” 心立方格子がベースなので,“面”で切る! NaCI型は, CI が面心立方格子状に配置しており、 その間に Naが配置しています。 よって、 面心立方格子について理解していれば簡単です。 単位格子中のNa+, CI-はそれぞれ何個か? CI-が面心立方格子の配置になっているので,単位格子中に4個含まれています。 NaCl は Na+とCI-1:1で結合しているので, Na+も4個含まれています。 • Na+のまわりのCICIのまわりのNa+はそれぞれ何個か? 右ページのようになっているので, 6個に囲まれていることがわかります。 CIの半径 ci- と Na+の半径 Nat, 単位格子の一辺αとの関係は? CI が“面”心立方格子の配置になっているので, “面”で見ます。 すると, Na+とCI が右ページのようにして接していることがわかります。 ここから,a=2rNa++2rci- だとわかります。 ・NaCl の結晶1molの体積は何cmか?とっても NaCl の結晶の密度は何g/cm²か? om 1080 これまで同様に,右ページのような表を作って考えます。 問題文で与えられているものは書き込んで、比の計算から求めましょう。

矢印以下のグラフの書き方が分からないです😭 CとDの両方のグラフの書き方を教えて頂きたいです😭😭

•5 最大・最小を候補で求める a>0 とする.f(x)=x(x-3a)(0≦x≦1)の最大値をαの関数とみてg (a) とおく. (1) g (a) を求め, ab平面にb=g(α) のグラフの概形を描け. (2) g(α)の最小値とそれを与えるαの値を求めよ. 最大・最小の候補を比較 閉区間 (a≦x≦βの形の区間)で定義された関 数 f(x) の最大値・最小値は '区間の端点での値'または'極値”のいずれか である.極値を与えるxの値が定数αの入った式である場合, 式だけで最大最 小を考えるよりも,先に最大値(最小値)の候補となる値('区間の端点での値' と‘極値')のグラフを描いてしまい,それらを比べる方が見通しがよい. 解答言 (1) f(x)=x(x-3a)2=x3-6ax2+9ax f'(x) =3x2-12ax+9a²=3(xa)(x-3a) 図1 y=f(x) 4a3 f(a)=4a3, f(3α)=0であり,a>0より y=f(x)のグラフは図1のようになる. 84 (関大 総合情報) 極 値 区間の端点での値 [極大値を与えるx=αが0≦x≦1に入っている かどうかで場合分け] O a 3a 積の微分法 {g(x)(x)}' =g(x)h(x)+g(x)h'(x) を使うと, f'(x) =1(x-3a)+x2(x-3a) 図 2 =(x-3a){(x-3α)+2x} 0≦a≦1のとき YA YA =3(x-3a)(x-a) 最大値はf(a)(=4α) f(1)(=(1-3a)2) 15 C の大きい方 (図2). a 1 セットで a 1 1≦a のとき 図3 最大値はf(1)(=(1-3a)) (図3) YA ここで チェリュー(エリー(エ)ギュー(仮) C: b=4a³ (0≤a≤1) D: b= (1-3a)2 のグラフを描く. .. . (4α-1) (a-1)2=0 0<a<1での, C, D の交点を求めると 4a=(1-3α) 2 4a3-9a2+6a-1=0 O X A la 図 4 b₁ 4 (い C:b=4a3 より (1/4,1/16) b=g(α) のグラフは,図4の太線部であり, 1/4≦a≦1 g(a)=(41-3a)²/ <a≤1/4, 1≤a 19 D: 1 16 b=(1-3a)2 16 この式は,f (a) = f (1) を変形 したものであるからα=1が解で あり, (a-1)で割り切れる. O 11 43 ←C,D のうち, 高い方をたどった ものがb=g(a) のグラフ. 1 (2)図4より,a= 4 のとき,最小値9 (12) (1/4) 1/16 をとる。 =

（２）なんですけど、なぜa^3bc^2を求める時 15（a-b)^4（２ c）^2に注目するんですか？

たこんは, (a - b) = a -4a³b+6a²b² −4ab³+b4 ブラス マイナス ブラス マイナス ブラス 例題 14 (1) (2-1)を展開せよ。 (2) 次の式の展開式における[]内の項の係数を求めよ。 (i) (2x+y) [x³y¹] (ii) (a-b+2c)6 [a3bc2] (i) {(a- (与式 = = (a- +15 こ の音

至急です！！💦 これの解説をお願いしたいです！ アとキが違うのはわかったのですが、答えではなかったイ、ウ、エはなぜダメなのですか？ わかりやすいように詳しく教えて下さるとありがたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️💦

49 [電子配置とイオン結合] 次の化合物の中から、ネオンと同じ電子配置になっ ているイオンどうしがイオン結合で結びついてできているものをすべて記号 で選べ。 (ア) H2O (イ)NaCl (ウ) Li2O (エ) AICl3 (オ)Al2O3 (カ)MgF2 (キ) SO2

化学なのですが全く分かりません。 優しい方教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-！！！！！

アボガドロ定数> <相对質量 分子量式量 物質量> モル質量×モル体格> の総和 C=12 3章1節 1 原子量と分子量式量 教科書 p.84~87 課題 【課題】 骨粗しょう症などの病気を予防する目的でカルシウム補給が必要な場合があるが、その 際、炭酸カルシウム CaCO 3, 硫酸カルシウム CaSO, リン酸カルシウム Ca3 (PO4)2を含む錠剤が 使われる。 同じ重さで比べると, カルシウム分を最も多く含むのは三つのうちのどれか。 【 課題の解答】

この問題、解説を読んでもよくわかりません どなたかわかりやすく教えてください!

17. abc-125 数列, b. この順に等差数列だから、 25-a+e また、数列はこの順に等比数列だから、cab ①③より、 125 c=5 このとき②より ② -26-5 に代入して、 28-56-25-0 ② ③ より α6=25 (6-5)(2b+5)=0 もとは異なるので、-- --10 よって、=10. b=- c=5 ○ポイント 数列α. b.cが Ⅰ. 等差数列 26=a+c (bを等差中項という) Ⅱ. 等比数列 b2=ac (6を等比中項という) ⇒ 117 3 数α, B, aβ(α < 0 <β) は適当に並べると等差数列になり、 た適当に並べると等比数列にもなる. α, βを求めよ.

大門3の1〜4の全部と 大門4の（2）教えてください

次の式を因数分解せよ。 (1) (a+b)3+1 (3) x + 16x + 64 (2) (2x+y)3-(2x-y)3 (4) a6-7a3b3-866 5 4 次の式を展開したとき, それぞれ指定された項の係数を求めよ。 (1)(x-3y) における xy2 2 (3x2+2) における x

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6

(2)の問題で平方完成をする所までできるのですが、 最小値の求め方とその時のaの値の求め方が分からないです💦

令和6年度 夏期補習 数学(標準) チャレンジ演習② 次の問題について, 太郎さんと花子さんが会話している。 会話文を読んで以下の問いに答 えよ。 [問題] 実数 αに対し, f(x)=x2-2(3a²+5a)x+18a +30a' + 49a2+16 とおく。 αが実数全体を動くとき 2次関数y=f(x) のグラフの頂点のy座標の最小値 を求めよ。 (1) 太郎: 計算すると ア 2+ イ ウ a, 4 la^+ エオ a2+カキが頂点 の座標だとわかったよ。 花子: 頂点の座標が4次式だよ。 どうやって最小値を求めればいいんだろう。 太郎: t=ax とおけば頂点のy座標は2次式になるから,解けるはずだよ。 花子:本当だ。 ウエオ+ カキについて考えればいいんだね。 太郎: 平方完成してみると最小値は0になる(A)ことが分かるね。 花子 : 私は違う答えになったけど・・・。 ~ カキに当てはまる数を答えよ。 (2) 太郎さんの下線部(A) の発言は,誤りである。 正しい最小値はクケであり,その ときのαの値は コ である。 (3)(i) 次の①~③の関数のうち, 下線部(X)のように置きかえることで 太郎さん･花子さんと同様の方法で頂点のy座標をtの整式で表せるものを1つ選 なお,そのような関数は複数あるが解答は1つでよい。 サ © y= −x²+2a²x−4a²+8 ① y=2x2+8ax+5a+2a +4 ② y=x2-2ax+3a-a3+2 ③ y=x2-2ax-a-a2-3 (ii) サで選んだものについて、頂点のy座標の最小値を次の①~⑦のうち 1つ選べ。ただし,最小値がない場合は ⑦を選べ。 0 0 0 1 ② 2 ②③ 3 4465 60