第4問 (選択問題)
(配点20)
2535 (7)
635
10進数 320 7進法で表すと アイウ となり,7進数123 (7) を10進法で表
(7)
すとエオとなる。
obb
花子さんと太郎さんは、 7 進数の足し算、引き算について考察している。
花子:7進数の足し算や引き算についてはどうすればいいのかな。例えば,
2535 (7) 1654 (7) について考えてみようか。
太郎:いったん, 10進法で表してから計算して、結果を7進法で表すという
ことも考えられるけど。
花子:それは面倒だね。 7 進数のまま考えられないかな。
7 進法で abcd (7) と表された数について, a を4桁目の数, 6を3桁目の
数, cを2桁目の数, dを1桁目の数ということにすると,
2535(7) +1654(7) の1桁目の計算は、繰り上がりを考えないといけないね。
5+4=7+2
より 1だけ繰り上がると考えて,他の桁についても同様に考えていく
と・・・。
=
[120
28
BAGE
+1654 (7) を7進数のままで計算すると, 1桁目の数は カ になり,
_-4522
となる。
キクケコ
2535(7) +1654(7)
(7)
引き算の場合は繰り下がりを考えることに注意すると,
2535 (7) -1654 (7)
サシス
となる。
71
(7)
551
1253
+ 165
452
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)
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