問題集17についてです (4)の解答で①を代入してと書いてありますが、①は切断する前の関係なのになんで切断後も使えるんですか？

14 (イ) 糸yの張力はいくらか。 (ウ)Bが板を押している力はいくらか。 16 基 水平な床から 30°傾いた斜面上に 質量mの物体Pがあり, 質量Mの小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。 Pと斜面の間の静止摩擦 係数を / 動摩擦係数をとし、重 力加速度をg とする。 2/3 力学 15 (武蔵工大+北海道工大) 0=v+α'tz より 141 17 等速度運動 (等速直線運動) では力のつり合いが成りたつ。 浮力 (1) Aに注目すると T=mg (2) B に注目すると F=Mg+T= (M+m)g ... ① Mg, m P 130° 浮力の公式 F=pVg より V=F_M+m 浮力は周りの流体 の密度で決まる B T pg P (3)Aは初速での投げ上げ運動に入る。 地面の座標は x=-h だから,公式を用いて T A mg (1) PQ が静止しているためのMの範囲をm を用いて表せ。 (2)味からのQの高さをおとしごととして静かに放すと 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (7)Qの加速度の大きさと、Qが床にするときの速さ よ。 か を求め (イ) Q が床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離とかかった時間 を求めよ。 -h=vto+(-9)to gt-2 vto-2h=0 この方法を 3- マスターしたい to >0より to = 1/1 (u+vo+2gh) 9 (4) 糸が切断された後の気球の運動方程式は, 加速度をαとして Ma=F-Mg を代入して a= g えるの 公式③より v₁²-v² = 2 ah .. U₁ = 02+2mgh V M -hmm (富山大 + 横浜国大) 18 (2) 17 質量 M の気球B (内部の気体も含む)が、質量 mの小物体Aを質量の無視できる糸でつるして, 定の速さで上昇している。 重力加速度をg とし 空気の抵抗および物体Aにはたらく浮力は無視でき るものとする。 (1) 右のようになる (Mg, N などの文字は不要)。 N = Mg cos 0 だから 垂直抗力N 空気抵抗力kv B Ma=Mg sin 0-Mg cos 0-kv ...⑰ (3) 等速度運動では力のつり合いが成りたつ。 斜面 方向について Mg sino=μMg cos 0 + kv 動摩擦力 μN A .. v= Mg k (sin0-μ cos0) ... ② 等加速度 重力 3 Mg ではない (1) 糸の張力Tはいくらか。 (2) 気球Bにはたらく浮力Fはいくらか。 また,外部の空気の密度を p とすると,気球の体積Vはいくらか。 物体Aが地面からんの高さになったとき,糸を切断した。 (3) Aが地面に到達するまでに要する時間toはいくらか。 (4) 糸が切断された後, 気球がさらにんだけ上がったときの気球の速 さひはいくらか。 (信州大 ) 別解 等速度では α=0 なので, ①よりを求めてもよい。 (4) t=0では,v=0 なので抵抗力はなく, 加速度を α とすると, ①より Ma = Mg sin 30°μ Mg cos 30° ...3 一方,図2の v-t グラフでは接線の傾きは加速度を表すから ao=3 [m/s] と分かる。 ③より (Mは両辺からカットして) 3= 3-10--10-3 2 2 5√3 15 =2√3 = 0.23 有理化すると 計算しやすい (5)図より終端速度はv=4 [m/s] だから, ② を用いて

これの（7）なんですけど！なぜRは一定ってこの文から決めれるんですか？別に送電線を変えればRは変えれることないですか？

136 〈交流の送電〉 交流電圧が送電に広く用いられるのは, 変圧器によって交 ao 鉄心 流電圧を容易に上げ下げできるためである。 ここでは,電力 損失のない理想的な変圧器を考える。 図1のように, 鉄心に 2つのコイル (1次コイルの巻数がn, 2次コイルの巻数が n)を巻く。このとき, 1次コイルと2次コイルの間の相互イ ンダクタンスはMであった。 U1 b 11 112 1次コイル 図 1 2次コイル ⊿の変化するとして、次の設問に答えよ。 なお、設問(1)~(4)は n1, nz, M, ⊿t is ⊿の 時間 4tの間に1次コイルに流れる電流 in が ⊿i だけ変化したとき, 鉄心に生じる磁束が 中から必要な文字を用いて答えよ。 1次コイルに生じる誘導起電力の大きさを求めよ。 (2)2次コイルに生じる誘導起電力をv2とする。このときの比の大きさ n2 を用いて表せ。 〔A〕 V₂ [V] V2 をい V₁ (3) 2次コイルに生じる誘 導起電力 (端子 dを基準 とした端子 cの電位) v2 をMを含む式で表せ。 図 (4) 1次コイルの電流を 図2のように変化させた 2 10 5050 0 1 2 3 4 5 6 -5 t(s) S 10 0 1 2 3 4 5 6 7 t〔s] 図2 -15 図3 ときの時間変化のようすを図3に図示せよ。ただし,電流żの向きは,図1に示した 矢印の向きを正とし, M=5H (ヘンリー) であるとする。 図4のように,発電所 発電所 から送りだされた電圧 V1, 電流 L, 電力Pの交 流は,変圧器Aによって 電圧 V2,電流Izの交流 に変えられ,抵抗Rの送 電線で消費地近くの変圧 交流発電機 変電所 変電所 送電線 12 鉄心 鉄心 消費地 変圧器 A 抵抗 R V2 変圧器 B 抵抗 1次コイル 2次コイル 1次コイル 2次コイル 図 4 器Bに送られる。 送電線の終端の電圧は V3 である。 ただし, 電圧 V1, V2, V3, 電流 I, Iz は実効値である。また,ここで,電力は1周期についての平均の電力であり、1次側,2次 側ともに電圧と電流の実効値の積で表されるとする。 また, 変圧器 A, B はともに電力損失 のない理想的な変圧器である。 (5) 電圧 V3 を P, V2, R を用いて表せ。 (6)発電所から送りだされた電力Pと送電線の終端での電力P' の比,すなわち, e=- 送電効率という。送電効率e を P, Vz, R を用いて表せ。 送電効率を高くするためにはどうすればよいと考えられるか。簡潔に述べよ。 を P [九州工大 改〕

高校物理　75番の(3)と79番鉛筆で波線引っ張った部分の解説がわかりません。教えて欲しいです。

54 第1章 物体の運動とエネルギー 75 仕事率 重力加速度の大きさを 9.8m/sとして、次の仕事をそれぞれ求める (1) クレーン車が質量 2.0×102kgの物体を,一定の速さで35秒間に10m持ち上げ たときの仕事率 2) 自動車が1.5×10°Nの推進力で,一定の速さ 18m/s で走行したときの仕事率 773) 50kgの人が,1.0 分間に高さ12mの階段を一定の速度で上がったときの仕事 ヒント (3)この人は自分にはたらく重力に逆らって12m移動する。宝一高 ➡1 9102 運動エネルギーと仕事 図のように,斜面上に質量 76 3.0kg の台車を置き, 速さ2.0m/sですべらせたところ, ある時間が経過した後に, 台車の速さが6.0m/sになった。 この間に,台車にはたらく合力がした仕事はいくらか。 ➡2 77 ヒント 台車の運動エネルギーの変化) = (台車がされた仕事 ) 9/10 2.0m/s さ6.0m/s 18 ●運動エネルギーと仕事 質量 2.0×10-2kgの小球が, 厚さ 3.0kg # ST 2\m0.0.10m 0.10mの鉛直に固定された木材に,速さ 3.0×102m/s で水平に打ち こまれ、木材を貫通した直後に 1.0×10m/sの速さになった。 木材 の中を進む間, 小球は木材から一定の大きさの抵抗力を, 運動の向き と逆向きに受けるとする。 また, 重力の影響は無視できるものとする。 (1) 小球が木材を貫通するまでに、木材の抵抗力が小球にした仕事はいくらか。 T(2) 木材の抵抗力の大きさはいくらか。 OS ヒント (1) (小球の運動エネルギーの変化)=(小球がされた仕事 ) 223 ・木材 ➡2 NET 78重力による位置エネルギー 崖から10m上の塔の屋上には 質量 2.0kgの物体Aがあり, 崖から15m下の水面には質量面 4.0kgの物体Bが浮かんでいる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s20 とする。 AQ 塔 10m 崖 (1) 水面を基準にとるとき, A,Bの重力による位置エネルギーは それぞれいくらか。 15m B (2) 崖を基準にとるとき, A, B の重力による位置エネルギーはそ れぞれいくらか。 -2 水面 79弾性力による位置エネルギー 図のように, 一端を壁 ヒント 重力による位置エネルギーは,基準のとりかたによって正にも負にもなる。 駐車 車 に固定したばね定数 3.0 × 102N/m の軽いばねの他端に物体 をつけて,この物体を水平方向に手で引く。 00000000 (1) ばねを自然の長さから10cm伸ばすとき, 物体がもつ弾性力による位置エネル ギーはいくらになるか。 また,このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 2)このばねをさらに10cm伸ばすとき、物体がもつ弾性力による位置エネルギーは いくらになるか。 また、このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 ➡2 ヒント 弾性力による位置エネルギーは, 弾性力に逆らって加えた力のした仕事に等しい。

画像二枚目の解き方は合っていますか？

だし 10g102=0.3010, 10g *392 1枚で70% の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多くの花粉 を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。 ただし, 10g 103=0.4771 とする。

(4)の問題でピンクの線のところの変形がどうしても-πになってしまうので途中式を教えて欲しいです。

466 次の定積分を求めよ。 *(1) S x -dx を満た cos²x たす (2) S, xlog(x-2)dxを求めよ。 147*(3) Sx²e¯*dx(4) Sxsinxdx * Por ①② 第5章 積分法

物理のエッセンスの力学の問題について質問です。 (2)の運動量保存の式ではmv+MV=mv0とされていますが、衝突後のMの速度は最終的に0になると言う認識でいいのでしょうか？？ また、もしそうならば滑らかな床であるのにも関わらず速度を持った物体が静止する理由を教えて頂きたい... 続きを読む

①+M×② (m+M)v'= (m-M) ひ1+2Mv2 V₁ = (m-M)v₁+2Mv2 m+M ①mx② 11/12M2=1/2x2 力学 17 M . x=V √ k 3mvo M 2(m+M)V k ちなみに v= 2m-M 2(m+M) v < 0 となる (M+m)v2′'=2mv+(M-m)vz V₂ = 2mv,+(M-m)v₂ m+M 問題の図では, はじめのP,Qの速度 が右向きに描かれているが, どんなケー スであれ,この結果は通用する。 M=mのときは,U1'02,02′'=v とな って、速度の入れ替わりが起こる。 ただ, 「等質量」で「弾性衝突」 という二重の条 件が必要であることを忘れないように。 78 (1)e=0 は完全非弾性衝突ともよ ばれ, 衝突後の速度差が0, つまり一体 化する(ひっつく) ケースである。 衝突直 後の両者の速度をとすると mv=m+M)より v= m m+M -Vo このときの運動エネルギーがばねの弾性 エネルギーに変わっていくから (m+M) v² = 1½ ½ kx² m+M mvo .. x=0 からは左へはね返っている。 79 M v m V +0000000 れきぜん 速さをv, Vとする。 (速度にしない のは向きが歴然としているため) 運動量保存則は mv=MV ... ① 力学的エネルギー保存則は ......② 11/21k=1/2m+1/2 MV22 ①のVを②へ代入し m2v2 |\ {kl²=\/\mv²+ 2M =1/2m0(1+77) M kM v=l m(m+M) k √k(m+M) 衝突の直前・直後を力学的エネルギー 保存で結ぶことはできないが, 衝突後は みきわ 成り立つという見極めが大切。 (2) 衝突後のm, Mの速度を v, Vとす る。 mv+MV=mvo v-V=-(0-0) ①mx② より 3m この場合,「物体系はどれとどれ?」 と尋ねると,「P と Q」 という答えが圧倒 的だ。 それでは, ばねの力が外力として 働いてしまう。 それでも, ばねの力はP Q に対して, 逆向きで同じ大きさな ので,外力の和が0ということでセーフ なのだが, 「P と Q とばね」 を物体系と とらえるとよい。 ばねの力は内力 (グル ープを構成するメンバー間の力)となっ て気にならないし, ばねには質量がない ので,運動量は常に0 で, 保存則の式に 顔を出してこない。 80 V=- 2(m+M) -Vo 今度は板だけがばねを縮めていくので 最も高い位置にきたかどうかは,台 上の人に判断させればよい。 その人が見 てPの速度が0になったときにあたる。

フヘホについて質問です。3枚目の解答で210となっているところは√nが入ると思ったので10にしたのですが、なぜ違うかがわかりません。

293 太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に 投げることを 72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確 変数Xの分布を考えることとなった。 そこで 21名の生徒がこの試行を行った。 (1)次は二項分布 (アイ) に従う。このとき、k-アイ 123 とおくと,X=yである確率は,P(X=r)=C,D(1-0) エオ (r=0, 1, 2, k)である。また,Xの平均(期待値)はE(X) EX 標準偏差は (X)= である。 カ 解答群 0 k r ① ktr ② k-r (2)21 名全員の試行結果について、2個とも1の目が出た回数を調べたところ。 次の表のような結果になった。 なお、5回以上出た生徒はいなかった。 回数 0 1 2 3 4 計 人数 2 7 7 3 2 21 この表をもとに、確率変数 Y を考える。 Yのとり得る値を 0, 1,2,3,4と し、各値の相対度数を確率として, Yの確率分布を次の表の通りとする。 Y 0 1 2 3 4 計 P 21 22 1-3 13 2-2 ス シ 21 このときの平均はE(Y)= セン タチ 標準偏差は (Y) = √530 である。 21 (3)太郎さんは,(2)の実際の試行結果から作成した確率変数の分布について。 (1)のように、 その確率の値を数式で表したいと考えた。 そこで, Y=1, Y=2 である確率が最大であり,かつ,それら2つの確率が等しくなっている 確率分布について先生に相談したところ、その代わりとして、新しく次のよ うな確率変数Z を提案された。 先生の提案 Zのとり得る値は 0, 1, 2, 3, 4であり,Z=rである確率を P(Z=r)=α- (r=0, 1, 2, 3, 4) r! とする。ただし、を正の定数とする。 また,r=(x-1) 2-1 であり、 0!=1,11=1, 2!=2,31=6, 4!=24 である。

(COOH)₂とH₂O両方5.0×10-²molあるってことですか？？

(4) シュウ酸の結晶は(COOH)2・2H2O と表される。 この結晶 6.3g 中には,シュウ酸 (COOH)2 が (オ)mol含まれているので,これを水に溶かして200mL にした水溶液は(カ)mol/Lと なる。 (COOH)22H2O1260/mlより (COOH)2 → 5.0×102m01 6.3g 1268/mc1 5.0 x 10" 2 mu C = 5.0×10-2mu1 0.200L =2.5×10-1mol/1

⑷でどうしてX軸方向の運動方程式しか成り立たないのか、Ｙ軸方向のことは考えないのかというのと、 どうして重心で考えているのかがよくわかりません

34円運動 万有引力 ◇47. 〈半円形状の面にそった円運動〉 図のように, 半径Rの半円形のなめらかな面を もつ質量Mの台が水平でなめらかな床面上に固 定されている。 半円形の端点Aから質量mの小 A m 0 R 0 物体を静かにはなす。小物体の位置を,小物体とRsing 円の中心を結ぶ線分と水平線 OA がなす角度 0. 0で表す。 また、床面には水平方向右向きにx軸 をとり、半円形の最下点の位置を x=0 とする。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答え よ。 (1) 小物体が角度0の位置を通過するときの速さ」 を求めよ。 M x 0 (2) このときの小物体が台から受ける垂直抗力の大きさ N と, 台が床面から受ける垂直抗力 の大きさFを,R, M, m, sine, gの中から必要なものを用いて表せ。 また, 横軸に角度 0,縦軸にNとFをとり, Nは実線, Fは破線としてグラフをかけ。 グラフでは, とし、適切な目盛りを振ること。 次に,台の固定を外して小物体をAから静かにはなす。 M = =4 m >+ (3) 小物体が角度の位置を通過するときの速さと,台の速さ Vを,R, M, m, sin 0, X gの中から必要なものを用いて表せ。 このときの小物体の水平方向の位置 x2 と, 半円形の最下点の水平方向の位置 X を R, M, m, cose を用いて表せ。 〔23 電気通信大] 必解 48. 〈ケプラーの法則〉

マーカーを引いた部分は問いには関係ないということでしょうか？

? ④ 13.4 ⑤ 80.4 木 [2013 本試 SAL 64. 燃料電池を用いた電気分解 4分 図に示すように, 水素を燃料とする燃料電池と質量100gの銅板2枚を電極 とする電気分解装置を接続して, 0.5mol/L 硫酸銅(II)水 溶液1.0Lの電気分解を行った。この燃料電池の負極では, 水素が水素イオン H+ となって電子を放出している。 H2 金白 負極 電解液 燃料電池 1 O2 硫酸銅(II)水溶液 電気分解装置 この実験において, 燃料電池で消費した水素の0℃, 1.013×10 Pa における体積[L]と銅電極4の質量[g]の関係を示すグラフとして最も適当なものを、次 の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 水素が放出した電子は,すべて電気分解に使われるものとする Cu=64 200 200 150 Aの質量[g] 100 50 Aの質量[g] 150 100 50 0' 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 水素の体積 [L] 水素の体積 [L] ④ 200 ⑤ 200 150 Aの質量[g] 150 100 50 1 0' 5 10 15 20 25 水素の体積 [L] Aの質量[g] 100 50 5 10 15 20 25 水素の体積 [L] \fom ICO Im 00S 8 ③ 200 150 Aの質量[g] 100 50 5 10 15 20 25 水素の体積 [L] 0 80.10 ⑥ 200 Aの質量[g] 150 100 BOK O 50 5 10 15 20 25 水素の体積 [L] [2011