物理
高校生

高校物理 75番の(3)と79番鉛筆で波線引っ張った部分の解説がわかりません。教えて欲しいです。

54 第1章 物体の運動とエネルギー 75 仕事率 重力加速度の大きさを 9.8m/sとして、次の仕事をそれぞれ求める (1) クレーン車が質量 2.0×102kgの物体を,一定の速さで35秒間に10m持ち上げ たときの仕事率 2) 自動車が1.5×10°Nの推進力で,一定の速さ 18m/s で走行したときの仕事率 773) 50kgの人が,1.0 分間に高さ12mの階段を一定の速度で上がったときの仕事 ヒント (3)この人は自分にはたらく重力に逆らって12m移動する。宝一高 ➡1 9102 運動エネルギーと仕事 図のように,斜面上に質量 76 3.0kg の台車を置き, 速さ2.0m/sですべらせたところ, ある時間が経過した後に, 台車の速さが6.0m/sになった。 この間に,台車にはたらく合力がした仕事はいくらか。 ➡2 77 ヒント 台車の運動エネルギーの変化) = (台車がされた仕事 ) 9/10 2.0m/s さ6.0m/s 18 ●運動エネルギーと仕事 質量 2.0×10-2kgの小球が, 厚さ 3.0kg # ST 2\m0.0.10m 0.10mの鉛直に固定された木材に,速さ 3.0×102m/s で水平に打ち こまれ、木材を貫通した直後に 1.0×10m/sの速さになった。 木材 の中を進む間, 小球は木材から一定の大きさの抵抗力を, 運動の向き と逆向きに受けるとする。 また, 重力の影響は無視できるものとする。 (1) 小球が木材を貫通するまでに、木材の抵抗力が小球にした仕事はいくらか。 T(2) 木材の抵抗力の大きさはいくらか。 OS ヒント (1) (小球の運動エネルギーの変化)=(小球がされた仕事 ) 223 ・木材 ➡2 NET 78重力による位置エネルギー 崖から10m上の塔の屋上には 質量 2.0kgの物体Aがあり, 崖から15m下の水面には質量面 4.0kgの物体Bが浮かんでいる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s20 とする。 AQ 塔 10m 崖 (1) 水面を基準にとるとき, A,Bの重力による位置エネルギーは それぞれいくらか。 15m B (2) 崖を基準にとるとき, A, B の重力による位置エネルギーはそ れぞれいくらか。 -2 水面 79弾性力による位置エネルギー 図のように, 一端を壁 ヒント 重力による位置エネルギーは,基準のとりかたによって正にも負にもなる。 駐車 車 に固定したばね定数 3.0 × 102N/m の軽いばねの他端に物体 をつけて,この物体を水平方向に手で引く。 00000000 (1) ばねを自然の長さから10cm伸ばすとき, 物体がもつ弾性力による位置エネル ギーはいくらになるか。 また,このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 2)このばねをさらに10cm伸ばすとき、物体がもつ弾性力による位置エネルギーは いくらになるか。 また、このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 ➡2 ヒント 弾性力による位置エネルギーは, 弾性力に逆らって加えた力のした仕事に等しい。
A2 ● 基本 75~77 75 仕事率● 考え方 仕事を W=Fx から求め, 仕事率を P= W から求める。または、P=Fvから仕事率を求める (2) (1) 物体は一定の速さで移動するので, クレーン車が物体に加える力と 物体にはたらく重力はつりあっている。 よって, クレーン車が物体に 加える力の大きさは, (2.0×102×9.8N。 この力がした仕事 W [J] は, W=Fx から, W=(2.0×102)×9.8×10 J ●この後の計算で約分 しやすいように積の形 このままで表している。 W 求める仕事率 P〔W〕 は, P= から, t (2.0×102)×9.8×10 P= -=5.6×102W 5.6×102 35 (3) 補足 この人は,重) mg〔N〕とつりあう力 (2) 求める仕事率P〔W〕 は,P=Fv から, P=(1.5×10°)×18=2.7×10*W 答 2.7 × 101W 0. (3)この人は自分自身にはたらく重力に逆らって鉛直上向きに12m移 〔N〕を自分自身に加えな がら移動している。仕事 W [J]はこの力がした仕 事である。 動したから,このときの仕事 W[J] は, W=Fx から, W=50×9.8×12J® マイスじゃないの? 1分= 60s だから,求める仕事率 P〔W〕 は, P=- から, W t P= 50×9.8×12 1.0×60 ==98 W 76 運動エネルギーと仕事 止 F A.S=0.82 N 答 98W mg 考え方(物体の運動エネルギーの変化)=(物体がされた仕事)の関係式 21/21mo-12mv=W を使う。 2 合力がした仕事を W〔J〕とすると1/12m12m2=Wから, 補足 物体にはたらく力が W= =1/2x3.06.02- 1 2 ×3.0×2.02=54-6.0=48J 48J m0.I わからなくても,運動エー ネルギーの変化から、物 体がされた仕事はわかる。 m01-02.0x=1x 77 運動エネルギーと仕事 1.0.0 考え方(物体の運動エネルギーの変化)=(物体がされた仕事)の関係式 1/12mv-12m (1) 小球が木材を貫通するまでに, 木材の抵抗力が小球にした仕事を W(J) とすると,12m12m2=Wから, W=1/1/1 x (2.0×102) x (1.0×10^)2-11 ×(2.0×10^2)×(3.0×102) 20 =1.0×102-9.0×102 =-8.0×102j@ 2 -8.0×102 J mv=Wを使う。 OA 注意 運動エネルギー 変 (変化後) (変化前) ②抵抗力は移動の向きと 逆向き 仕事は負 0-0.080 W
(2)木材の抵抗力の大きさをF〔N〕とする。木材の抵抗力の向きは小球 の移動の向きと逆向きなので,W=-Fx から, - 8.0×102=-Fx0.10 よって, F=8.0×10°N 答 8.0 × 103N 78 重力による位置エネルギー 考え方 基準からの高さは,基準より上では正であり,基準より下では負である。 基準からの高さに注 意して、重力による位置エネルギーの式U=mghを使う。 18 A, B の重力による位置エネルギーをそれぞれ, UA〔J〕, UB〔J]とする。 重力による位置エネルギーの式 U=mgh から求める。 (1) UA=2.0×9.8×(10+15)=490=4.9×102J Up=4.0×9.8×0=0jo 窗 A…4.9×102J, B…0 J ① 基準の位置では,基準 からの高さは0である。 (2) UA=2.0×9.8×10=196≒2.0×102J Up=4.0×9.8×(-15)=-588≒-5.9×102j® ②基準より下では,基準 からの高さんは, 答 A... 2.0×10° J, B-5.9×10°J ん=-(基準からの距離) alm A 79弾性力による位置エネルギー 考え方 弾性力による位置エネルギーの式U=1kx”を使う。また,(弾性力による位置エネルギー) =(弾性力に逆らって加えた力のした仕事)の関係から、手が加えた力がした仕事を求める。2 (1)10cm=0.10mなので, 弾性力による位置エネルギーU1 〔J〕は, U=1/12/kx2 から Vi=1/2/3 -x(3.0×102) x 0.102=1.5J 補足 手が加えた力がした 仕事 Wi〔J], W2 [J]は次 のグラフの、色のついた 部分の面積で表される。 手が加えた力がした仕事 Wi〔J] は, Wi=U=1.5J 答 位置エネルギー・・・ 1.5J, 仕事・・・1.5 J 弾 60 (2)ばねの伸びは0.20mだから, 弾性力による位置エネルギー U2〔J] は, 0830 U=1/12kx から, Us= 1/2×(3.0×10×0.20°=6.0J 前の場合で U=1/2/kx2から、U2= 〔N〕 2 手が加えた力がした仕事 W2 〔J] は, W2=U2-U=6.0-1.5=4.5J 答 位置エネルギー・・・ 6.0 J, 仕事・・・4.5J 600.10 W2 W₁ 0.20 ばねの伸び〔m〕 11&W= FX + 80 力学的エネルギー 考え方 落下運動の場合について, 等加速度直線運動の式をもとに, 物体の運動エネルギーの変化)= (物体がされた仕事)の関係を導く。さらに,それをもとに力学的エネルギー保存の法則を導く。 (a) 小球は鉛直下向きに距離だけ落下する。 重力は鉛直下向き にはたらくから、重力がした仕事は, mg (hi-h2) となる。 (b) 鉛直上向きを正の向きとすると, 小球の変位はんぇーんとなる。 加速度直線運動の式 v-vo2 =2ax から, 2012=2×(-g)×(hz-hi)=2g(hi-hz) Igra
仕事 力学的エネルギー

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