なんのために最後に漸近線を求めているのですか？

重要 例題 78 z を 0 でない複素数とし,x,yをz+ 1 2 =x+yi を満たす実数,αを0<a</ を満たす定数とする。z が偏角 αの複素数全体を動くとき、xy平面上の点 (x, y) の軌跡を求めよ。 *U*2301 [類 京都大] 重要 26 解答 指針偏角αの範囲が条件であるから、極形式z=r (cosatisina) (0) を利用。 ■iの形に表すことにより,x,yをそれぞれr, aで表す。 12+- 2 つなぎの文字を消去 して,x,yだけの関係式を導く。なお、>0や0<a< より, xの値の範囲に制限がつくことに注意。 ゆえに TOADE z=r(cosatisina) (x>0,0<a</1/2)とすると ゆえに 0<a</であるから よって r+ cos a' - 1 (cosa + sina) == ² ( cos x r= 2 COS r 2 -=1から 練習 ③78 1 z+ -=r(cosa+isina)+¹(cosa-isina) 2 * = = =(r+ + )cosa+i(r— — )sina cosa, y=(r-1) sina x=(x+1/27) 1 x 2 cos a x² Acos2a 双曲線 w=z+. =r+ r a² cos a よって x≧2cosa また, >0 から ゆえに したがって 求める軌跡は osax + cos a>0, sin a>0 y sina y 表す図形 (2) r sin a したがって 4sin² a ここで, >0であるから, (相加平均) (相乗平均) により x²y² COS α -(tana)x<y<(tana)x 4 cos' a 4sin'α ;-). - / - ( 1 x =2 2. 等号はr=1のとき成り立つ。 _____________> +___>0, sina sin a COS α sina sina)=1 COS α COS α 63401 -=1のx≧2cosα の部分 < 絶対値や偏角αの範囲 に注意。 1 2 =-{cos(-a)+isin(-a)} ◄2+1/2=x z+ =x+yi 検討 第4章で学ぶ極 限の知識を用いて, y が実数 値全体をとりうることを調べ ることもできる。 lim m(x-¹)=∞, に lim (-1)=-∞であり, sinα> 0から lim y=-∞, limy = ∞ r+0_ →0 点 (x, y) の軌跡は次の図の 部分。 (0) y=(tana)x を求めている -2cosa / 2cosa y=-(tana)x 0 でない複素数zが次の等式を満たしながら変化するとき, 点z+-が複素数平 面上で描く図形の概形をかけ。 (1) |2|=3-(2) |z−1|=|z-i| 139 2章 10 媒介変数表示

波線部分からなぜ最大値と最小値を導くことができるのでしょうか？教えてください。よろしくお願いします。

復習用例題19 大きさがそれぞれ35の平面上のベクトル, に対して à,言を動かすとき,|2| の最大値と最小値を求めよ. 【解答】 |a|=3,||=5であるから, 1 SAXSPY ON a = (3 cos a, 3 sin a) =(5cos β, 5sin β) とおける.このとき, z = a + b =(3cosa +5cos β, 3 sin a + 5 sin β) であるから, 2 =(3cosa +5cosβ)2 + (3sina + 5 sin β ) 2 =34+30 (cosa cos β + sin a sin β) = 34+30cos (a-β) したがって, 最大値は 最小値は 101 TURN 1 - 1556-58) (28/12-190) BAJA /34 +30 = 8 /34-30 = 2 第三十万とおく。 おく。 +20 Bà 13 O 15 18

問(1)と(2)が合ってるかが知りたいです！

4 Real Zeros of Functions 1 =x²-6x-8 R=-158 TX-10)(xXx-²) Divide using long division. 1) (x³ - 16x² +52x+78) + (x - 10) x ²²-6x - 8 2-40/7²16x²4 Saxt ? x³-10x² -6x²+5²x+7A (72) -6x²³² +60x+24 -8x-78 - 8x + 40 3 _158 3) (4v4 +22v³ + 31v² + 7v+3) ÷ (v + 3) Divide using synthetic division. 5) (³ +3²-12r-18)+(-3) + 2 3 -12- (P 18. 6 4132 32 3 6 r ² + br +6 7) (v² +5v² - 10v+21) + (v + 7) 2) (8m² - 26m + 13) + (m - 2) 8m -16 m-²/8m²-26m + 13 8m²-164 マ -16m +13 -16m +3² -19 Sm-167 m-₂ 4) (6v³-47v² - 15v +66) + (v - 8) 6) (5p² +23p+32) + (p+3) 8) (x³-4x² - 10x+6) + (x+2

1枚目の(2)は3パターンで場合分け2枚目の(2)は2パターンで場合分け このような場合分けの違いはどこから分かるのですか？

E 重要 例題110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。 ただし, α は定数とする。 x²+(2-a)x−2a≤0 計 文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺=0の2次方程 ① 因数分解の利用 それには の2通りあるが、 ② 解の公式利用 は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 a<βのとき β<x (x-a)(x-B)>0<x<α, (x-α)(x-B)<0⇒a<x<B βがαの式になるときは,α と B の大小関係で場合分けをして上の公式を α, (2)の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a<Qで場合分け。」 (2ax² sax CHART (x-α)(x-B) ≧0の解α, β の大小関係に注意このように分けると 113 金の向きかかわる。 530 解答 (1)x+(2-a)x-2a≦0から [1] a<-2のとき, ① の解はa≦x≦-2 [2] α=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 は x=-2 7:00~でするのは2次方程式 [3] -2 <a のとき, ① の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦2 元=2のとき x=-2 2<αのとき -2≦x≦a (x+2)(x-a) ≤0 ...... 11 [1] (2) ax≦ax から ax(x-1)≦0 [1] a>0 のとき, ① から よっては 0≦x≦1 [2] α=0のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よっては すべての実数 [3] a<0のとき, ① から x(x-1)≧0 ① x(x-1)≦0 よって解は x≤0, 1≤x 以上から 練習次の不等式を解け 0.x(x-1)≦0 a>0のとき 0≦x≦1; a=0のときすべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x to til 11 a 0 する x -2 基 [2] V x [3] tel -2 $3@1> [1] ① の両辺を正の数αで割る。 注意 (2) について, ax≦ax の両辺をaxで割って, x≦1としたら誤り。 なぜなら, ax=0のと きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからである。 (3) 26 Ist 0≦0 となる。 は 「くまたは=｣ の意味なので、くと= のどちらか 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る。 負の数で割るから、不等号の向き が変わる。 3 2次不等式 13

光の干渉に関する問題です。 問4のVの向きがx方向正の向きになる理由が知りたいです。 よろしくお願いします。

次の文を読み、以下の問いに答えよ.して 身近にあるものを使って光の実験を行うため、次のA,B,Cを準備した。 A: 透明なアクリル樹脂の平板(厚み 5.0mm) を2枚重ねて留め具で固定したもの B:牛乳を少量混ぜて少し白濁させた水を入れた透明なペットボトル AMA C: レーザーポインター (波長532nmの緑色レーザー光を出す. 1nm =1×10~9 部屋を暗くしてBのペットボトルにCのレーザーポインターが発する光線を入射して みると, 液体全体が淡い緑色に光った. これは,水を白濁させている粒子によって入射し | され,いろいろな向きに進む光を生じた結果と考えられる 次に,図1のように B の光るペットボトルを A のアクリル板に映してみると,ペット ボトルの像に重なって明暗の縞(しま)模様が見えた.Aに対するBからの光の入射角と反 射角がほぼ0であるような配置で観察すると,図2に示す楕円のような形をした縞模様が 見えた.このとき,アクリル板どうしが密着するようにAを両面から指で押すと,縞模様 の位置や形に変化が生じた.アクリル板1枚だけを用いて実験した場合には縞模様は現れ なかった. B C 図 1 I 図2 cook m) このような縞模様が現れた原因として,2枚のアクリル板の間に薄い空気層があり,空 気層の厚さが場所によって変化していることが考えられる.図3のように、アクリル板1 の中を進んできた入射光は,一部が空気層との境界Iで反射され、残りの一部が空気層に 進みアクリル板2との境界Jで反射される。観測者はこれら2つの反射光の重ね合わせを 見ることになるが, 2つの反射光には経路差による位相の差が生じている.また, 空気と アクリル樹脂の屈折率はそれぞれ 1.0 と 1.5 なので イで反射するときにウ [rad] の位相の差が加わる.このように, 複数の波動が重なり合い特定の場所で強め合う (または弱め合う)現象を という.

わかるところ一つだけでもいいので解答お願いします。

②次関数 ④ 1 次の方程式・不等式を解け。 (1) x² = 2x (3) x²-4x+2=0 (5)2x²-3a²³ +Sax-x+4a-1=0 (6)2x²-x-150 (8) 4x² + 4x+150 (10) x²-ax+x-a>0 (2)9x²-3x-2=0 (0.4) = 4α-4 = 4 (37) =0-4=7 (4)-2√2x+1=0 (7) 4x² > 5 (9)2x²+2x+3>0 2 次の問いに答えよ。 (1) グラフの軸がx = 2(0.4) (3,7) を通る2次関数を求め よ。 y = α (x-27²-4 40=8 -~) a=10 30:18 d=6 y = 6(x-23²-4 (2) グラフが3点 (0.0),(1,-1),(-1.5)を通る2次関数を求めよ。 y-a 氏名 (3)2次関数y=x²+4x+2のグラフは、y=-x^² +6x-2のグラフ をx軸方向に 平行移動したものである。 y=-X44X12 =-(Xx²21²48 (2.8) y軸方向に y=-x76x-2 ==(x-3)²+7 (3.7) (4) 放物線y=2x23x-1 をy軸に関して対称移動した放物線の式を 求めよ。 (5)2次関数y=x²-2x+1 (2x) の最大値､最小値とその ときのxの値を求めよ。 --2+1 -/+2+1 =(x+1)^2 (-112) x=-1のとき may 2 x=1のとき min -2 (6)2次関数y=- 1-1232-x-2 (1≦x≦4) の最大値、最小値とそのと きのxの値を求めよ。 y=1/21(ぴー/1/2 (7)a>0とする。 2次関数f(x)=-x²+4x+ℓ (0≦x≦a) の最小 値を求めよ。 == (x²4x)t( - (X-25² +5 (2.5) (₁) (8)2次関数f(x)=x^²-2ax+1 (20) の最小値を求めよ。

238の (3)、(4)解説見ても解き方が分かりませんでした。 教えていただきたいです🙇‍♀️

ろす。このとき, BD, CEの長さを求めよ。 6 D B (>例題113) 238 C=90° である直角三角形 ABC において,AB=a とす - C る。頂点Cから辺 AB に垂線 CD を下ろす。このとき, 次の線分の長さを a, Aを用いて表せ。 合 の A ·B D (1) BC (2) AC a (3) CD (4) BD (>例題113, 114) 239 右の図を利用して, sin15°, cos15° の値を求めよ。 165のの nst (3 60AD 30% -15° E C B

この問題の解説お願いします！ なぜ答えがこの形になるのですか？

2 1 (2)) tan 0= V3 し50° 7sax 6 Tし 1 π 6 6.7 ntut 0 = E 6

Qがなぜこの答えになるのか分かりません。 7と10はどこから出てきたのですか？なんとなく足して出てきた数字かなって思ってますが、ちゃんとした答えを知りたいです！

マ- 数と式 D 5 AB= 4a, BC=3a (a>0)の長方形ABCDがある。点P, Qは 頂点Aを同時に出発し, 長方形の周上を動く。 Pは毎秒aの速さ a でA→B→Cの順に進み,点Cで止まる。Qは毎秒会aの速さで A→D→C→B→Aの順に一周し,点Aで止まる。 B ()出発してから×秒後に点P, Qがともに辺BC上(両端を含む)にあるようなxの値の範囲 榎準 を求めよ。 (両端を含む)に

この化学反応式の直し方が全然分からないです(特に右辺 誰か教えてください🙇‍♀️

(く トunU4 T or2U4t10KL→ Cr,0,?-+ 14H++ 6Fe?+ → 2Cr+ + 7H,O + 6FE3+ (硫酸酸性のニクロム酸カリウム水溶液と硫酸鉄 (II)水溶液の反応) G20が114111bfe ラ2Ct門t0tbfe +ドュコSN ピX2 31 SAx s04 x6 Ct Sae x2 3 Fe Sot Fe(3)) G(sa。 l01 +H250ettleSo4 → Gr2(80ptク0f 3Fex(S3 tK.5